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【摘 要】课堂教学中，通过一定的情境创设，唤起学生的学习兴趣，了解学生的起点，让学生在直观形象中通过自主探索和合作交流理解算理，在两者之间的不断沟通中开展学习活动，并且把抽象的数学知识融合于生动的活动之中，达到知识的重组和内化；在各种形式的数学活动中进行学习和探索，感受计算所带来的乐趣；通过不断反思计算中的错误，从而减少计算中的错误率。在进行计算教学时，不仅要提升学生的计算能力，而且要让学生的数学思维飞扬。这样，枯燥的计算课也一定精彩。
【关键词】计算教学 情境 亲历 趣味
教师在计算教学中不仅要重视计算能力的培养，还要重视在学习过程中培养学生自主探索的创新精神，更要重视培养相互合作的意识，体验数学活动带来的快乐。但我们在教学过程中却面对着一个残酷的现实：学生的计算能力存在着严重的两极分化的现状，并且呈普遍下降的趋势。是机械式的重复练习磨灭了学生原有的创造力，还是新理念的数学教学方式降低了学生的计算能力呢？那么计算教学到底该如何进行呢？
一、在活动情境中引“趣”
我们认为，计算课的教学应当设定一些恰当的情境，依据计算内容与学习起点，在适当的情况下引入预先设定的情境，从而使计算融入现实生活中，通过参与有价值的数学活动，以提高学生的认知能力，并能有助于提高学生思维的拓展和创新能力。我们在使用教科书提供的教学图片时，更需要深入了解课本的编制意图，在它编制本意的基础上再创新利用，也可依据学生中存在的现实状况，恰当地对课本内容进行改编，运用恰当的课外例题丰富教学内容，达到因时制宜、因地制宜的教育目的，让学生在计算学习中充满期待，并由此提高学生对学习计算的兴趣。
例如教学二下“有余数的除法”时，笔者事先在体育活动课时将学生带到操场进行拔河活动，上课时出示如下题目：全班共有48名同学参加拔河比赛，如果每组5人，可分几组？是否有剩余？余几人？你还可以有哪些不同的分法，怎样分配最合理且没有剩余？这时学生便投入到游戏当中，通过数数、分组或列除式（48÷5=9……3）等方式，从而得出可分9组且余3人，将抽象的商和余数形象地展现出来，使学生更加容易理解。而“怎样分配最合理且没有剩余”这一问题（比如6组、7组、8组、9组等），在讨论的过程中又将进行许多有余数的除法计算，则是对有余数除法的认识、掌握以及巩固。学生在兴趣盎然的游戏活动中，不但掌握了所学知识，而且拓展了学生的思维，把学生从课本知识中解放出来，真正达到“学数学不是为了学习，而是为了生活”的境界。
学习计算需要学生发自内心，自愿而又自然地认识到为什么要学习计算，体会计算带来的意义，从而感受到计算的乐趣，这些比教师用心讲解课本知识更加有效果。遇到问题时，学生会用心解决遇到的问题，就不会觉得计算是单调而枯燥的。相反，学生会感受到数学存在于每个人的身边，并与生活有着密切的关系，从而深深体会到数学计算的魅力。
二、在自主探索里找“趣”
计算课普遍不被学生喜欢，“枯燥乏味”“反复操练”成为了计算课的代名词。如何让学生喜欢计算课呢？这就需要教师在教学过程中把抽象的内容生动化，以此引起学生的注意力。所以，教师需要对课本内容具有非常深刻的了解，并在每一个教学环节细心设计，引导学生自主参与课堂教学活动之中，营造教学气氛，激发学生放手大胆做的意识，给学生充分的时间进行思考和探索，从而积极主动地获得知识，达到预设的目标。
例如：人教版三年级上册“笔算除法（不需进位）”教学片段
出示题目，列出算式12×3。给学生一定的时间，让学生进行独立思考，每人至少找到一种计算方法。于是学生各显身手，得到以下几种计算方式：
（1）12 12 12=36，三个数连加。
（2）利用小棒一一摆放后得到36。
（3）把12分成10和2，三个10相加等于30、三个2相加等于6；30 6=36，先分后加再加。
（4）10×3=30，2×3=6，30 6=36，先分后乘再加。
（5）把12拆解为6和6，然后6×3，最后得到18 18=36的拆解方式。
（6）把一个12拆成2个6，得到12×3就是6×6=36。
（7）列竖式。
