论文部分内容阅读
计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识，它不仅是小学数学教学的基本内容，也是学生学习其他相关学科的基础，是一个人必备的数学素养之一。小学计算教学是提高学生计算能力的主阵地，同时对于训练学生思维的敏捷性和灵活性具有十分重要的意义。然而，在当前计算教学中，要么多以讲解和训练为主线，忽视学生的个性化，一味机械重复，致使课堂枯燥乏味；要么极度重视教学情境的创设，计算方法的多样化，致使课堂热闹却没有实效。因此，如何在计算教学中坚持“以生为本”，促进学生综合能力的发展，提高小学计算教学的效率是一个值得研究的问题。
一、注重算理理解，为“有效”奠定基础
算理是计算的依据，注重算理的理解有助于学生深刻理解算法，为提高计算教学的有效性奠定基础。回顾传统的计算教学，教师最关注的是学生计算技能的培养，重视学生对算法的表达、书写。至于对算理的理解，则蜻蜓点水。这样的教学，只有通过大量机械重复的练习，才能提高计算的正确率。《义务教育数学课程标准（2011）》（以下简称《课程标准》）把义务教育阶段数学课程目标划分为知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述。落实到计算教学中，就是既要让学生掌握计算方法，又要理解算理；既要知道“怎样做”，又要明白“为什么这样做”的道理。
1.在自主探索中理解算理。在计算碰到新问题时总有相当多的学生会应用已有的经验想办法解决问题，教师应为学生创造条件，自主探索、理解算理。例如：在教学异分母分数加减法时，引发学生思考：“这与同分母加减法有什么区别呢？”“怎样才能把它转化成同分母分数加减法来进行计算呢？”在这些问题的思考和交流中，学生将深刻理解异分母分数加减法的算理，自主探索出相应的计算方法。
2.注重算理与算法的沟通。算理是算法的基础，算法则是算理的最终体现，计算教学中教师及时沟通算法与算理的联系，有利于提高计算教学的效率。例如，在教学人教版多位数乘两位数的笔算乘法时，教材创设了“科技童话故事书，每套12本，每本24元，一共要付多少元”的问题情境，学生用竖式计算如下，这时教师再引导学生从以下两方面对算法和算理进行沟通，无异于画龙点睛，既帮助学生深刻理解了计算的道理，又巩固了算法。
二、多样与优化融合，为“有效”寻找依托
倡导“算法多样化”是对学生个性化思考的尊重，有利于改善学生的学习方式，提升学生的思维水平，所以在计算教学中鼓励学生用多种方法来进行计算已经达成共识。当然，需要注意的是提倡算法多样化，并非要求每一个学生都要掌握多种计算方法；更不是要求学生去生硬地套出多种算法。相反，面对学生的不同算法，教师应该引导他们进行优化，努力寻求一种最基本、最简单、最有价值的计算方法。例如，四年级教学“三位数乘两位数”时，学生会选择不同方法来进行计算，如口算、估算，甚至是前面刚刚学过的计算器计算等，这些方法都能帮助学生解决问题，我们应该予以肯定。但是，我们更应该引导学生对算法进行优化，进而认识到笔算的优势，懂得笔算才是这一情景下，做此类题目最适用的通识做法。由此看来，在计算教学中正确处理算法多样化和算法最优化的关系是何等重要。计算教学的有效性就是以此为依托体现出来的。
三、养成良好习惯，为“有效”提供保障
纵观我们的计算教学不难发现：学生在计算中出现错误，绝大多数是粗心大意、字迹潦草等不良习惯造成的后果。例如抄错数字、漏写符号、加法忘记进位、减法忘记退位，或者加法当减法做，乘法做成除法等。由此可见，培养良好的计算习惯，是提高计算教学有效性的重要保障。例如，培养学生认真审题的习惯：要求学生在做题前，看清数字和符号，观察它们之间有什么特点，有什么内在联系；培养学生仔细思考的习惯：让学生习惯在审题之后思考相应的计算方法，以及是否可以简便计算，在计算过程中有无需要特别注意的问题等；另外还包括专心计算、合理检验等多种良好的计算习惯，都需要在计算教学中得以培养。
四、巧妙设计练习，让“有效”落到实处
为了进一步巩固算法，加深学生对算理的理解，需要巧妙地设计计算练习，让计算教学的有效性落到实处。
1. 阶段练习与综合练习相结合。阶段练习即一个知识点教学结束后进行的即时练习，它有助于学生对新知进行及时巩固，可以克服多个知识点教学后的相互干扰。综合练习指新课讲授结束的全面练习，它可以帮助学生整理复习新知，巩固算法，促进计算能力的全面提升。例如，四年级教学“除数是两位数的笔算除法”这一内容的时候，在例4（1）576÷18以后就应设计：288÷24等类型的即时练习，用以巩固除数是两位数，商也是两位数的计算方法；而在教完例4（2）930÷31后，同样要组织相应的及时练习，最后再进行综合练习，通过两种类型题目的联系比较，让学生观察总结出这一类题目的计算方法。这样既保证练习的数量，又避免相对集中的重复练习及不同类型题目计算方法的相互干扰。
