《几何画板》应用于高中数学教学，主要是指在高中数学教学过程中，把《几何画板》的“形”和高中数学教学内容的“数”有机结合，运用“几何画板”，可以激发学习兴趣;运用“几何画板”，可以突出概念形成过程;运用“几何画板”，可以化解学习难点;运用“几何画板”，可以提高学习效率。对于一线数学教师，《几何画板》具有容易学习、操作简单、功能强大等特点，在课堂教学中积极地遵循教育教学规律，积极地探索“几何画板”的功能与优势，善于使用几何画板进行学习，有利于增强学习的直观性、生动性和时代性;有利于学生理解教学内容的科学性、系统性;有利于增加师生交流机会，使教学氛围更加生动活泼，更好地落实因材施教，提高课堂教学效率和质量，从而有利于提高学生数学素养。
　　一、用《几何画板》的动态效果，让学生在“做中学”，体验当数学家的感受
　　数形结合思想是一个非常重要的数学思想。数学家华罗庚说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”。《几何画板》为“数形结合”创造了一条便捷的通道，它不仅对几何模型的绘制提供信息，并且可以解决学生难以绘制的图形，提供了图形“变换”的动感和丰富多彩的“动画”模型，给学生一种耳目一新的视觉感受，使学生从画面中去寻求到问题解决的方法和依据，并从画面中去认清问题的本质。“以形助数”，“用数解形”，这在传统教学中无法办到。
　　例如在“二次函数在给定区间求值域”一节中，如何向学生说明“定对称轴定区间”，“动对称轴定区间”，“定对称轴动区间”，“动对称轴动区间”等四种类型函数图像的关系，及图形中对称轴与区间的位置关系，一直是传统教学中的重点和难点，学生难以理解，教师也难以用文字语言说明。通过《几何画板》只需用鼠标上下移动点、、，函数图像、以及其对称轴与区间的位置关系便可一目了然，难题也就迎刃而解。同时，学生在、、的变化过程中加深对二次函数的理解。在讲解“动对称轴定区间”类型的题“已知，，求的最大值”时，首先问的最大值是不是一个定值？得知的最大值不是一个定值，而是随的取值的变化而变化，又的取值的变化是由二次函数的对称轴的位置变化导致的。于是在简单回顾《几何画板》操作后，让学生自己找对称轴可能的位置关系，及与区间的对应关系。很快，学生有了答案，如右图的最大值有四种不同情形学生经过自己的实际操作，从动态中去观察、探索、归纳出解题方法，从操作中读出的数学规律，对自己的任何发现，都可以得到及时地验证。这时教师的角色不再是学生的保姆，学生不再是被灌输知识的容器，也不再是目睹教师口干舌燥的“观众”，而是积极参与探索的“主角”，经过自己亲身的实践活动，感受、理解知识产生和发展的过程，形成自己的经验，发挥了学生的能动性和创造能力，达到让学生“做”数学的目的。
　　二、用《几何画板》的拖动功能，更能帮助学生理解和接受在平面中的立体图形
　　高中数学中的立体几何一直是数学的一大难点，因为它要求学生有立体感，并且要求学生能够在一个平面内把几何图形的立体感想象出来。初学立体几何时，大多数学生不具备丰富的空间想象能力及较强的平面与空间图形的转化能力。其主要原因在于我们在平面上绘出的立体图形容易受其视角的影响，难于综观全局，因此空间形式具有很大的抽象性，不易理解，甚至有些同学不管不问就直接把它们看成平面图形来做题，所以在解决立体图形问题时往往产生严重的偏差。为了引导学生走出这个误区，在以往的教学，通常拿实物对学生进行讲解，并逐步引导学生走近平面中的立体图形，逐步培养学生的空间想象能力，速度较慢，而利用几何画板可以通过拖动一些点，使平面中的立体图形运动起来，从不同的角度把三维空间图形中的各个元素之间的位置关系和度量关系生动地展现在学生的面前，从而把学生的直观认识和抽象认识巧妙地联系起来，这样更能帮助学生理解和接受在平面中的立体图形，更能培养学生的空间想象能力，从而使学生更能接受立体几何的知识，能更好地解决立体几何中的问题。
　　三、《几何画板》改变了学生对数学的感情，让学生获得了学习数学的催化剂
　　由于用传统手段教数学缺乏学生的操作活动，缺乏了解数学背景，缺乏获得数学经验，所以数学留给学生的印象是枯燥和抽象的，绝大部分的学生对数学敬而远之，甚至是惧怕和厌恶。这种情绪极大地压抑了学生的学习潜力。《几何画板》具有强大的动态变化功能，一流的交互功能，能以浓缩的形态给学生提供数学背景，使枯燥抽象的内容变成生动形象的图形，原本不明白或不甚明白的概念等变得一目了然。在高中数学教学中，在研究函数的一些重要的性质（如函数的单调性、奇偶性、最值等）时，常把函数的解析法和图象法这两种表达方式对照着来解决一些数学问题，传统教学为了解决这些数形结合的数学问题，往往徒手作图，不是很精确，而且速度较慢，但利用几何画板则可以快速、精确、直观地显示出来，这样可以大大提高课堂效率，进而起到事半功倍的效果。
　　例如在三角函数图象变换学习中，可利用几何画板制作课件演示由的图象到的图象的变换，按相位变换→周期变换→振幅变换以及周期变换→相位变换→振幅变换等几种不同的变换顺序进行演示。在演示时，抓住相位变换与周期变换的先后顺序不同，则平移的单位也不同这一教学难点，重复利用慢镜头演示。学生亲眼目睹，领悟变换过程，在教师的引导下自己总结出结论，再通过练习强化。在具体运用时，教师简单地板演、补充、纠正，最后电脑显示，以进一步在视觉上加深对结论的印象。
　　兴趣是学生学习的最好的老师，是催化剂。结合使用《几何画板》，进行探究式学习数学不仅不会成为学生的负担，相反使抽象变形象，微观变宏观，给学生的学习生活带来极大的乐趣，学生完全可以在轻松愉快的氛围中获得知识。这比传统数学教学手段枯燥和抽象的讲解更有效，原本静止枯燥的数学课变成了生动、活泼、优美感人的舞台，学生情绪高涨，专注、渴求和欣喜的神情挂在脸上，教师感到无限欣慰。
　　總之，利用《几何画板》使学生在操作中“读”图形、学数学，是一种新的教学模式。这种教学模式，不再是教师滔滔不绝的讲解，代之“做中学”。教师通过对教学内容的组织，指导学生研究问题，帮助学生学习，成为学生学习的帮手，学生成为学习的主人。在这种教学模式下，不是先有数学的结论，而数学的结论来源于学生的亲自动手、动脑思考的结果。在“问题——实验——观察——得出结论——证明——练习——回顾总结”新的教学模式下，课堂上学生自始至终保持着浓厚的学习探究的兴趣，不再把学习数学看成负担，增强了学好数学的信心，享受着学习数学的乐趣。
　　（作者单位：重庆市第十八中学）