学生以自己的生活经验做支撑，有自己获取知识的特殊路径，思考方法也具有自己的个性，所以在解决12×3=36上使用了他们自己的独特方法。然而在许多教师的教学中，经常依据我们成年人的思维来指导学生，牵制了学生思维发展的空间，这种教学形式怎么可能让学生对知识产生兴趣呢？因此，在对于学生的教学过程中，应让其学会独立思考，并独立处理问题，学生有了一定空间来进行自我展现，才会更加积极主动地思考，才会有那些不可思议的创新。
三、在算理与算法中添“趣”
在抽象的算法与直接的算理之间，我们应当搭建一座桥梁，比如演示课件或者师生之间的互动，让学生亲身体验过程，且依次完成由“动作思维到形象思维再到抽象思维”的整个发展过程。
（一）根据对问题的解决，彰显计算的意义
通过对小学的12册数学课本的观察，对新教材与旧教材进行对比，“计算教学”在新教材中的编排体系产生了“质”的改变，它大胆地突破了旧教材中传统计算教学的局面，把“数学計算”与“问题解决”进行有机结合，使得计算教学能够依附在问题解决之上，并让计算意义得到彰显，计算战略得到丰富，计算素养培养也得到落实。在教学中，教师应该充分合理地运用教材中提供的素材，设立一些符合学生兴趣和方便教师运作的教学情境，从而使学生对数学计算产生兴趣，并由此喜欢上数学计算。
例如：在教学“7的加减法”时，可利用多媒体作为平台，播放课件，给学生假设一个虚拟的故事：伸手不见五指的夜里，一只松鼠找了7颗松果匆忙地赶回家，不小心装松果的布袋破了一个小口，掉了2颗松果。课件上接着便显现了“？ ？=7，7-？=？”使用这样的故事情景，能促使学生产生疑问，从而勾起求知兴趣，达到高昂的学习情绪，每个人都会跃跃欲试。 （二）直观算理与抽象算法有效融合
算理给计算提供了一个精确的思维方向，并确保计算的准确性与合理性；算法根据算理为基础，在计算中，使用正确的算法能极快地完成操作，提高了计算的效率。算法与算理两者之间是相互依存、相辅相成的。
例如：在计算“326 43”时，就是根据数的组成进行演算的。326是由3个百、2个十和6个一组合而成的，43是由4个十和3个一组合而成的，所以应该先相加6个一和3个一，得到9个一，再相加2个十和4个十得到6个十，最后把3个百、6个十和9个一合并得“369”，这是算理。在学生经过研究探索之后，会发现计算中存在的规律，个位数字能直接与个位数字相加，十位数字能直接与十位数字相加，百位数字也能直接与百位数字相加，得到结论便是同一数位的数字只能与相同数位的数字相加，最后合并得到结果。此过程可让学生充分理解算理，最后对计算的过程进行优化处理，让学生主动归纳总结出计算三位数加两位数时适用的计算法则；其算法是相同数位对齐，从个位加起，满十进一。
（三）在优化中体现算理个性化
对于数学的学习，应该使学生处于一个展示个性、生动活泼并能积极主动的学习环境中。多样化的算法应作为一大亮点使用在计算教学中。在计算教学中，学生呈现的各种形式的算法，教师不应着急评价，应引导学生对各种算法的特点进行比较，从中选取最优的解题方法。
例如：人教版三年级下册“笔算除法”中的42÷3。通过学生自己的探讨，得到了许多种不同的计算方法。其中一个学生在黑板上写列竖式的方法时，大部分学生还并不了解这种计算方式。此时，教师便通过让学生自己动手分小棒的形式，一边分小棒，一边进行讲解。最后再利用多媒体把分小棒的经过和竖式方式进行融合：第一次分了什么，怎样写在竖式上？第二次再分了什么，又将怎样写在竖式上？利用课件演示和分小棒，把空洞的抽象思维表现成具体的形态思维，了解竖式的由来，进一步理解算法与算理之间的关系，使知识再次达到重组和内化。
四、在多样化练习中增“趣”
一个较好的学习氛围来自一个良好的情境设置，但学生是否掌握知识与能否熟练运用知识并不由它控制，对此，教师必须使用适当的时间和练习来对学生进行知识的巩固训练。在传统的计算教学理念中，教师总是将题海战术作为巩固训练的重要方式，从而导致学生对计算失去了兴趣，同时背离了教学的意愿。所以，在巩固计算教学时，应开展各类多样化的教学活动，使学生增强主动性，消除计算所带来的枯燥无味。
