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摘要：开放的数学课堂教学为学生的主动学习提供了广阔的空间和有利条件，因为开放的课堂教学以学生为中心，注意营造宽松、民主的教学气氛，学生有更多的选择学习、探索的主动权，学生就有可能会学得更主动、生动。
关键词：主动学习；课堂教学
新课程标准要求教师教学必须尊重每一个学生，开发每一个学生蕴藏的潜能，让每一个学生都能焕发出生命的活力，实现每一个生命的最大价值。这就要求老师尽量创建出充满活力开放的课堂。
开放的数学课堂教学为学生的主动学习提供了广阔的空间和有利条件，因为开放的课堂教学以学生为中心，注意营造宽松、民主的教学气氛，学生有更多的选择学习、探索的主动权，学生就有可能会学得更主动、生动。开放的课堂教学怎么样引导学生主动学习，笔者作了一些尝试，现谈点管见，就教于各位同仁。
一、引导学生探索，激发主动学习
开放的数学课堂教学中，教师不能牵着学生只朝心目中的一个方向去寻找答案，应该在放手让学生充分思考的基础上，使其对结果作出大胆的猜想，在引发了学生强烈的探索欲望、需求时，再引导他们去探索，从而碰到问题、提出问题、解决问题，促进思维的发展。
如在数学活动课上，给一道这样的题目让学生思考：同学们要制作一种长15厘米，宽10厘米的长方形卡片，现在只有一张长45厘米，宽35厘米的大长方形纸，问可以制成多少张卡片而废料最少？学生有的说可以制8张，有的说可以制9张，有的说可以制10张。对于学生的猜想，我要求学生不要那么快下结论，通过画、剪、计算、讨论，最后得出可以剪10张。利用此类开放形式的训练，可以引导学生发现数学问题，扩展学生原有的认知结构，引导学生在同中求异，奇中求新，新中求优，让学生在自主探索、思考和解决问题的过程中感受成功的喜悦，对激发学生的创新思维、创新意识具有事半功倍的作用。
像这样的教学过程，教师并不发号施令，而是学生主动学习的引导者、组织者。当学生发现问题，产生了探索的欲望时，教师鼓励他们积极地探索，这样就充分体现了其探索的主动性，等到解决了问题，学生的成功感也会特别大，这对于学生树立信心，提高学习内驱力，很有必要。
二、把握开放度，激励主动学习
把握数学课堂教学的开放度，即课堂教学的开放要注意数量界限，超过一定的界限，就要引起质变；而量变离这个度太远，则达不到教学目的。这个开放度必须以是否促进学生主动学习，促进学生创造性思维发展为目标。
例如，教学分数、百分数应用题后，设计这样一道题：把含盐20%的盐水40千克改制成含盐30%的盐水，怎么办？“怎么办”这样一个灵活性较强的问题，打破“陈规旧矩”的束缚，引起学生从不同角度进行分析思考。提高濃度的途径有：使盐水中的盐变多——加盐；加浓度更大的盐水；使盐水中的水变少——蒸发水。由此提出三个不同的问题：（1）需加多少盐？（2）需加浓度多大的盐水多重？（3）需蒸发多少水？从而使问题的思路明朗化。当加盐时，盐水中水的重量不变；当蒸发水时，盐水中盐的重量不变；但当加盐水时，盐和水的重量都在变化，这样就培养了学生考虑问题的严谨性。学生的思维沿着不同的方向展开，通过实践操作、计算，最终得出几种不同的答案。
我们在教学中要能注意学生的尝试，以及让学生充分发散思考。而对于学生的问题，马上抓住时机，进一步深入研究，把握开放的最佳界限，做到放得恰当，收得及时，提高学生思维的含量，训练学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生主动学习的积极性。
三、调整教学方案，促进主动学习
陶行知先生曾指出：我以为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。开放的数学课堂教学，不仅要引导学生学会数学知识，掌握学习方法，同时要促进学生主动学习。教师要树立一切为学生务的思想，把课上活，而不能死扣教案，要了解学生学习的进程、接受力，对教学计划作出及时的调整，以保证学生学得主动、生动。
例如，一位教师教学年、月、日时，对学的基础估计偏高，全部放手让学生去探索。结果，学生在二月份天数这个难点上卡壳了。根据学生的反馈，那位教师及时调整了教学安排，引导学生利用手中的年历，分组列表调查研究，通过小组合作、师生共同讨论，顺利解决了难点。
如教学“可能性”这一内容时，通过摸球、猜球等游戏活动的开展，学生对“一定”“可能”“不一定”等概念有了初步的感受后，为了让学生更好的掌握知识，师及时调整，向学生提出了这样一个问题：“老师口袋里有10块奶糖和3块水果糖，要想摸出水果糖的可能性大，怎么办？”通过思考和与同伴的交流讨论，学生很快得出“把奶糖数量减少”“把水果糖数量增加”等方法。教学中，这种具有挑战性的问题对学生很具吸引力，他们都愿意通过自己的探索、尝试、合作交流，想办法找到问题的答案。
所以，教师要根据实际学习过程，及时调教学方案，把教案用活，才能促进学生主动学习，提高课堂教学效益。
教育家杜威说过：教师，一个引导者，他撑着船，学生用力地用桨把船划向前。可见，教学过程关键要看学生是否“用力”，主动了，一旦主动学习了，那么就能达到理想的教学效果。而教师只能是“引导者”的角色，要坚持以学生发展为本的原则。
