数值模拟的发展伴随着数值方法的进步,计算机运算速度的提高已经越来越受到人们的重视.计算流体力学以数值模拟为主要研究手段,已经成为继实验流体力学和理论流体力学之后,而发展起来的又一强有力的研究方法。本文主要研究了应用于不可压缩流体流动的CLEAR算法,数值实验表明CLEAR算法对强制对流和自然对流都可以加速收敛速度。本文对这一较新的算法作了理论分析方面的尝试并将该方法用于模拟黄河宁夏段泥沙运移过程.主要进行了以下工作：（1）详细回顾了网格生成技术，代数法和微分方程法，并利用结合可控制边界网格密度代数法的微分方程法生成网格，并给出了黄河宁夏沙坡头河段的网格剖分。（2）从对流扩散的通用方程出发,阐述了有限体积法离散过程；讨论了对流项的处理方法，对一阶迎风格式和延迟修正QUICK格式的实施进行了对比，试验表明QUICK可以避免假扩散现象。（3）具体分析了SIMPLE算法和压力速度耦合程度更好的CLEAR算法在交错网格中的实施过程，导出了压力修正算法的矩阵表示形式。数值实验比较了两种方法的计算结果，说明CLEAR算法在CPU运行时间,迭代次数与SIMPLER算法相比有了明显改进。（4）给出了平面二维水沙运动的控制方程,利用前人对紊动粘性系数、挟沙力、泥沙沉速等重要参数的研究成果，对黄河宁夏沙坡头库区的泥沙运动进行了数值模拟。本文导出了压力修正算法的矩阵形式，为压力修正算法的收敛性、稳定性及收敛速度进行理论分析提供了基础。利用结合代数法的Poisson程法生成网格，并将通过验证的CLEAR算法应用到水沙模拟的计算中，数值实验表明CLEAR算法能够合理地模拟天然河道的冲淤情况，对预测河道的淤积有一定的实际意义。