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【摘要】基于目前初中数学教学普遍采用的“讲解—接受”模式的不足，结合本校教学现状及当前有效的数学教学模式，研究者尝试探索一种适应本校的数学课堂教学模式，即初中数学“三环七步教学模式”。“三环”是指数学教学过程的三个基本环节，即课前独学环节、课中展示分享环节、课后小结反馈环节。“七步”是指一节数学课教学过程中的七个基本步骤，即“明确目标、独学、交流·展示、典型分享、巩固·应用、小结·反思、反馈·评价”。应用该模式设计的解一元一次方程中关于移项的教学操作流程，有机整合了独学、对学与群学等多种学习方式，充分弥补了传统学习方式的不足，使学生在有意识的课堂活动中养成良好的学习习惯。模式的应用和落实推动了教师改进教学方式，促进了教师教学素养的提升，坚定了学校课改的理念。
【关键词】初中数学；教学模式；三环七步
一、“三环七步教学模式”提出的背景
目前，初中数学教学普遍采用“讲解—接受”的教学模式。这种教学模式以教师为中心，教师是课堂的讲解者，学生是被动的接受者。在这种模式下，教师的教学行为主要呈现如下情况：教师讲得多，学法指导少；教师提问多，启发思维少；作业布置多，目标达成少等。学生的学习行为主要呈现如下情况：学生接受多，实际吸收少；被动回答多，主动提问少；机械练习多，实际收获少。这种模式下的课堂生态呈现如下问题：重结果、轻过程；重记忆、轻理解；重形式、轻实质；重训练、轻反思；重题型、轻策略。这种课堂教学模式教师不僅辛苦，而且极易导致学生学习负担重且低效。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，数学教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学与教的统一。学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。数学教师应以学生的认知发展水平和已有的经验为起点，充分发挥教的主导作用，处理好教师讲授与学生学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验[1]。
落实新课程理念的基本要求，改变传统的教学模式，改善教师的教学行为和学生的学习方式，提升教学的有效性，需要持续探索有效的数学教学模式。基于以上考虑，笔者在导师团队研究成果的指导下[2-3]，结合本校实际教学情况，在当前的数学教学模式的基础上，尝试探索一种适合本校特点的初中数学课堂教学模式——“三环七步教学模式”。
二、初中数学“三环七步教学模式”的基本观点
该模式的基本理念可用“一二三”概括。“一”是指围绕“一个中心”，即以学为本，立德树人；“二”是指坚持“两项原则”，即以学定教，教学相长；“三”是指实现“三位一体”，即“鱼渔欲”三位一体，使数学教育在“授人以鱼”的同时“授人以渔”和“授人以‘愉与欲’”，达到“教得轻松，学得快乐，考得满意，终身受益，幸福成长”的教育境界。初中数学“三环七步教学模式”中的“三环”，是指数学教学过程的三个基本环节，即课前独学环节、课中展示分享环节、课后小结反馈环节；“七步”是指一节数学课教学过程中的七个基本步骤，即明确目标、独学、交流·展示、典型分享、巩固·应用、小结·反思、反馈·评价。课堂“七步”又在教学“三环”中落实，其基本操作程序是课前独学（明确目标、独学）→课中展示分享（交流·展示、典型分享、巩固·应用）→课后小结反馈（小结·反思、反馈·评价）。其中，课前独学是基础，课中展示分享是核心，课后小结反馈是保障。
三、初中数学“三环七步教学模式”的操作案例
笔者以利用移项法解一元一次方程为例，说明“三环七步教学模式”的基本操作。
（一）明确目标（1分钟左右）
本节课的学习目标要体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维目标，也就是学会目标、会学目标和乐学目标。教师将学习目标写在黑板右上角或用PPT展示，表达要清晰、明了、简练。在这一步骤中，学生明确实现目标需要完成的基本任务，养成以目标为导航的学习习惯。
