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设G为有限群，它的非交换图▽(G)的定义为:▽(G)的顶点集V(G)=G(G)，两个顶点x与y由一条边连接当且仅当[x,y]≠1，记作x～y.与顶点g相连的边数称为g的度数，记作deg(g).显然已知群G，可以容易确定▽(G)的性质，但是给定非交换图▽(G)要确定群G是不容易的.例如▽(D8)≌▽(Q8)，但D8(≌)8. 本文主要讨论Sylow p-子群循环的10pn(p＞5)阶非交换群与其非交换图之间的联系.在第二章里，我们首先给出了Sylowp-子群循环的10pn阶非交换群的分类，然后证明了这类群可以由其非交换图唯一确定(定理2.13).第三章通过具体10·72阶群说明当去掉Sylow p-子群循环的要求后，非交换图就不能唯一确定这类群（定理3.8）.