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[摘 要] 初中学生在数学解题中出现错误司空见惯，而教师引领学生善于从解题的错误中淘金，是决胜初中数学学习的良策.
[关键词] 初中学生 数学 解题 误区
[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674 6058（2016）17 0020
初中学生在数学解题中犯这样那样的错误司空见惯.但如果仅仅把解题中出现的错误统统归结于粗心、马虎，那就大错特错了.因为即使你克服了粗心、马虎的毛病，不掌握解题的规律与技巧，也必将会在错误的泥潭里不能自拔.
事实证明，学好数学，学会解题是关键.作为教师在指导学生进行解题的过程中，不仅要重视必要的题型训练，更要加强数学思想的提炼和数学方法的总结.当学生从解题的过程中学会领悟出解题思路技巧以及其中蕴含的数学思想方法，才会走出数学解题中屡错屡犯的误区.善于从解题的错误中淘金，是决胜初中数学学习的良策.
一、课前备课工作要有预见性
凡事预则立，不预则废.教师在备课的时候能预测学生解题中容易出现的错误，对提升学生解题的正确率大有裨益.
【案例一】 教学“分解因式”一节时，作为教师必须预见到学生最容易犯的错误是不能将每个因式全都分解到不能继续分解为止.因此，备课中教师就可以围绕学生最容易忽略的地方准备一些典型的题目，允许学生在课堂上犯错，但同时又能给学生留下最深刻印记.如，教师根据课本中a2-b2=（a b）（a-b），可以设计最容易出错的典型题：分解x4-y4.由于教师预见到多数学生会将结果写成：x4-y4=（x2 y2）（x2-y2）.所以在备课中就在课件设计中留下解题提示语“不将革命进行到底，必然走向失败.”这样的预见性既可以提升学生解题的正确率，又能在老师公布正确答案“x4-y4=（x2 y2）（x y）（x-y）”后，很自然地让出错的学生留下很深的印象.
【案例二】 讲解方程a/0.9 （0.19-0.4a）/0.05=1.在讲解之前，因为预见到这类题目要用到分式的基本性质与等式的性质，两者很容易混淆.教师在备课时有目的性地准备了一些分数的基本性质与等式的性质的相关练习，同时引导学生仔细研究课本中的防错文字、例题后的注意、小结与复习中的应该注意的几个问题等，帮助学生弄清两者的不同，避免产生混乱与错误.
由此可以看出，充分利用学生典型错误提前进行正确的诱导能够收到良好的教学效果.也就是说预见错误 并有效防范能够为揭示错误、消灭错误打下坚实的基础.
二、课堂练习训练突出针对性
课堂练习训练是数学教学的一个重要组成部分，课 堂练习是否有针对性直接影响数学教学的成效.学生对新知识的理解往往只是肤浅的，出现解题的错误更是难以避免.要让学生减少错误，教师的精心选题、有针对性的训练显得尤为重要.
课堂训练中，教师要对学生可能出现的问题进行有针对性的讲解.在教学的同时，揣摸学生学习解题的心理过程，对于容易混淆的概念，引导学生通过对比，搞清楚其中的区别与联系；对于规律性的知识，要引导学生弄清楚条件和结论，明白用途、范围以及注意问题.
解数学题重方法与技巧，唯有对数学思想方法有清楚的认识，才能更好地挖掘题目的功能，也才能更好地引导学生发现和总结不同题目的解法和技巧，从而全面提高解题能力.一般来讲，在数学解题中，基本题要练程序和速度；典型题要尝试一题多解，开发数学思维；最后还需要及时的总结、反思、改错.
【案例三】 如图所示，已知AB=DC，AC=DB.求证：∠A=∠D.
这是一道较为经典的全等证明题型.考查学生对已知条件整合能力及识图能力.学生最容易从直观角度来证明∠AOC=∠DOB.这样的解题思路必然会落入命题者所设下的陷阱.因此，审题时教师要引导学生注意将题目已知的两个条件充分结合起来考虑，提醒学生可以适当添加一定的辅助线.正是教师给予学生正确指导，及时、恰当点拨学生思路，找准解题的切入点，学生才会茅塞顿开、恍然大悟，而问题自然迎刃而解.
课堂上有针对性的训练引导是发现学生错误的一条重要途径，利用反面引导正面，揭示错误，最终消灭错误，这些无疑会对学生的解题产生有益的影响.
三、课后作业布置力求巩固性
课后的巩固性训练对学生走出解题误区同样具有十分重要的作用.教师在习题训练后，及时抽查学生订正情况，然后再设计几个容易出现类似错误的练习题作为学生课后作业，力求达到矫正、巩固的目的.这样有利于学生夯实基础知识、形成基本技能、理清解题思路、掌握解题方法、提高解题能力.
