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【摘要】高中数学课程应注意提高学生的数学思维能力，是数学教育的基本目标之一。所以教师除了要帮助学生树立良好的学风，指导他们改进学习方法，更要着重培养学生良好的思维品质。
【关键词】数学；思维能力；培养
数学教学是思维活动的教学，人类只有通过思维活动，才能认识事物的本质和规律，才能有效地改造客观世界。国家要富强，民族要兴旺，人民要幸福，必须培养学生的思维能力，因为发展学生的思维能力是培养能力的核心。这就是说数学的课堂教学不仅是数学知识的传授，更重要的是利用数学知识这个载体来发展学生的思维能力。那么，在数学教学中，如何培养学生的思维品质，提高学生的思维能力呢？笔者结合自身的教学实际，就如何培养学生的思维能力，谈几点具体的做法和体会。
一、 设置适宜的问题情境、培养学生思维的积极性
常言道：“学起于思，思源于疑，”。学、思、疑的关系十分密切。要培养学生思维的积极性，在教学过程中设疑问难是很重要的。
因为问题是思维的开始，是思维的催化剂，它能使学生的求知欲由潜伏状态进入活跃状态。在课堂教学中，通过给学生设置疑问，进而创设引出数学概念、定理、法则的问题情境，启发学生积极思维。
例如：在教学对数的概念时，我事先准备一张纸，在讲课时我把纸对折一次，问同学们这张纸变成了几层，然后又对折一次，问此时这张纸变成了几层，这样对折几次后，同学们就能找到折纸次数 与层数 的关系，即 ，只要我说出这次次数，同学们就能很快的计算出纸张层数，此时我又提出问题，如果我已经知道这张纸一共有512层，你能计算折了多少次吗？这个问题可以转化为：已知 求x，那么如何求x呢，顿时激起了探求知识的欲望，注意力高度集中到“怎么办”？教师抓住这个激发创造性思维的时机，从而引出对数的概念。这样的教学，同学们既印象深刻，又使大脑处于积极的思维状态，从而提高了学生学习的兴趣。
二、在自主探究与合作中学习，培养学生思维的独立性
一切教学都是围绕学生获得知识、增长能力、发展智力为宗旨，为实现这一目标，教师在教学活动中，引导学生通过自主探究与合作交流的同时，注重学生的独立思维（即思维个性）在课堂教学中的地位和作用，适当给予学生独立思考的时间和空间，激励学生勇于发表自己的独到见解。
例如：在教学等差数列前n项和时，在讲利用高斯算法求等差数列1 2 3 … 100这100个数的和时，学生对高斯的算法是熟悉的，知道采用首尾配对的方法求和，为了让学生对这种算法进一步理解，我在讲解求等差数列 时，该题组织学生分组讨论，在合作中学习，学生通过激烈讨论后，把小组解决问题的方法一一呈现，发现同学们思路各异，而且富有创见。这样，既锻炼了学生的独立思维能力，又提高了课堂教学效果。
三、通过“逆用”、“逆解”培养学生的逆向思维的灵活性
1、在数学练习中，有些题目用顺向思维的方法不易解决，就要引导学生变思考方法，做逆向推导，寻找答案。使学生克服思维定势，培养学生从正向思维序列到逆向思维序列的转换能力。
例如用“反证法”证明命题， “反证法”是一种常用的证明方法，它是从命题结论的否定（即反面）出发，根据命题的条件与已知的公理、定义、定理、推论等，经过论证推理得出与命题的条件和已知的公理、定义、定理、推论等相矛盾的结论，进而肯定原命题结论成立的证明方法。这是数学证明的重要方法之一，有助于学生思维品质的培养。
四、通过联想和类比培养学生的横向思维
在培养学生逆向思维的同时，也应重视横向思维的培养，所谓“横向”即指发现一种现象后，立即联想到与它相类似的其它现象。
例如：求函数 的值域。
注意到该函数的解析式是两个量的和或差的比值形式，由此联想到直线的斜率。
五、运用猜想，培养学生的观察能力，诱发学生的创造思维能力
实践证明：观察是思维的开始，是人类智慧的重要组成部分，是学生创造思维的“起动器”，学生观察能力的大小，直接影响思维的结果。解析几何的创始人笛卡尔由观察天花板上的蜘蛛网，联想到用坐标系来解决几何问题，就充分证实了敏锐的观察力是创造思维的奠基石吗？
因此，在数学课堂教学中，直觉、观察、猜想是思维活动的跳跃，是走向成功的捷径。培养学生的思维能力是教学的宗旨，要让学生大胆质疑，反对教条，要训练学生思考问题的变通性和独特性，教会学生使用“观察——猜想——证明”的思考方法，诱发学生思维的飞跃，使学生具有探索能力。
六、强化语言的严密性培养学生思维的逻辑性
语言是思维的工具，也是思維的结果，思维的发展与语言的表达密切相关，语言可以促进大脑思维。数学是一门严谨的，具有很强逻辑性的学科，数学概念、定义、判定、性质、运算法则等多数是用文字语言表述。教学中要注意语言的严密性，例如 “一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，则此直线垂直于这个平面”这个线面垂直的判定定理，若少“相交”两字，则此命题就是错误的。