例如：在进行“万以内的加减法”教学时，恰好是早上的第三节课，此时许多学生都已经疲倦。为引起他们的关注，笔者故作神秘地对大家说：“今天，我会告诉你们世界上最神奇的数字，你们猜这个数字是多少？”此时已激起了所有学生的兴趣，都争先恐后地说着数字。当然没有人能猜对是1089，当笔者说出数字后，学生都发出了好奇的眼光，并要求解释为何是1089。于是，便让他们随便报一个三位数，725，让他们倒过来念，527，并相减这两个数得到198，“你再把得数倒过来读一读，并且把它们两个相加，得数是多少？”（1089）“好，现在你随便举个三位数的例子，按照刚才的顺序算算，结果肯定还是1089。”尽管许多学生都不相信，但是从他们自己所举的例子中都证明笔者说的没错。“老师说的是不是肯定正确呢？你们相互之间再多举一些例子来验证一下。”出于好奇，学生立即算起来，并且算得又快又准确，就在短短几分钟内，已经不知不觉地算了20道以上的万以内的加减法，都达到了非常高的正确率。个别学生还非常有兴趣，下了课仍旧还在验证。就在这样轻松的气氛里，学生增强了计算的能力，也在其中感悟到了算理，大大地避免了机械式训练。
再如：8×1.25÷8×1.25，许多学生都会注意8×1.25，因此很多学生会不假思索地将原式算成10÷10=1。根据这种情况的发生，笔者设立了相应的对比练习。如1.25×8÷（1.25×8），1.25×8÷1.25×8，0.25×4÷4×0.25，0.25×4÷0.25×4等，让学生在练习时作比较，从而吸引了学生的注意力。使学生领悟到计算中存在着无穷无尽的奥秘，需要他们不停地实践和不断地探索。
计算是需要适量训练的，但也不能盲目用题海战术。使用对比练习方法与专项练习方法，针对难点与重点进行练习，然后再使用变式法与归类法进行练习，在練习中发现常见的错误，再根据易错的知识点进行针对性练习，最后和学生进行交谈与分析，诊断出存在的各种问题并予以解决。在针对性的练习中不仅能达到治好病的效果，还能预防病，这个流程要求学生在活动中不停地进行反思，不只是“做”那么简单。
总而言之，计算在每一个人的生活中都有着不可缺少的重要作用。在教学计算时，要让学生感受到计算的重要意义，了解何为计算，现实生活中哪些问题需要计算才能解决。通过亲身经历活动、探索、思考、自主分析等过程把握计算方法，尝到计算与思维的快乐，感受学习计算不仅有趣，而且有用。从而有效地提高学生的计算能力，使枯燥乏味的计算迸发出全新的生命力，也让我们拥有了特别精彩的计算课堂。
参考文献：
[1]杨明霞.试论计算教学的基本矛盾的处理策略[J].江苏教育，2005（12）.
（浙江省宁波市象山县实验小学 315700）
【关键词】计算教学 情境 亲历 趣味
教师在计算教学中不仅要重视计算能力的培养，还要重视在学习过程中培养学生自主探索的创新精神，更要重视培养相互合作的意识，体验数学活动带来的快乐。但我们在教学过程中却面对着一个残酷的现实：学生的计算能力存在着严重的两极分化的现状，并且呈普遍下降的趋势。是机械式的重复练习磨灭了学生原有的创造力，还是新理念的数学教学方式降低了学生的计算能力呢？那么计算教学到底该如何进行呢？
一、在活动情境中引“趣”
我们认为，计算课的教学应当设定一些恰当的情境，依据计算内容与学习起点，在适当的情况下引入预先设定的情境，从而使计算融入现实生活中，通过参与有价值的数学活动，以提高学生的认知能力，并能有助于提高学生思维的拓展和创新能力。我们在使用教科书提供的教学图片时，更需要深入了解课本的编制意图，在它编制本意的基础上再创新利用，也可依据学生中存在的现实状况，恰当地对课本内容进行改编，运用恰当的课外例题丰富教学内容，达到因时制宜、因地制宜的教育目的，让学生在计算学习中充满期待，并由此提高学生对学习计算的兴趣。
例如教学二下“有余数的除法”时，笔者事先在体育活动课时将学生带到操场进行拔河活动，上课时出示如下题目：全班共有48名同学参加拔河比赛，如果每组5人，可分几组？是否有剩余？余几人？你还可以有哪些不同的分法，怎样分配最合理且没有剩余？这时学生便投入到游戏当中，通过数数、分组或列除式（48÷5=9……3）等方式，从而得出可分9组且余3人，将抽象的商和余数形象地展现出来，使学生更加容易理解。而“怎样分配最合理且没有剩余”这一问题（比如6组、7组、8组、9组等），在讨论的过程中又将进行许多有余数的除法计算，则是对有余数除法的认识、掌握以及巩固。学生在兴趣盎然的游戏活动中，不但掌握了所学知识，而且拓展了学生的思维，把学生从课本知识中解放出来，真正达到“学数学不是为了学习，而是为了生活”的境界。
