【摘 要】
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在本论文中,我们主要对几类分数阶边值问题解的存在性及多重性进行了研究.全文共分为五个章节.在第一章中,我们主要介绍了分数阶微分方程边值问题的研究背景及相关文献中已有
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在本论文中,我们主要对几类分数阶边值问题解的存在性及多重性进行了研究.全文共分为五个章节.在第一章中,我们主要介绍了分数阶微分方程边值问题的研究背景及相关文献中已有的研究结果并由此引出本文中我们将要研究的问题,同时还给出了与之相关的一些预备知识.在第二章中,我们主要对如下分数阶微分方程:解的多重性进行了研究.在如下超二次增长性条件:对于t∈[0,T],一致地有(?)的假设下,我们证明了该分数阶微分方程具有无穷多解.在第三章中,我们主要对如下分数阶微分方程:解的存在性进行了研究.在如下超二次增长性条件:对于t∈[0,T],一致地有(?)的假设下,我们证明了该分数阶微分方程至少具有一个非平凡解.在第四章中,我们对上一章所考虑的分数阶微分方程解的多重性进行了研究.在非线性项W(t,u)关于u仅在原点附近有定义的情形下,我们证明了该分数阶微分方程具有一列聚集到原点的解.在第五章中,我们对一类带入参数的分数阶微分方程解的存在性进行了研究.在较一般的条件假设下,我们证明该分数阶微分方程对任意的入>0都至少具有一个非平凡解.
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