数学联赛题相关论文
大家熟知的余弦定理是: △ABC中,AB=c,BC=a,CA=b则有a~2=b~2+c~2-2bccosA (1) 又由正弦定理:a=2RsinA,b=2RsinB,C=2RsinC(2R为△AB......
笔者在研究2011年全国高中数学联赛四川省预赛第15题时,得到关于二次曲线切点弦的一个性质,现把探究过程整理如下.......
近日笔者发现2003,2009两年的高中数学联赛题中均出现了一类题目：求形如f（x）=（a_1x＋b_1）~（1/2）＋（a_2x＋b_2）~（1/2）＋（a_3x＋b_3）~（1/2）（其中a_1a_2a_3〈0）的......
波利亚曾说：＂一个专心的认真备课的老师能够拿出一个有意义但又不太复杂的题目,去帮助学生发掘问题的各个方面,使得通过这道题,就好......
2002年全国高中数学联赛加试试题的第一题是:如图1,在△ABC中,∠A=60°,AB＞AC,点O是外心,两条高BE、CF交于H点,点M、N分别在线......
1998年全国高中数学联赛第一试第五题是：已知抛物线Y^2=2px及定点A(a，b)，B(-a，0)，(ab≠0，b^2≠2pa)。M是抛物线上的点，设直线AM、BM与抛物......
题1 设x,y为实数,且满足(x-1)3+1997(x-1)＝-1,(y-1)3+1 997(y-1)＝1,则x+y=.这是1997年全国高中数学联合竞赛第二大题第1小题,提供的......
2000年全国高中数学联合竞赛第10题是:在椭圆(x2)/(a2)+(y2)/(b2)=1(a＞b＞0)中,记左焦点为F,右顶点为A,短轴上方的端点为B,若该椭圆的......
为了更好地帮助广大数学教师辅导学生参加高中数学联赛，丰富本刊的数学竞赛栏目，从本期开始，我们特邀蔡玉书老师撰写数学竞赛系列讲座......
2009年全国高中联赛一试解答题第一题为：设直线l：y=kx＋m（其中k，m为整数）与椭圆x^2/16＋y^2/12=1交于不同两点A，B，......
题目 如图1，四边形ABCD内接于圆，P是AB的中点，PE⊥AD，PF⊥BC，PG⊥CD，M是线段PG和EF的交点，求证：ME=MF．（2006年江西南昌市高中数学联赛题）......
题1：（2007年高中数学联赛江西省预赛第12题）将各位数码不大于3的全体正整数”按自小到大的顺序排成一个数列{an}，则a2007=......
本题是用向量表达的三角形类题目，短小精悍，简洁有力，读后有种内涵深刻，回味无穷的感觉，经仔细推敲，觉得其中有进一步研究的价值。现提供......
