谈伽利略摆的成功演示之道

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  1问题提出
  伽利略在《两个新科学的对话》中借莎尔瓦蒂之口谈到如图1所示的摆:摆悬于A点,DC为水平线,将摆球置于C而后释放,认为若无空气阻力可摆至D.在绳左侧A点正下方置一钉E或F,则球可摆至G或I.反之,自D、G或I开始,若无空气阻力可摆至C.此摆常作为机械能守恒或牛顿第一定律教学之用.但在正常操作的物理实验过程中,却出现了与预期的结果不一致的“异常”现象,从而成为极好的动态生成教学资源.通过引导学生自主追踪“异常”,在真实的问题情境中进行探究,可培养它们的问题意识,促进其对物理知识的掌握,甚至提出新的、富有创造性的实验思路.
  2实验发现
  当悬钉处于初始位置所在水平面的下方F位置,设HF=s,点M是弧BI上与F处于同一水平面上的点(如图2所示).球摆至M点后速度为v0,由机械能守恒可得12mv20=mgs.当由M点继续运动,转过一个较小角θ后到达N点(如图3所示),此时速度为v1,绳子的拉力为F,由于球做圆周运动,故满足F mgsinθ=mv21R.又由机械能守恒可得12mv20=12mv21 mgRsinθ,联立可得F=mv20R-3mgsinθ.
  为使伽利略摆球摆回原来的位置,需使碰到的障碍物(钉子)高于摆球释放的最初高度.这在新版教材中得到体现,如人教版必修二“小球能摆多高?”(图4所示)与沪科版必修二“用DIS研究机械能守恒定律”(图5所示).
  【本文系广东省教育科学研究课题“物理实验教学中培养学生科学素养创新策略的研究”(项目编号:2012YQJK039)的研究成果.】
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