（二）独学（5分钟左右）
在这一步骤中，学生动脑思考，通过精读课本，弄清楚知识的来龙去脉，自主探究“学习锦囊”上的问题，用彩色笔标注自己解决不了的问题，然后与同学交流，并记下学习困惑，以便在课堂交流中研讨。教师在辅导学生预习时，有意识地了解学情，为课堂教学提供有针对性的策略。在课堂上，教师设定独学的时间，学生在限定的时间内迅速行动起来，有序解决教师精心设计的问题，逐步建构新知结构，总结各种题型的解题思路和方法。
（三）交流·展示（16分钟左右）
这是课堂教学最重要的一步，由两个活动组成：组内交流，归纳成果；组间展示，分享成果。
1.组内交流，归纳成果（7分钟左右）
学生在小组内交流问题，先自我检查，梳理独学的收获、困惑与反思（2分钟左右），再与组内同学交流收获与困惑（3分钟左右），最后用2分钟时间梳理组内展示的成果（三个收获，两个困惑，一个反思），准备展示的同学（小组成员轮流代表小组进行展示）为组间交流做准备。教师深入小组中，针对学生讨论的情况予以帮助和指导，成为学生的合作者、高级伙伴；通过巡堂，教师全面兼顾与记录每组讨论交流的成果，发现小组中有创意的想法或困惑，鼓励其展示创意，或让其他小组来解答疑问，以便安排下一阶段的组间交流。
2.组间展示，分享成果（9分钟左右）
小组代表上台展示该组的学习成果，其他学生认真聆听，随时准备纠正错误。其他同学点评，说出此题的知识点、易错点、解题关键点，或由此题进行变式训练、知识拓展，等等。教师在这个步骤主要针对组内讨论的结果，选出典型的小组上台展示，培养学生交流展示的基本技能。根据小组代表的发言情况，教师进行归纳提炼、启发点拨等，并提示学生做好笔记。
（四）典型分享（7分钟左右）
这个步骤在于促进学生进一步完善新知结构。教师对学习任务中的问题及学生展示的成果进行答疑点评。学生认真倾听教师对每个问题的答疑、点拨，在“学习锦囊”上认真记下精讲点拨的要点，并自我矫正。教师针对难点、疑点、关键点、模糊点和错漏点等進行点拨答疑、点评提炼，同时通过这一环节与学生分享自己的“宝贝”——每个问题的解决方法与技巧等。
（五）巩固·应用（8分钟左右）
这个步骤的目的是巩固新知、学以致用，进一步促进学生完善认知结构。该环节一般控制在8分钟左右。教师的主导作用主要体现在拓展、激励、督促，学生的主体地位主要体现在精练·检查和活用·迁移环节。
（六）小结·反思（3分钟左右）
这一步是高效学习不可或缺的环节，学生快速回顾学习过程，去粗取精，提炼要点和学习方法，养成回顾与梳理、反思与创新的习惯。学生自主对照学习目标，用知识结构图、思维导图或精练的语言，总结和反思自己在本节课学习了什么，该怎样学，等等。教师出示课程开始时展示的学习目标，鼓励学生从三维角度进行回顾、梳理、反思和创新。
（七）反馈·评价
这个步骤在于促进学生完善认知结构，主要发生在课后小结反馈环节中的师生活动。学生的主体地位主要体现在查漏补缺，即学生针对前面“三环”中自己没想到、不明白的地方查漏补缺；多元评价，即学生通过自我反馈和他人评价，提高自我认识，增强学习的自信心及学习效能感。教师从旁督促，鼓励调控。
四、初中数学“三环七步教学模式”的应用思考
通过一个学期的教学实验，本教学模式取得了较好的成效。学生的数学学习成绩得到了提高，特别是学生逐渐养成了独学、群学的好习惯，能力得到了较大的提高，数学核心素养得到了发展。虽然该模式的实践取得了一定的成效，但由于这是一次在本校新应用的教学模式实践，对本校的传统教学提出了很多挑战。因此，为让该教学模式得到正常开展与落实，产生持续、积极的教学效果，不仅需要实验学校的大力支持，更需要实验教师不断地总结和反思。
（一）学校的大力支持是保障
学校领导对课改的重视、深刻的认识、坚定的意志是落实该教学模式的保障。譬如在开始实施该教学模式初期，学校不仅邀请专家对实验教师进行新教学模式的培训，而且设计了激励机制，促使实验教师和学生全身心投入，持续推动教师改变传统的教学观念和教学行为。此外，学校为学生免费提供“学习锦囊”，对学生养成良好的学习习惯提供了保障。
（二）学生学习方式的有效转变是关键