综上所述，开放的数学课堂教学，为学生主动学习提供了充分的时间、广阔的空间只要把握好开放度，随时随地调整教学方案，恰当引导学生大胆探索，久而久之，学生学习积极性会不断提高，学生会学得主动、生动、轻松，学习效益也会不断提高。
关键词：主动学习；课堂教学
新课程标准要求教师教学必须尊重每一个学生，开发每一个学生蕴藏的潜能，让每一个学生都能焕发出生命的活力，实现每一个生命的最大价值。这就要求老师尽量创建出充满活力开放的课堂。
开放的数学课堂教学为学生的主动学习提供了广阔的空间和有利条件，因为开放的课堂教学以学生为中心，注意营造宽松、民主的教学气氛，学生有更多的选择学习、探索的主动权，学生就有可能会学得更主动、生动。开放的课堂教学怎么样引导学生主动学习，笔者作了一些尝试，现谈点管见，就教于各位同仁。
一、引导学生探索，激发主动学习
开放的数学课堂教学中，教师不能牵着学生只朝心目中的一个方向去寻找答案，应该在放手让学生充分思考的基础上，使其对结果作出大胆的猜想，在引发了学生强烈的探索欲望、需求时，再引导他们去探索，从而碰到问题、提出问题、解决问题，促进思维的发展。
如在数学活动课上，给一道这样的题目让学生思考：同学们要制作一种长15厘米，宽10厘米的长方形卡片，现在只有一张长45厘米，宽35厘米的大长方形纸，问可以制成多少张卡片而废料最少？学生有的说可以制8张，有的说可以制9张，有的说可以制10张。对于学生的猜想，我要求学生不要那么快下结论，通过画、剪、计算、讨论，最后得出可以剪10张。利用此类开放形式的训练，可以引导学生发现数学问题，扩展学生原有的认知结构，引导学生在同中求异，奇中求新，新中求优，让学生在自主探索、思考和解决问题的过程中感受成功的喜悦，对激发学生的创新思维、创新意识具有事半功倍的作用。
像这样的教学过程，教师并不发号施令，而是学生主动学习的引导者、组织者。当学生发现问题，产生了探索的欲望时，教师鼓励他们积极地探索，这样就充分体现了其探索的主动性，等到解决了问题，学生的成功感也会特别大，这对于学生树立信心，提高学习内驱力，很有必要。
二、把握开放度，激励主动学习
把握数学课堂教学的开放度，即课堂教学的开放要注意数量界限，超过一定的界限，就要引起质变；而量变离这个度太远，则达不到教学目的。这个开放度必须以是否促进学生主动学习，促进学生创造性思维发展为目标。
例如，教学分数、百分数应用题后，设计这样一道题：把含盐20%的盐水40千克改制成含盐30%的盐水，怎么办？“怎么办”这样一个灵活性较强的问题，打破“陈规旧矩”的束缚，引起学生从不同角度进行分析思考。提高濃度的途径有：使盐水中的盐变多——加盐；加浓度更大的盐水；使盐水中的水变少——蒸发水。由此提出三个不同的问题：（1）需加多少盐？（2）需加浓度多大的盐水多重？（3）需蒸发多少水？从而使问题的思路明朗化。当加盐时，盐水中水的重量不变；当蒸发水时，盐水中盐的重量不变；但当加盐水时，盐和水的重量都在变化，这样就培养了学生考虑问题的严谨性。学生的思维沿着不同的方向展开，通过实践操作、计算，最终得出几种不同的答案。
我们在教学中要能注意学生的尝试，以及让学生充分发散思考。而对于学生的问题，马上抓住时机，进一步深入研究，把握开放的最佳界限，做到放得恰当，收得及时，提高学生思维的含量，训练学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生主动学习的积极性。
三、调整教学方案，促进主动学习
陶行知先生曾指出：我以为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。开放的数学课堂教学，不仅要引导学生学会数学知识，掌握学习方法，同时要促进学生主动学习。教师要树立一切为学生务的思想，把课上活，而不能死扣教案，要了解学生学习的进程、接受力，对教学计划作出及时的调整，以保证学生学得主动、生动。
例如，一位教师教学年、月、日时，对学的基础估计偏高，全部放手让学生去探索。结果，学生在二月份天数这个难点上卡壳了。根据学生的反馈，那位教师及时调整了教学安排，引导学生利用手中的年历，分组列表调查研究，通过小组合作、师生共同讨论，顺利解决了难点。
如教学“可能性”这一内容时，通过摸球、猜球等游戏活动的开展，学生对“一定”“可能”“不一定”等概念有了初步的感受后，为了让学生更好的掌握知识，师及时调整，向学生提出了这样一个问题：“老师口袋里有10块奶糖和3块水果糖，要想摸出水果糖的可能性大，怎么办？”通过思考和与同伴的交流讨论，学生很快得出“把奶糖数量减少”“把水果糖数量增加”等方法。教学中，这种具有挑战性的问题对学生很具吸引力，他们都愿意通过自己的探索、尝试、合作交流，想办法找到问题的答案。
所以，教师要根据实际学习过程，及时调教学方案，把教案用活，才能促进学生主动学习，提高课堂教学效益。
教育家杜威说过：教师，一个引导者，他撑着船，学生用力地用桨把船划向前。可见，教学过程关键要看学生是否“用力”，主动了，一旦主动学习了，那么就能达到理想的教学效果。而教师只能是“引导者”的角色，要坚持以学生发展为本的原则。
综上所述，开放的数学课堂教学，为学生主动学习提供了充分的时间、广阔的空间只要把握好开放度，随时随地调整教学方案，恰当引导学生大胆探索，久而久之，学生学习积极性会不断提高，学生会学得主动、生动、轻松，学习效益也会不断提高。