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摘要：数学是研究现实量的关系与空间形式的科学。数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数意义，又揭示其几何直观，使数量的精确刻画与空间形式的直观形象巧妙、和谐地结合在一起，充分利用这种结合，寻找解题思路，使问题化难为易、化繁为简，从而得到解决。“数”与“形”是一对矛盾，宇宙间万物无不是“数”和“形”的矛盾的统一。华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。”可见数与形结合的重要性。
关键词：数形结合 解释概念 解决问题
应用数形结合解题，从抽象到直观，再由直观到抽象，既能培养学生的形象思维能力，又促进逻辑思维能力的发展。对大脑的科研成果表明，人的大脑两个半球具有不同的功能，左半脑功能偏重于抽象的逻辑思维，讲究规范严谨、稳定封闭，如数的运算、逻辑推理、归纳演绎等；右半脑功能侧偏重于形象思维，讲究直觉想象、自由发散，如猜想、假设、构思开拓、奇异创造等。左、右半脑的功能各有特征，如果互相补充就会使大脑功能更加健全和发达。“数形结合”就同时运用了左、右半脑的功能，既培养学生的形象思维能力，又促进逻辑思维能力的发展。
一、图形演示解释概念引入
概念的引入将直接关系到学生对概念的理解和接受，在概念的引入过程中，要注意使学生建立清晰的表象。而表象的建立，是以对所感知材料的观察和分析为基础的。图形演示是小学数学概念引入教学中最常用的方法，因为小学生的思维还停留在形象思维的阶段，他们对抽象的概念的理解需要借助丰富的感性材料。在小学数学概念教学中，如果能够建立抽象的数学概念与形象的图形之间的联系，把数学概念中本质的属性用恰当的图形演示出来，把数和形结合起来，就可以丰富学生的感性材料，为建构数学概念奠定基础。学生对所学数学概念就容易理解和掌握。
二、数形之间的互相结合
数形结合，主要指的是数与形之间的对应关系。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的图形、位置关系结合起来，通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化。俗话说：“数无形，少直观，形无数，难入微”，数和形是数学研究的两个对象，数离不开形，形离不开数，一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化，形象化，简单化，特别是在解决问题过程中借助线段图解决复杂的数量关系;另一方面，复杂的形体可以用简单的数量关系表示。
由于学生初次接触数学，会数数，但具体表示的意义却不能完全的理解，因此教材用生活中的事物1面国旗，3个凳子，4个垃圾桶，6朵花，7只鸟，8棵树??????表示阿拉伯数字1---9，使抽象的数字形象化，简单化，让学生容易理解。
在小学低段，数形结合的思想方法主要体现在第一方面，即抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化，形象化，简单化，特别是在解决问题过程中借助线段图解决复杂的数量关系，达到化难为易的目的。
如在教学《统计》时，学生初步接触统计知识，教材并未直接出现统计表进行教学，而是先出示26盆花 ，让学生发现“花的颜色”有几种？每种有几盆花？再让学生自己进行涂色，再填数，回答问题，但是此时的图还不能叫统计图，它只是显示出一组直观的数据而已；紧接着让学生统计全班喜欢哪种颜色的人的人数。先让学生进行数据的收集、整理，再出示条形统计图，图的右边对应着统计表，学生通过图理解统计表的作用，数形结合方法帮助学生建立数学统计的基本概念，形成数学统计的知识体系。
三、数形结合解决实际问题
如人教版第四册第四单元《解决问题》第一课时“做一做”,教材安排内容如下:
让学生通过数第一行红三角形、第二行蓝三角形个数，从而得出16是4的4倍。如果在教学过程中没有通过图形与数字结合，帮助学生理解“倍数关系”这一较复杂的，抽象的数量关系，不借助图形与数字的结合是很难给低年级的学生说清楚的，这也为解决倍数的其它问题做好铺垫。
在复杂的解决问题方面，数形结合的思想方法显得更为重要，如下面这个题（二年级下册）的解决过程：
小军家到学校路长500米，一天小军上学，刚离家100米，忽然想起忘带学费。小军又返回家拿学费。小军这一天早上从家到学校共走了多少米？
对于二年级学生来说要解决这道题，是有些难度，单从字面意义理解，学生无法理解数字之间的内在联系，小军离开家后到100米处回家，又从家里重新走，到底走了多少个100米，教师只有利用图形与数字的结合来画图让学生更明白了解，给学生渗透数形结合思想，教给他们解决问题的好方法。
数形结合思想贯穿于整个小学低段数学教材，把握好学生的形象直观思维到抽象概括思维，由实物呈现 ------形代替实物，培养学生多角度，多层次思考问题，培养学生的多向思维，实现学生思维质的飞跃。通过引导学生把图例画出，逐步结合数字、文字理解题意后，学生就能解决问题。“授之以鱼，不如授之以渔”，教给学生解决问题的数学思维方法，并以此指导数学学习的过程。这时的数缺少图形时少了很多的直观，也会让学生在学习过程中不容易接受。只有充分理解这一数学指导思想，认真解读教材，引导学生更好的学习，不仅知其然，还要知其所以然，更好更合理使用好教材。
总之，在小学数学教学中，数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，不仅有利于学生顺利的、高效率的学好数学知识，更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强，使教学收到事半功倍之效。最关键一点，能使抽象枯燥的数学知识，形象化具体化，使得数学教学充满乐趣，相信巧妙地运用数形结合，一定会引导学生由怕学数学变成喜欢学数学。