学习计算需要学生发自内心，自愿而又自然地认识到为什么要学习计算，体会计算带来的意义，从而感受到计算的乐趣，这些比教师用心讲解课本知识更加有效果。遇到问题时，学生会用心解决遇到的问题，就不会觉得计算是单调而枯燥的。相反，学生会感受到数学存在于每个人的身边，并与生活有着密切的关系，从而深深体会到数学计算的魅力。
二、在自主探索里找“趣”
计算课普遍不被学生喜欢，“枯燥乏味”“反复操练”成为了计算课的代名词。如何让学生喜欢计算课呢？这就需要教师在教学过程中把抽象的内容生动化，以此引起学生的注意力。所以，教师需要对课本内容具有非常深刻的了解，并在每一个教学环节细心设计，引导学生自主参与课堂教学活动之中，营造教学气氛，激发学生放手大胆做的意识，给学生充分的时间进行思考和探索，从而积极主动地获得知识，达到预设的目标。
例如：人教版三年级上册“笔算除法（不需进位）”教学片段
出示题目，列出算式12×3。给学生一定的时间，让学生进行独立思考，每人至少找到一种计算方法。于是学生各显身手，得到以下几种计算方式：
（1）12 12 12=36，三个数连加。
（2）利用小棒一一摆放后得到36。
（3）把12分成10和2，三个10相加等于30、三个2相加等于6；30 6=36，先分后加再加。
（4）10×3=30，2×3=6，30 6=36，先分后乘再加。
（5）把12拆解为6和6，然后6×3，最后得到18 18=36的拆解方式。
（6）把一个12拆成2个6，得到12×3就是6×6=36。
（7）列竖式。
学生以自己的生活经验做支撑，有自己获取知识的特殊路径，思考方法也具有自己的个性，所以在解决12×3=36上使用了他们自己的独特方法。然而在许多教师的教学中，经常依据我们成年人的思维来指导学生，牵制了学生思维发展的空间，这种教学形式怎么可能让学生对知识产生兴趣呢？因此，在对于学生的教学过程中，应让其学会独立思考，并独立处理问题，学生有了一定空间来进行自我展现，才会更加积极主动地思考，才会有那些不可思议的创新。
三、在算理与算法中添“趣”
在抽象的算法与直接的算理之间，我们应当搭建一座桥梁，比如演示课件或者师生之间的互动，让学生亲身体验过程，且依次完成由“动作思维到形象思维再到抽象思维”的整个发展过程。
（一）根据对问题的解决，彰显计算的意义
通过对小学的12册数学课本的观察，对新教材与旧教材进行对比，“计算教学”在新教材中的编排体系产生了“质”的改变，它大胆地突破了旧教材中传统计算教学的局面，把“数学計算”与“问题解决”进行有机结合，使得计算教学能够依附在问题解决之上，并让计算意义得到彰显，计算战略得到丰富，计算素养培养也得到落实。在教学中，教师应该充分合理地运用教材中提供的素材，设立一些符合学生兴趣和方便教师运作的教学情境，从而使学生对数学计算产生兴趣，并由此喜欢上数学计算。
例如：在教学“7的加减法”时，可利用多媒体作为平台，播放课件，给学生假设一个虚拟的故事：伸手不见五指的夜里，一只松鼠找了7颗松果匆忙地赶回家，不小心装松果的布袋破了一个小口，掉了2颗松果。课件上接着便显现了“？ ？=7，7-？=？”使用这样的故事情景，能促使学生产生疑问，从而勾起求知兴趣，达到高昂的学习情绪，每个人都会跃跃欲试。 （二）直观算理与抽象算法有效融合
算理给计算提供了一个精确的思维方向，并确保计算的准确性与合理性；算法根据算理为基础，在计算中，使用正确的算法能极快地完成操作，提高了计算的效率。算法与算理两者之间是相互依存、相辅相成的。
例如：在计算“326 43”时，就是根据数的组成进行演算的。326是由3个百、2个十和6个一组合而成的，43是由4个十和3个一组合而成的，所以应该先相加6个一和3个一，得到9个一，再相加2个十和4个十得到6个十，最后把3个百、6个十和9个一合并得“369”，这是算理。在学生经过研究探索之后，会发现计算中存在的规律，个位数字能直接与个位数字相加，十位数字能直接与十位数字相加，百位数字也能直接与百位数字相加，得到结论便是同一数位的数字只能与相同数位的数字相加，最后合并得到结果。此过程可让学生充分理解算理，最后对计算的过程进行优化处理，让学生主动归纳总结出计算三位数加两位数时适用的计算法则；其算法是相同数位对齐，从个位加起，满十进一。
