在高三复习教学中,常遇到一些无理函数的值域求解问题,学生的解题错误率较高,有的甚至感觉思路穷尽无从下手．如果能够细致分析所求......

题目(2008年重庆理科4)已知函数y=√(1-x)+√(x+3)的最大值为M,最小值为m,则m/M的值为A.1/48.1/2c.√2/2D.√3/2rn分析此题属于容......

求函数值域是函数方面的重点、难点，特别是求无理函数的值域，同学们常感到无所适从.本文试图以一个简单无理函数为例，通过不同的审题......

含根式的无理函数的值域和最值问题,其解法灵活多变且无统一的规律性,从而使学生在求解的过程中难以下手.本文从判别式,三角代换,......

本文对文献[1]中出现的两个不等式进行了探源,根据其方法并结合自己的解题实践,总结出求一类无理函数y,=dx+e+k√ax2+bx+c,(ad≠0,......

无理函数y=(√a1x+b1)+(√a2x+b2)(a1,a2,b1,b2均不为0)(1)的最值问题,是代数中较为典型的一类最值问题之一.当a1a2≥0时,函数(1)......

无理函数的最值问题是中学数学教学的一个难点，其结构多变，形式多样，解法繁杂，学生在解题中常常感到不解和困惑，尤其是高一学生由于受知......

对于大多数学生来讲,数学是枯燥、乏味的,学好数学不是一件容易的事。笔者认为,数学题是做不完的,要利用有限的习题培养学生的学习......

求形如√ax＋b＋√cx＋d最值的题，一直是竞赛与高考考查的热点，笔者通过研究，发现至少有七种方法可以解决此类问题，本文以2011年高中数学联赛......

无理函数y=mx+n+l(ax2+bx+c)(mla(≠)0)的值域已有好多文章通过举例进行了讨论,如文[1]、[2]、[3],各自从不同的角度,用不同的方法......

著名数学家波利亚说过,问题是数学的心脏,一切数学活动应该从问题出发.掌握数学就意味着要善于解题,不为解决问题的数学是无本之木......

【摘要】给出无理函数积分的几种方法，对提高学生解题能力、发展学生思维能力有一定意义.　　【关键词】无理函数；积分；方法　　对于......

本文立足于函数极值问题，探索无理函数、有理函数等几种实用函数的极值解法。主要归纳了求无理函数极值的一个引理、不等式法和数形......

求无理函数y=a√f（x）＋b√g（x）（＊）的值域问题是教师教学和学生学习的难点。这是因为求出的“值域”有时会产生增值，有时会产生漏解，甚至读题后......

随着新教材的使用和推广,使高中学生用导数来解决高次和无理函数的性质成为现实,三次函数的有关问题作为典型在近几年的高考和竞赛......

近日笔者发现2003,2009两年的高中数学联赛题中均出现了一类题目：求形如f（x）=（a_1x＋b_1）~（1/2）＋（a_2x＋b_2）~（1/2）＋（a_3x＋b_3）~（1/2）（其中a_1a_2a_3〈0）的......

无理函数的值域问题是高中数学的难点、重点,也是各级各类考试的热点.这类问题内涵丰富,题型灵活多样,解法灵活多变,可以说没有通......

研究函数,常要求函数值域。本文介绍一些无理函数值域求法。 1.y=（ax+b）^1/2（a≠0）型分析 这种类型的无理函数是最基本的。......

讨论一类二次无理函数的泰勒逼近和连分式逼近的收敛域及其收敛速度。结果表明，对于此类函数，连分式逼近在收敛域以及收敛速度方面都......

文[1]中利用a^--b^-≤｜a^-｜．｜b^-｜解决了形如y=p√f（x）＋qx√g（x）＋r与y=pf（x）＋q√g（x）＋r两类无理函数最值问题，方法新颖，即利用了a^-·b^-≤｜a^-｜．｜b^-｜......

文[1],[2]介绍了形如y＝a(x-m)2+n2+bx的函数的最值的求法,并总结出该类函数的最值定理,文[3]介绍了一个2001年全国高中数学联赛题(......

文[1],[2]各用一种方法介绍了形如函数f(x)=ax2+b-x(x≥0,a＞1,b≥0)(下称函数Ⅰ)的最小值的求法,文[3]用三种不同策略研究了比函数......

型如:y=m√g(x)+n√f(x),其中g(x)+f(x)=c(常数),mn＞0的式子均可化为y=(1)/√(c)[m√(g(x))/(c)+n√(f(x))/(c)]的形式,再利用三角......

文[1]给出了形如y=m√[g（x）]＋n√[f（x）]，其中g（x）＋f（x）=c（常数）类型无理函数值域的一般性结论．......