参考文献：
[1]陈霞芬 释疑与融合(小学数学同一内容分阶段教学) 宁波出版社 2010/07
[2]金成梁 小学数学课程与教学论 南京大学出版社 2005/08
关键词：数形结合 解释概念 解决问题
应用数形结合解题，从抽象到直观，再由直观到抽象，既能培养学生的形象思维能力，又促进逻辑思维能力的发展。对大脑的科研成果表明，人的大脑两个半球具有不同的功能，左半脑功能偏重于抽象的逻辑思维，讲究规范严谨、稳定封闭，如数的运算、逻辑推理、归纳演绎等；右半脑功能侧偏重于形象思维，讲究直觉想象、自由发散，如猜想、假设、构思开拓、奇异创造等。左、右半脑的功能各有特征，如果互相补充就会使大脑功能更加健全和发达。“数形结合”就同时运用了左、右半脑的功能，既培养学生的形象思维能力，又促进逻辑思维能力的发展。
一、图形演示解释概念引入
概念的引入将直接关系到学生对概念的理解和接受，在概念的引入过程中，要注意使学生建立清晰的表象。而表象的建立，是以对所感知材料的观察和分析为基础的。图形演示是小学数学概念引入教学中最常用的方法，因为小学生的思维还停留在形象思维的阶段，他们对抽象的概念的理解需要借助丰富的感性材料。在小学数学概念教学中，如果能够建立抽象的数学概念与形象的图形之间的联系，把数学概念中本质的属性用恰当的图形演示出来，把数和形结合起来，就可以丰富学生的感性材料，为建构数学概念奠定基础。学生对所学数学概念就容易理解和掌握。
二、数形之间的互相结合
数形结合，主要指的是数与形之间的对应关系。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的图形、位置关系结合起来，通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化。俗话说：“数无形，少直观，形无数，难入微”，数和形是数学研究的两个对象，数离不开形，形离不开数，一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化，形象化，简单化，特别是在解决问题过程中借助线段图解决复杂的数量关系;另一方面，复杂的形体可以用简单的数量关系表示。
由于学生初次接触数学，会数数，但具体表示的意义却不能完全的理解，因此教材用生活中的事物1面国旗，3个凳子，4个垃圾桶，6朵花，7只鸟，8棵树??????表示阿拉伯数字1---9，使抽象的数字形象化，简单化，让学生容易理解。
在小学低段，数形结合的思想方法主要体现在第一方面，即抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化，形象化，简单化，特别是在解决问题过程中借助线段图解决复杂的数量关系，达到化难为易的目的。
如在教学《统计》时，学生初步接触统计知识，教材并未直接出现统计表进行教学，而是先出示26盆花 ，让学生发现“花的颜色”有几种？每种有几盆花？再让学生自己进行涂色，再填数，回答问题，但是此时的图还不能叫统计图，它只是显示出一组直观的数据而已；紧接着让学生统计全班喜欢哪种颜色的人的人数。先让学生进行数据的收集、整理，再出示条形统计图，图的右边对应着统计表，学生通过图理解统计表的作用，数形结合方法帮助学生建立数学统计的基本概念，形成数学统计的知识体系。
三、数形结合解决实际问题
如人教版第四册第四单元《解决问题》第一课时“做一做”,教材安排内容如下:
让学生通过数第一行红三角形、第二行蓝三角形个数，从而得出16是4的4倍。如果在教学过程中没有通过图形与数字结合，帮助学生理解“倍数关系”这一较复杂的，抽象的数量关系，不借助图形与数字的结合是很难给低年级的学生说清楚的，这也为解决倍数的其它问题做好铺垫。
在复杂的解决问题方面，数形结合的思想方法显得更为重要，如下面这个题（二年级下册）的解决过程：
小军家到学校路长500米，一天小军上学，刚离家100米，忽然想起忘带学费。小军又返回家拿学费。小军这一天早上从家到学校共走了多少米？
对于二年级学生来说要解决这道题，是有些难度，单从字面意义理解，学生无法理解数字之间的内在联系，小军离开家后到100米处回家，又从家里重新走，到底走了多少个100米，教师只有利用图形与数字的结合来画图让学生更明白了解，给学生渗透数形结合思想，教给他们解决问题的好方法。
数形结合思想贯穿于整个小学低段数学教材，把握好学生的形象直观思维到抽象概括思维，由实物呈现 ------形代替实物，培养学生多角度，多层次思考问题，培养学生的多向思维，实现学生思维质的飞跃。通过引导学生把图例画出，逐步结合数字、文字理解题意后，学生就能解决问题。“授之以鱼，不如授之以渔”，教给学生解决问题的数学思维方法，并以此指导数学学习的过程。这时的数缺少图形时少了很多的直观，也会让学生在学习过程中不容易接受。只有充分理解这一数学指导思想，认真解读教材，引导学生更好的学习，不仅知其然，还要知其所以然，更好更合理使用好教材。
总之，在小学数学教学中，数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，不仅有利于学生顺利的、高效率的学好数学知识，更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强，使教学收到事半功倍之效。最关键一点，能使抽象枯燥的数学知识，形象化具体化，使得数学教学充满乐趣，相信巧妙地运用数形结合，一定会引导学生由怕学数学变成喜欢学数学。
参考文献：
[1]陈霞芬 释疑与融合(小学数学同一内容分阶段教学) 宁波出版社 2010/07
[2]金成梁 小学数学课程与教学论 南京大学出版社 2005/08