总之，在高中数学教学过程中，培养学生数学思维能力的途径有很多，教师必须结合具体内容进行训练方法的灵活多样，渗透到高中数学教学的全过程中去，循序渐进，才能激起学生学习数学的兴趣，点燃学生创造思维的火花，推进思维的发展。
【关键词】数学；思维能力；培养
数学教学是思维活动的教学，人类只有通过思维活动，才能认识事物的本质和规律，才能有效地改造客观世界。国家要富强，民族要兴旺，人民要幸福，必须培养学生的思维能力，因为发展学生的思维能力是培养能力的核心。这就是说数学的课堂教学不仅是数学知识的传授，更重要的是利用数学知识这个载体来发展学生的思维能力。那么，在数学教学中，如何培养学生的思维品质，提高学生的思维能力呢？笔者结合自身的教学实际，就如何培养学生的思维能力，谈几点具体的做法和体会。
一、 设置适宜的问题情境、培养学生思维的积极性
常言道：“学起于思，思源于疑，”。学、思、疑的关系十分密切。要培养学生思维的积极性，在教学过程中设疑问难是很重要的。
因为问题是思维的开始，是思维的催化剂，它能使学生的求知欲由潜伏状态进入活跃状态。在课堂教学中，通过给学生设置疑问，进而创设引出数学概念、定理、法则的问题情境，启发学生积极思维。
例如：在教学对数的概念时，我事先准备一张纸，在讲课时我把纸对折一次，问同学们这张纸变成了几层，然后又对折一次，问此时这张纸变成了几层，这样对折几次后，同学们就能找到折纸次数 与层数 的关系，即 ，只要我说出这次次数，同学们就能很快的计算出纸张层数，此时我又提出问题，如果我已经知道这张纸一共有512层，你能计算折了多少次吗？这个问题可以转化为：已知 求x，那么如何求x呢，顿时激起了探求知识的欲望，注意力高度集中到“怎么办”？教师抓住这个激发创造性思维的时机，从而引出对数的概念。这样的教学，同学们既印象深刻，又使大脑处于积极的思维状态，从而提高了学生学习的兴趣。
二、在自主探究与合作中学习，培养学生思维的独立性
一切教学都是围绕学生获得知识、增长能力、发展智力为宗旨，为实现这一目标，教师在教学活动中，引导学生通过自主探究与合作交流的同时，注重学生的独立思维（即思维个性）在课堂教学中的地位和作用，适当给予学生独立思考的时间和空间，激励学生勇于发表自己的独到见解。
例如：在教学等差数列前n项和时，在讲利用高斯算法求等差数列1 2 3 … 100这100个数的和时，学生对高斯的算法是熟悉的，知道采用首尾配对的方法求和，为了让学生对这种算法进一步理解，我在讲解求等差数列 时，该题组织学生分组讨论，在合作中学习，学生通过激烈讨论后，把小组解决问题的方法一一呈现，发现同学们思路各异，而且富有创见。这样，既锻炼了学生的独立思维能力，又提高了课堂教学效果。
三、通过“逆用”、“逆解”培养学生的逆向思维的灵活性
1、在数学练习中，有些题目用顺向思维的方法不易解决，就要引导学生变思考方法，做逆向推导，寻找答案。使学生克服思维定势，培养学生从正向思维序列到逆向思维序列的转换能力。
例如用“反证法”证明命题， “反证法”是一种常用的证明方法，它是从命题结论的否定（即反面）出发，根据命题的条件与已知的公理、定义、定理、推论等，经过论证推理得出与命题的条件和已知的公理、定义、定理、推论等相矛盾的结论，进而肯定原命题结论成立的证明方法。这是数学证明的重要方法之一，有助于学生思维品质的培养。
四、通过联想和类比培养学生的横向思维
在培养学生逆向思维的同时，也应重视横向思维的培养，所谓“横向”即指发现一种现象后，立即联想到与它相类似的其它现象。
例如：求函数 的值域。
注意到该函数的解析式是两个量的和或差的比值形式，由此联想到直线的斜率。
五、运用猜想，培养学生的观察能力，诱发学生的创造思维能力
实践证明：观察是思维的开始，是人类智慧的重要组成部分，是学生创造思维的“起动器”，学生观察能力的大小，直接影响思维的结果。解析几何的创始人笛卡尔由观察天花板上的蜘蛛网，联想到用坐标系来解决几何问题，就充分证实了敏锐的观察力是创造思维的奠基石吗？
因此，在数学课堂教学中，直觉、观察、猜想是思维活动的跳跃，是走向成功的捷径。培养学生的思维能力是教学的宗旨，要让学生大胆质疑，反对教条，要训练学生思考问题的变通性和独特性，教会学生使用“观察——猜想——证明”的思考方法，诱发学生思维的飞跃，使学生具有探索能力。
六、强化语言的严密性培养学生思维的逻辑性
语言是思维的工具，也是思維的结果，思维的发展与语言的表达密切相关，语言可以促进大脑思维。数学是一门严谨的，具有很强逻辑性的学科，数学概念、定义、判定、性质、运算法则等多数是用文字语言表述。教学中要注意语言的严密性，例如 “一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，则此直线垂直于这个平面”这个线面垂直的判定定理，若少“相交”两字，则此命题就是错误的。
总之，在高中数学教学过程中，培养学生数学思维能力的途径有很多，教师必须结合具体内容进行训练方法的灵活多样，渗透到高中数学教学的全过程中去，循序渐进，才能激起学生学习数学的兴趣，点燃学生创造思维的火花，推进思维的发展。