本文举例谈谈如何构造圆锥曲线求一类无理函数的最大值和最小值问题....

题目：（2008年重庆市理科卷第4题）已知函数y=√（1-x）＋√（x＋3）的最大值为M，最小值为m，则m/M的值为（ ）．......

利用线性规划的思想求最值，其基本模式是：有一个目标函数及目标函数中自变量的取值范围（可行域），画出自变量的取值范围，利用有关的数学知......

我们知道，无理函数f（x）=k√ax2＋bx＋c（k≠0，且a，b不全为零）的值域利用单调性容易求．......

【摘要】总结了几种简单的无理函数的不定积分的计算方法，并举出实例。　　【关键词】高等数学 不定积分 无理函数　　【基金资助】......

<正> 求无理函数的值域(或最值),涉及代数、三角、几何诸方面的内容,综合性强,方法灵活,在课内、外适当引进这类问题,对发展学生智......

找出正确的替换式，用三角换元法化无理式为有理式，从而把求无理函数的最值问题转化为求三角函数最值问题，这里的关键是怎样快速正确地......

第二换元积分法是求函数不定积分的一种重要方法，具有一定的适用范围，对某些无理函数的积分的求解通常使用该方法。该文针对如何求这......

文[1]、[2]对型如y=m√g（x）＋n√f（x）,其中g（x）＋f（x）=c（正常数），mn〉0的函数求最值．这两篇文章都有一个限制条件“mn〉0”，事实上这是不需要的，本文......

形如y=af(x)(1/2)+bg(x)(1/2)+c的函数是一类含双平方根式的无理函数,这类函数的值域(最值)问题在高三理科数学复习中是一个难点内......

<正>教师解题要做到"入乎其内、出乎其外",教师应不断学习,深度思考,率先"入乎其内";用心研究数学的知识底蕴,用先进的理念优化解......

无理函数的值域的求法，不少文献已给出了大量的研究，然而传统解法，往往方法因题而异，不易掌握．本文在新教材的背景下，利用函数可导这一性......

用函数变换方法证明无穷级数恒等式,适当地选取无理函数,然后利用复变函数的留数基本定理和Mittag-Leffier展开定理,并通过代数运......

无理函数由于含有根式,所以其形式较为复杂,对其值域的求法,学生往往感到有点困难.本文从多角度,多层次,全面地分析和探求无理函数......

一些无理函数的问题常常出现在各种试题和教辅资料中，为了更有效地引导学生掌握这些无理函数题的解题方法，本文通过归类分析给予研究......

在中学数学教学中函数的值域问题一直以来都是一个重要的问题．对型如y=m√g（x）＋n√f（x）其中λf（x）＋g（x）=2c（c为常数）λ〉0的无理函数的值域问题......

双根号类无理函数的值域问题是教学过程中学生比较棘手的问题,在界定该函数的定义域的基础上,采用向量的数量积或三角函数换元法解......

含根式的无理函数的值域和最值问题，其解法灵活多变且无统一的规律性，从而使学生在求解的过程中难以下手．本文从判别式，三角代换，向量的......

通过讨论一个无理函数的值域。对文[1]给出的一个不等式进行推广，得出文[1]、[2]给出的不等式的“类比”结果。......

求函数值域的问题是中学数学教学中的一个基本问题．由于求函数值域的方法较多、涉及的知识面较广、题型灵活多变，而各种方法又常常互......

本文用向量的数量积探讨形如y=m√g（x）＋n√f（x）（其中f（x）＋g（x）=r^2,r为正常数，m,n为非零常数）的一类无理函数值域的求法.......

对于任意两个非零向量 a、b,其数量积为 :a .b=|a|.|b|.cos〈a,b〉,这个公式将两个向量的长度和夹角有机地联系在一起 ,为许多问题......

文[1]运用三角代换给出了型如y=m&#183;g(x)+nf(x),其中g(x)+f(x)=c(常数)类无理函数值域的一种求法,过程较繁.其实求该类函数值域......

文[1]对型如:y＝mg(x)+nf(x),其中g(x)+f(x)＝c(常数),mn>0的函数求最值,其构思有独到之处,值得借鉴.本文利用构造对偶函数式的方法对......

用代换法求无理函数的值域，方法简便、灵活，是一种很有用的解题方法．本文就4种常见的无理函数求值域问题从整体上分析一些解法和技巧，......

文[1]在求无理函数f（x）=√x^2＋1-√x^2-4x＋13的值域中，采用代数方法以导数为工具得出f（x）在（-∞,-1）上单调递减，......