（责任编辑 黄桂坚）
[关键词] 初中学生 数学 解题 误区
[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674 6058（2016）17 0020
初中学生在数学解题中犯这样那样的错误司空见惯.但如果仅仅把解题中出现的错误统统归结于粗心、马虎，那就大错特错了.因为即使你克服了粗心、马虎的毛病，不掌握解题的规律与技巧，也必将会在错误的泥潭里不能自拔.
事实证明，学好数学，学会解题是关键.作为教师在指导学生进行解题的过程中，不仅要重视必要的题型训练，更要加强数学思想的提炼和数学方法的总结.当学生从解题的过程中学会领悟出解题思路技巧以及其中蕴含的数学思想方法，才会走出数学解题中屡错屡犯的误区.善于从解题的错误中淘金，是决胜初中数学学习的良策.
一、课前备课工作要有预见性
凡事预则立，不预则废.教师在备课的时候能预测学生解题中容易出现的错误，对提升学生解题的正确率大有裨益.
【案例一】 教学“分解因式”一节时，作为教师必须预见到学生最容易犯的错误是不能将每个因式全都分解到不能继续分解为止.因此，备课中教师就可以围绕学生最容易忽略的地方准备一些典型的题目，允许学生在课堂上犯错，但同时又能给学生留下最深刻印记.如，教师根据课本中a2-b2=（a b）（a-b），可以设计最容易出错的典型题：分解x4-y4.由于教师预见到多数学生会将结果写成：x4-y4=（x2 y2）（x2-y2）.所以在备课中就在课件设计中留下解题提示语“不将革命进行到底，必然走向失败.”这样的预见性既可以提升学生解题的正确率，又能在老师公布正确答案“x4-y4=（x2 y2）（x y）（x-y）”后，很自然地让出错的学生留下很深的印象.
【案例二】 讲解方程a/0.9 （0.19-0.4a）/0.05=1.在讲解之前，因为预见到这类题目要用到分式的基本性质与等式的性质，两者很容易混淆.教师在备课时有目的性地准备了一些分数的基本性质与等式的性质的相关练习，同时引导学生仔细研究课本中的防错文字、例题后的注意、小结与复习中的应该注意的几个问题等，帮助学生弄清两者的不同，避免产生混乱与错误.
由此可以看出，充分利用学生典型错误提前进行正确的诱导能够收到良好的教学效果.也就是说预见错误 并有效防范能够为揭示错误、消灭错误打下坚实的基础.
二、课堂练习训练突出针对性
课堂练习训练是数学教学的一个重要组成部分，课 堂练习是否有针对性直接影响数学教学的成效.学生对新知识的理解往往只是肤浅的，出现解题的错误更是难以避免.要让学生减少错误，教师的精心选题、有针对性的训练显得尤为重要.
课堂训练中，教师要对学生可能出现的问题进行有针对性的讲解.在教学的同时，揣摸学生学习解题的心理过程，对于容易混淆的概念，引导学生通过对比，搞清楚其中的区别与联系；对于规律性的知识，要引导学生弄清楚条件和结论，明白用途、范围以及注意问题.
解数学题重方法与技巧，唯有对数学思想方法有清楚的认识，才能更好地挖掘题目的功能，也才能更好地引导学生发现和总结不同题目的解法和技巧，从而全面提高解题能力.一般来讲，在数学解题中，基本题要练程序和速度；典型题要尝试一题多解，开发数学思维；最后还需要及时的总结、反思、改错.
【案例三】 如图所示，已知AB=DC，AC=DB.求证：∠A=∠D.
这是一道较为经典的全等证明题型.考查学生对已知条件整合能力及识图能力.学生最容易从直观角度来证明∠AOC=∠DOB.这样的解题思路必然会落入命题者所设下的陷阱.因此，审题时教师要引导学生注意将题目已知的两个条件充分结合起来考虑，提醒学生可以适当添加一定的辅助线.正是教师给予学生正确指导，及时、恰当点拨学生思路，找准解题的切入点，学生才会茅塞顿开、恍然大悟，而问题自然迎刃而解.
课堂上有针对性的训练引导是发现学生错误的一条重要途径，利用反面引导正面，揭示错误，最终消灭错误，这些无疑会对学生的解题产生有益的影响.
三、课后作业布置力求巩固性
课后的巩固性训练对学生走出解题误区同样具有十分重要的作用.教师在习题训练后，及时抽查学生订正情况，然后再设计几个容易出现类似错误的练习题作为学生课后作业，力求达到矫正、巩固的目的.这样有利于学生夯实基础知识、形成基本技能、理清解题思路、掌握解题方法、提高解题能力.
（责任编辑 黄桂坚）