2. 练习层次分明，形式多样。练习要层次分明，就是要求练习的设计要由易到难，由一般到变式，不同层次的练习达到不同程度的目的。简单地说，就是基本练习巩固算法，诊断练习强化算法，解决问题应用算法。让练习以不同形式呈现在学生面前，是为了提高学生学习的兴趣。而让练习有层次地呈现在学生面前，则是为了分解难度，积累学生的成功体验，激发他们源源不断的求知欲望，从而提高计算的主动性和正确率。
（作者单位：重庆市开县汉丰第三中心小学 责任编辑：王彬）
一、注重算理理解，为“有效”奠定基础
算理是计算的依据，注重算理的理解有助于学生深刻理解算法，为提高计算教学的有效性奠定基础。回顾传统的计算教学，教师最关注的是学生计算技能的培养，重视学生对算法的表达、书写。至于对算理的理解，则蜻蜓点水。这样的教学，只有通过大量机械重复的练习，才能提高计算的正确率。《义务教育数学课程标准（2011）》（以下简称《课程标准》）把义务教育阶段数学课程目标划分为知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述。落实到计算教学中，就是既要让学生掌握计算方法，又要理解算理；既要知道“怎样做”，又要明白“为什么这样做”的道理。
1.在自主探索中理解算理。在计算碰到新问题时总有相当多的学生会应用已有的经验想办法解决问题，教师应为学生创造条件，自主探索、理解算理。例如：在教学异分母分数加减法时，引发学生思考：“这与同分母加减法有什么区别呢？”“怎样才能把它转化成同分母分数加减法来进行计算呢？”在这些问题的思考和交流中，学生将深刻理解异分母分数加减法的算理，自主探索出相应的计算方法。
2.注重算理与算法的沟通。算理是算法的基础，算法则是算理的最终体现，计算教学中教师及时沟通算法与算理的联系，有利于提高计算教学的效率。例如，在教学人教版多位数乘两位数的笔算乘法时，教材创设了“科技童话故事书，每套12本，每本24元，一共要付多少元”的问题情境，学生用竖式计算如下，这时教师再引导学生从以下两方面对算法和算理进行沟通，无异于画龙点睛，既帮助学生深刻理解了计算的道理，又巩固了算法。
二、多样与优化融合，为“有效”寻找依托
倡导“算法多样化”是对学生个性化思考的尊重，有利于改善学生的学习方式，提升学生的思维水平，所以在计算教学中鼓励学生用多种方法来进行计算已经达成共识。当然，需要注意的是提倡算法多样化，并非要求每一个学生都要掌握多种计算方法；更不是要求学生去生硬地套出多种算法。相反，面对学生的不同算法，教师应该引导他们进行优化，努力寻求一种最基本、最简单、最有价值的计算方法。例如，四年级教学“三位数乘两位数”时，学生会选择不同方法来进行计算，如口算、估算，甚至是前面刚刚学过的计算器计算等，这些方法都能帮助学生解决问题，我们应该予以肯定。但是，我们更应该引导学生对算法进行优化，进而认识到笔算的优势，懂得笔算才是这一情景下，做此类题目最适用的通识做法。由此看来，在计算教学中正确处理算法多样化和算法最优化的关系是何等重要。计算教学的有效性就是以此为依托体现出来的。
三、养成良好习惯，为“有效”提供保障
纵观我们的计算教学不难发现：学生在计算中出现错误，绝大多数是粗心大意、字迹潦草等不良习惯造成的后果。例如抄错数字、漏写符号、加法忘记进位、减法忘记退位，或者加法当减法做，乘法做成除法等。由此可见，培养良好的计算习惯，是提高计算教学有效性的重要保障。例如，培养学生认真审题的习惯：要求学生在做题前，看清数字和符号，观察它们之间有什么特点，有什么内在联系；培养学生仔细思考的习惯：让学生习惯在审题之后思考相应的计算方法，以及是否可以简便计算，在计算过程中有无需要特别注意的问题等；另外还包括专心计算、合理检验等多种良好的计算习惯，都需要在计算教学中得以培养。
四、巧妙设计练习，让“有效”落到实处
为了进一步巩固算法，加深学生对算理的理解，需要巧妙地设计计算练习，让计算教学的有效性落到实处。
1. 阶段练习与综合练习相结合。阶段练习即一个知识点教学结束后进行的即时练习，它有助于学生对新知进行及时巩固，可以克服多个知识点教学后的相互干扰。综合练习指新课讲授结束的全面练习，它可以帮助学生整理复习新知，巩固算法，促进计算能力的全面提升。例如，四年级教学“除数是两位数的笔算除法”这一内容的时候，在例4（1）576÷18以后就应设计：288÷24等类型的即时练习，用以巩固除数是两位数，商也是两位数的计算方法；而在教完例4（2）930÷31后，同样要组织相应的及时练习，最后再进行综合练习，通过两种类型题目的联系比较，让学生观察总结出这一类题目的计算方法。这样既保证练习的数量，又避免相对集中的重复练习及不同类型题目计算方法的相互干扰。
2. 练习层次分明，形式多样。练习要层次分明，就是要求练习的设计要由易到难，由一般到变式，不同层次的练习达到不同程度的目的。简单地说，就是基本练习巩固算法，诊断练习强化算法，解决问题应用算法。让练习以不同形式呈现在学生面前，是为了提高学生学习的兴趣。而让练习有层次地呈现在学生面前，则是为了分解难度，积累学生的成功体验，激发他们源源不断的求知欲望，从而提高计算的主动性和正确率。
（作者单位：重庆市开县汉丰第三中心小学 责任编辑：王彬）