数学课程标准对“数学”作了如下的表述:数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐步抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。本着“数学”是“过程”的教育教学理念，强调展现知识的再发现过程，要求教师从侧重“结果”的传统教学模式转而施行体现知识再生“过程”的教学模式。从现阶段教师的基本素质、教学技能和设施、考试制度等考虑，这种转变将是一个渐进的过程，要充分认识到这种转变的困难。如果说某些条件的改善尚需社会大环境的配合，需要一段时间的等待，而教师自身素质和能力的提高确是亟待解决的问题。
　　为积极有效地实施课标倡导的教学理念，数学教师必须具备下列基本素质和能力。
　　
　　一、自身的文化素质
　　
　　1.广博的数学知识
　　明确数学观念与这一观念在数学、其他学科和现实世界中应用之间的重要联系，在数学概念、原理和技能等方面具有广博的知识，能及时对课程目标和教学体系进行反思。第一，掌握的数学知识远远超过授课所需。非常了解学生的实际水平并引导学生掌握重点知识，了解数学方面的新进展。第二，明白数学的中心概念和原理，知道数学思维的基本步骤——审题、假设、建模、推理、结论、解释、分析，注重培养学生具备系统的数学知识。第三，对基本数学观念有很深的了解，明白计算、规则、步骤、方法，不仅是规则，而且是学生理解问题的途径。能灵活运用多种多样的数学解题技能与技巧方法。第四，熟练把握各知识点之间的内在联系，清楚各部分的重点和难点，能在教育教学中抓住知识的关键，注重各种数学思想方法和应用技能的教学，以探索的形式暴露知识的形成过程和内在规律。第五，掌握相关的教育心理学知识指导自己的教学实践，注意数学与其地学科的联系，能灵活地把实际问题抽象建模，能帮助学生发现题目中隐含的概念和规律以及它们之间的重要关系，并把各种观念和方法应用到问题解决中。第六，了解丰富的数学史知识，利用对数学的感情，使学生在探索过程中充满好奇和热情，并从中得到乐趣，巩固学习的信心。
　　2．渊博的科学文化知识
　　教师的天职是传授给学生知识及运用知识解决实际问题的方法，即“解惑”。数学教师不仅应具备丰厚、系统、纯熟、全面的专业知识，即扎实的基本知识，而且还应积极探索、研究相邻学科知识。数学作为基础学科，作为学习其他学科的工具，在教学过程中就应体现它的实用性，注意与其他学科的衔接。数学教师应努力学习语言文字的表达艺术，积极利用教育学、心理学的有关内容，追求新思想，探索新理念，并将它运用到教育教学活动中，以满足学生的学习需要及求知欲。
　　
　　二、健全高尚的人格和良好的职业道德素质
　　
　　人格即个性，是指一个人的各项比较重要和相当持久的心理特征的总和。“只有人格才能影响到人格的发展和规定”。因而，数学教师应具备完善的人格。在教育教学中，教师要做到为了教育“捧着一颗心来，不带半根草去”，启迪学生要全身心地投入学习，使他们自身人格得到充分的发展。当学生遇到失败、挫折和困难时，教师应鼓励他们，给他们信心和力量。
　　教师良好的职业道德对学生思想品德的形成起着催化作用。一个优秀的数学教师不仅品质高尚，而且有着良好的职业道德。首先，关心爱护学生，使学生“亲其师，信其道”。其次，有强烈的事业心和责任感，对工作一丝不苟，精益求精，爱岗敬业，乐于奉献，这同样会给学生以影响和感染，使本一心向善的学生增添了动力。
　　
　　三、教育科研能力及创新意识
　　
　　1．掌握教育科研的理论和方法
　　教育科研是探索教育教学规律的重要途径，也是教师由应试教育转向创新教育，由经验知识型教师转向研究创造型教师的必由之路。教师要积极进行教育科研，探索教学规律，提高教学效果。教师要掌握教育科研的理论和方法。为了更好地进行教育科研，教师要知道教育科研的原则、内容和方法，要知道怎样选题，怎样研究，怎样评价，怎样形成科研成果。教师要善于抓住当前素质教育中的一些重点、难点、热点课题进行研究，探索创新教育的规律和方法。同时，教师还要善于借鉴别人的先进经验，把别人的优秀研究成果移植到自己的教学园地中开花、结果。
　　2．具有一定的课程开发能力
　　课程开发能力的内容一般可以表达为：首先，将约束在单个学科中的教师的专业特性扩大到学校教育的整体；其次，将与课程有关的决策重点从原先的“上意下达”的方式转变为教师之间的“讨论”方式；再次，通过对决策过程的记录和检查，将结果再次反映到决策上，进而开发更合理的课程系统。事实上，教师与课程是在相互作用中教育学生的。教师参与课程开发的目的是使学校课程更加适合学生的需要，促进学生的发展，但就教师而言是确立教师即研究者的信念，在课程开发的实践过程中促进自身的专业发展。