（三）在优化中体现算理个性化
对于数学的学习，应该使学生处于一个展示个性、生动活泼并能积极主动的学习环境中。多样化的算法应作为一大亮点使用在计算教学中。在计算教学中，学生呈现的各种形式的算法，教师不应着急评价，应引导学生对各种算法的特点进行比较，从中选取最优的解题方法。
例如：人教版三年级下册“笔算除法”中的42÷3。通过学生自己的探讨，得到了许多种不同的计算方法。其中一个学生在黑板上写列竖式的方法时，大部分学生还并不了解这种计算方式。此时，教师便通过让学生自己动手分小棒的形式，一边分小棒，一边进行讲解。最后再利用多媒体把分小棒的经过和竖式方式进行融合：第一次分了什么，怎样写在竖式上？第二次再分了什么，又将怎样写在竖式上？利用课件演示和分小棒，把空洞的抽象思维表现成具体的形态思维，了解竖式的由来，进一步理解算法与算理之间的关系，使知识再次达到重组和内化。
四、在多样化练习中增“趣”
一个较好的学习氛围来自一个良好的情境设置，但学生是否掌握知识与能否熟练运用知识并不由它控制，对此，教师必须使用适当的时间和练习来对学生进行知识的巩固训练。在传统的计算教学理念中，教师总是将题海战术作为巩固训练的重要方式，从而导致学生对计算失去了兴趣，同时背离了教学的意愿。所以，在巩固计算教学时，应开展各类多样化的教学活动，使学生增强主动性，消除计算所带来的枯燥无味。
例如：在进行“万以内的加减法”教学时，恰好是早上的第三节课，此时许多学生都已经疲倦。为引起他们的关注，笔者故作神秘地对大家说：“今天，我会告诉你们世界上最神奇的数字，你们猜这个数字是多少？”此时已激起了所有学生的兴趣，都争先恐后地说着数字。当然没有人能猜对是1089，当笔者说出数字后，学生都发出了好奇的眼光，并要求解释为何是1089。于是，便让他们随便报一个三位数，725，让他们倒过来念，527，并相减这两个数得到198，“你再把得数倒过来读一读，并且把它们两个相加，得数是多少？”（1089）“好，现在你随便举个三位数的例子，按照刚才的顺序算算，结果肯定还是1089。”尽管许多学生都不相信，但是从他们自己所举的例子中都证明笔者说的没错。“老师说的是不是肯定正确呢？你们相互之间再多举一些例子来验证一下。”出于好奇，学生立即算起来，并且算得又快又准确，就在短短几分钟内，已经不知不觉地算了20道以上的万以内的加减法，都达到了非常高的正确率。个别学生还非常有兴趣，下了课仍旧还在验证。就在这样轻松的气氛里，学生增强了计算的能力，也在其中感悟到了算理，大大地避免了机械式训练。
再如：8×1.25÷8×1.25，许多学生都会注意8×1.25，因此很多学生会不假思索地将原式算成10÷10=1。根据这种情况的发生，笔者设立了相应的对比练习。如1.25×8÷（1.25×8），1.25×8÷1.25×8，0.25×4÷4×0.25，0.25×4÷0.25×4等，让学生在练习时作比较，从而吸引了学生的注意力。使学生领悟到计算中存在着无穷无尽的奥秘，需要他们不停地实践和不断地探索。
计算是需要适量训练的，但也不能盲目用题海战术。使用对比练习方法与专项练习方法，针对难点与重点进行练习，然后再使用变式法与归类法进行练习，在練习中发现常见的错误，再根据易错的知识点进行针对性练习，最后和学生进行交谈与分析，诊断出存在的各种问题并予以解决。在针对性的练习中不仅能达到治好病的效果，还能预防病，这个流程要求学生在活动中不停地进行反思，不只是“做”那么简单。
总而言之，计算在每一个人的生活中都有着不可缺少的重要作用。在教学计算时，要让学生感受到计算的重要意义，了解何为计算，现实生活中哪些问题需要计算才能解决。通过亲身经历活动、探索、思考、自主分析等过程把握计算方法，尝到计算与思维的快乐，感受学习计算不仅有趣，而且有用。从而有效地提高学生的计算能力，使枯燥乏味的计算迸发出全新的生命力，也让我们拥有了特别精彩的计算课堂。
参考文献：
[1]杨明霞.试论计算教学的基本矛盾的处理策略[J].江苏教育，2005（12）.
（浙江省宁波市象山县实验小学 315700）