该模式有机整合了独学、对学与群学等多种学习方式，充分弥补了传统学习方式的不足。但提高多种学习方式的有效性，关键是充分体现学生的主体性，促使学生养成良好的学习习惯。因此，学生在独学时最好能独立反思、提出问题，对学时最好能相互质疑问难，群学时最好先有充分的独学准备，再由小组代表有序地交流分享，尽可能让每一个学生都有分享的机会。
（三）教师的教学素养是核心
该模式的应用和落实对教师的教学素养要求较高。一方面，教师的教学设计理念需要具有立德树人的根本思想，领悟和熟悉“三环七步教学模式”的基本环节，基于对教材和数学本质的理解设计有效的“学习锦囊”；另一方面，教师还应具有驾驭课堂的教学技能，应对诸如“如何充分发挥学生独学、对学和群学的作用”“如何发挥教师的主导作用”等问题。模式的实践会经历由无序的“杂乱”到有益的“杂乱”的过程，实验教师的课改信念很关键。教师是打退堂鼓，还是允许这些“杂乱”的存在？教师思考为什么会“杂乱”并采取有效的行动，这将会促进教师教学素养的提升。
（四）“学习锦囊”的妙用是法宝
“学习锦囊”是教师在领悟课程标准、吃透教材、把握学情的基础上编写的学习导航图，是指导学生学什么、怎样学和检查学得怎样的载体。基于“学习锦囊”的目标导向和任务导航，学生独学、对学和群学的任务清晰，重点突出。譬如，“学习锦囊”引导学生课前精读教材，并思考一系列的问题，带着任务走进课堂；“日日清”任务单使学生养成及时复习的好习惯。
（五）专业引领的教研活动是动力
成功的教学改革除了有学校的大力支持，也少不了专业引领的教研活动。在本模式实践的过程中，产生了诸如“如何处理好教学进度”“如何培养学生独学的习惯”“如何指导学生有效群学”“如何应用信息技术优化课堂教学”“如何对模式进行评价”等问题。这些问题的有效解决不仅需要专业的理论指导，更需要在专家指导下的教研活动实践的支持。教学理论专家对教师教学实践的指导，两者之间的对话交流，能帮助教师在专业理论指引下找到“回家”的路，使教改目标更清晰。教师主动反思改进，有效地避免了在同一水平的重复。这也将是该教学模式应用与改善的动力。
参考文献：
[1]教育部基础教育课程教材专家工作委员会.义务教育数学课程标准（2011年版）解读[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]唐剑岚.“鱼渔欲”三位一体优化数学教学的理念与策略：以“三角形的内角”课例片段分析为例[J].基础教育研究，2015（9）：5-10.
[3]唐剑岚，蒋蜜蜜，肖宝莹.数学认识信念：影响数学学习过程的重要变量[J].课程·教材·教法，2014（6）：61-66.
【关键词】初中数学；教学模式；三环七步
一、“三环七步教学模式”提出的背景
目前，初中数学教学普遍采用“讲解—接受”的教学模式。这种教学模式以教师为中心，教师是课堂的讲解者，学生是被动的接受者。在这种模式下，教师的教学行为主要呈现如下情况：教师讲得多，学法指导少；教师提问多，启发思维少；作业布置多，目标达成少等。学生的学习行为主要呈现如下情况：学生接受多，实际吸收少；被动回答多，主动提问少；机械练习多，实际收获少。这种模式下的课堂生态呈现如下问题：重结果、轻过程；重记忆、轻理解；重形式、轻实质；重训练、轻反思；重题型、轻策略。这种课堂教学模式教师不僅辛苦，而且极易导致学生学习负担重且低效。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，数学教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学与教的统一。学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。数学教师应以学生的认知发展水平和已有的经验为起点，充分发挥教的主导作用，处理好教师讲授与学生学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验[1]。
落实新课程理念的基本要求，改变传统的教学模式，改善教师的教学行为和学生的学习方式，提升教学的有效性，需要持续探索有效的数学教学模式。基于以上考虑，笔者在导师团队研究成果的指导下[2-3]，结合本校实际教学情况，在当前的数学教学模式的基础上，尝试探索一种适合本校特点的初中数学课堂教学模式——“三环七步教学模式”。
二、初中数学“三环七步教学模式”的基本观点
该模式的基本理念可用“一二三”概括。“一”是指围绕“一个中心”，即以学为本，立德树人；“二”是指坚持“两项原则”，即以学定教，教学相长；“三”是指实现“三位一体”，即“鱼渔欲”三位一体，使数学教育在“授人以鱼”的同时“授人以渔”和“授人以‘愉与欲’”，达到“教得轻松，学得快乐，考得满意，终身受益，幸福成长”的教育境界。初中数学“三环七步教学模式”中的“三环”，是指数学教学过程的三个基本环节，即课前独学环节、课中展示分享环节、课后小结反馈环节；“七步”是指一节数学课教学过程中的七个基本步骤，即明确目标、独学、交流·展示、典型分享、巩固·应用、小结·反思、反馈·评价。课堂“七步”又在教学“三环”中落实，其基本操作程序是课前独学（明确目标、独学）→课中展示分享（交流·展示、典型分享、巩固·应用）→课后小结反馈（小结·反思、反馈·评价）。其中，课前独学是基础，课中展示分享是核心，课后小结反馈是保障。
三、初中数学“三环七步教学模式”的操作案例
笔者以利用移项法解一元一次方程为例，说明“三环七步教学模式”的基本操作。
（一）明确目标（1分钟左右）
本节课的学习目标要体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维目标，也就是学会目标、会学目标和乐学目标。教师将学习目标写在黑板右上角或用PPT展示，表达要清晰、明了、简练。在这一步骤中，学生明确实现目标需要完成的基本任务，养成以目标为导航的学习习惯。
（二）独学（5分钟左右）
在这一步骤中，学生动脑思考，通过精读课本，弄清楚知识的来龙去脉，自主探究“学习锦囊”上的问题，用彩色笔标注自己解决不了的问题，然后与同学交流，并记下学习困惑，以便在课堂交流中研讨。教师在辅导学生预习时，有意识地了解学情，为课堂教学提供有针对性的策略。在课堂上，教师设定独学的时间，学生在限定的时间内迅速行动起来，有序解决教师精心设计的问题，逐步建构新知结构，总结各种题型的解题思路和方法。
（三）交流·展示（16分钟左右）
这是课堂教学最重要的一步，由两个活动组成：组内交流，归纳成果；组间展示，分享成果。
1.组内交流，归纳成果（7分钟左右）
学生在小组内交流问题，先自我检查，梳理独学的收获、困惑与反思（2分钟左右），再与组内同学交流收获与困惑（3分钟左右），最后用2分钟时间梳理组内展示的成果（三个收获，两个困惑，一个反思），准备展示的同学（小组成员轮流代表小组进行展示）为组间交流做准备。教师深入小组中，针对学生讨论的情况予以帮助和指导，成为学生的合作者、高级伙伴；通过巡堂，教师全面兼顾与记录每组讨论交流的成果，发现小组中有创意的想法或困惑，鼓励其展示创意，或让其他小组来解答疑问，以便安排下一阶段的组间交流。
2.组间展示，分享成果（9分钟左右）
小组代表上台展示该组的学习成果，其他学生认真聆听，随时准备纠正错误。其他同学点评，说出此题的知识点、易错点、解题关键点，或由此题进行变式训练、知识拓展，等等。教师在这个步骤主要针对组内讨论的结果，选出典型的小组上台展示，培养学生交流展示的基本技能。根据小组代表的发言情况，教师进行归纳提炼、启发点拨等，并提示学生做好笔记。
（四）典型分享（7分钟左右）
这个步骤在于促进学生进一步完善新知结构。教师对学习任务中的问题及学生展示的成果进行答疑点评。学生认真倾听教师对每个问题的答疑、点拨，在“学习锦囊”上认真记下精讲点拨的要点，并自我矫正。教师针对难点、疑点、关键点、模糊点和错漏点等進行点拨答疑、点评提炼，同时通过这一环节与学生分享自己的“宝贝”——每个问题的解决方法与技巧等。
（五）巩固·应用（8分钟左右）
这个步骤的目的是巩固新知、学以致用，进一步促进学生完善认知结构。该环节一般控制在8分钟左右。教师的主导作用主要体现在拓展、激励、督促，学生的主体地位主要体现在精练·检查和活用·迁移环节。
（六）小结·反思（3分钟左右）
这一步是高效学习不可或缺的环节，学生快速回顾学习过程，去粗取精，提炼要点和学习方法，养成回顾与梳理、反思与创新的习惯。学生自主对照学习目标，用知识结构图、思维导图或精练的语言，总结和反思自己在本节课学习了什么，该怎样学，等等。教师出示课程开始时展示的学习目标，鼓励学生从三维角度进行回顾、梳理、反思和创新。
（七）反馈·评价
这个步骤在于促进学生完善认知结构，主要发生在课后小结反馈环节中的师生活动。学生的主体地位主要体现在查漏补缺，即学生针对前面“三环”中自己没想到、不明白的地方查漏补缺；多元评价，即学生通过自我反馈和他人评价，提高自我认识，增强学习的自信心及学习效能感。教师从旁督促，鼓励调控。
四、初中数学“三环七步教学模式”的应用思考
通过一个学期的教学实验，本教学模式取得了较好的成效。学生的数学学习成绩得到了提高，特别是学生逐渐养成了独学、群学的好习惯，能力得到了较大的提高，数学核心素养得到了发展。虽然该模式的实践取得了一定的成效，但由于这是一次在本校新应用的教学模式实践，对本校的传统教学提出了很多挑战。因此，为让该教学模式得到正常开展与落实，产生持续、积极的教学效果，不仅需要实验学校的大力支持，更需要实验教师不断地总结和反思。
（一）学校的大力支持是保障
学校领导对课改的重视、深刻的认识、坚定的意志是落实该教学模式的保障。譬如在开始实施该教学模式初期，学校不仅邀请专家对实验教师进行新教学模式的培训，而且设计了激励机制，促使实验教师和学生全身心投入，持续推动教师改变传统的教学观念和教学行为。此外，学校为学生免费提供“学习锦囊”，对学生养成良好的学习习惯提供了保障。
（二）学生学习方式的有效转变是关键
该模式有机整合了独学、对学与群学等多种学习方式，充分弥补了传统学习方式的不足。但提高多种学习方式的有效性，关键是充分体现学生的主体性，促使学生养成良好的学习习惯。因此，学生在独学时最好能独立反思、提出问题，对学时最好能相互质疑问难，群学时最好先有充分的独学准备，再由小组代表有序地交流分享，尽可能让每一个学生都有分享的机会。
（三）教师的教学素养是核心
该模式的应用和落实对教师的教学素养要求较高。一方面，教师的教学设计理念需要具有立德树人的根本思想，领悟和熟悉“三环七步教学模式”的基本环节，基于对教材和数学本质的理解设计有效的“学习锦囊”；另一方面，教师还应具有驾驭课堂的教学技能，应对诸如“如何充分发挥学生独学、对学和群学的作用”“如何发挥教师的主导作用”等问题。模式的实践会经历由无序的“杂乱”到有益的“杂乱”的过程，实验教师的课改信念很关键。教师是打退堂鼓，还是允许这些“杂乱”的存在？教师思考为什么会“杂乱”并采取有效的行动，这将会促进教师教学素养的提升。
（四）“学习锦囊”的妙用是法宝
“学习锦囊”是教师在领悟课程标准、吃透教材、把握学情的基础上编写的学习导航图，是指导学生学什么、怎样学和检查学得怎样的载体。基于“学习锦囊”的目标导向和任务导航，学生独学、对学和群学的任务清晰，重点突出。譬如，“学习锦囊”引导学生课前精读教材，并思考一系列的问题，带着任务走进课堂；“日日清”任务单使学生养成及时复习的好习惯。
（五）专业引领的教研活动是动力
成功的教学改革除了有学校的大力支持，也少不了专业引领的教研活动。在本模式实践的过程中，产生了诸如“如何处理好教学进度”“如何培养学生独学的习惯”“如何指导学生有效群学”“如何应用信息技术优化课堂教学”“如何对模式进行评价”等问题。这些问题的有效解决不仅需要专业的理论指导，更需要在专家指导下的教研活动实践的支持。教学理论专家对教师教学实践的指导，两者之间的对话交流，能帮助教师在专业理论指引下找到“回家”的路，使教改目标更清晰。教师主动反思改进，有效地避免了在同一水平的重复。这也将是该教学模式应用与改善的动力。
参考文献：
[1]教育部基础教育课程教材专家工作委员会.义务教育数学课程标准（2011年版）解读[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]唐剑岚.“鱼渔欲”三位一体优化数学教学的理念与策略：以“三角形的内角”课例片段分析为例[J].基础教育研究，2015（9）：5-10.
[3]唐剑岚，蒋蜜蜜，肖宝莹.数学认识信念：影响数学学习过程的重要变量[J].课程·教材·教法，2014（6）：61-66.