KAM定理相关论文
本文介绍与太阳系天体运动相关的开普勒定律和KAM定理。在惯性参考系和笛卡尔坐标系下,描述天体运动的数学模型是牛顿方程。开普勒......
本文基于KAM定理,研发跟传统单频激振本质不同的混沌激振技术,证明混沌激振压实的压实度高于简谐激振的压实度,从而推动了振动压路......
考虑了一类完全可积的Hamilton系统扰动的不变环面的存在性问题,给出了一个与Rüssmann条件等价的非退化条件,在此条件下得到了Rü......
We introduce several KAM theorems for infinite-dimensional Hamiltonian with short range and discuss the relationship bet......
时滞双耦合van der Pol振子广泛应用于生物、化学、物理以及工程等领域,耦合的动力系统能够产生丰富的动力学性质.伴随着不同的耦......
目前神经网络已经在联想记忆、模式识别、序列识别、医学诊断、优化、信号处理等方面有了广泛的应用和发展.时滞单向耦合神经网络......
本文主要介绍和回顾哈密顿系统的KAM和Nekhoroshev定理.从庞加莱在研究天体动力学提出的问题开始,到Kolmogorov和Arnol’d, Moser......
本文阐述环面上线性自同胚稳定遍历性的相关研究成果，主要分析Hertz的研究方法及其结论。Hertz从代数和几何两方面，对线性自同胚进行......
该文利用KAM理论研究了非线性振动中的Lagrange稳定性及大量的不变环面的存在性.在第一部分中,作者构造了一个存在无界解的系数连......
该文利用KAM理论研究了非线性振动的Lagrange稳定性及大量的不变环面的存在性. 在第一部分,作者证明了具有半线性势能的Duffing方......
该文一定程度上放宽了对摄动项的限制,证明了近可积哈密顿系统,即使不变流形上部分低维不变环面遭到破坏,但若控制μ适当小,多数低......
该文主要研究退化情形下近可积Hamilton系统的KAM理论.大致分为两部分.在第一部分,我们研究了法向退化情形下的近可积Hamilton系统......
本文考虑单参数n个自由度的退化Hamiltonian系统H(p，q，λ)=N(p，λ)+P(p，q，λ)，它是主部N的一个摄动.其中，p=(p1,…，pn)∈Rn是作用变量向量......
研究系统的稳定性，我们总试图寻找象周期解和拟周期解这样的有界轨道。可积系统中拟周期解构成全测集，其运动永久稳定，但当人们试图采......
在1991年，W.Craig和C.E.Wayne［cWa2］得到了φ-非线性Klein-Gordon方程的 u－u+bu－u=0，d=2n，n>2 许多周期解。文中他们明确地指出构造......
本文考虑的是Mather的Ma(n)é集、Aubry集与Fathi的Ma(n)é集、Aubry集之间的等价关系． KAM定理证明了近可积的Hamilton系统多数......
本文将介绍一种新的康托流形定理，并把它应用到周期边界条件下的一维拟线性梁方程中:utt+uxxxx+mu-2u2uxx-2uu2x=0， m＞0。本文将证明......
本文的主要研究内容是KAM理论在行星多体问题及广义的Benjamin-Ono方程（简称GBO方程）中的应用，全文共分为四章. 第一章，主要介绍了......
在本文中，我们主要利用无穷维KAM理论研究两种拟线性哈密顿偏微分方程的拟周期解的存在性与稳定性，即浅水波方程之一的广义Boussines......
Schr(o)dinger方程是量子理论中的基本方程，它可以用来描述微观粒子的运动.Schr(o)dinger方程各种解及其性质是纯数学与应用数学中......
第一章,主要介绍了KAM理论韵背景,意义,国内外研究现状以及本文的主要工作. 第二章,通过对T(o)plitz矩阵及其指数的分析,对无界......
本学位论文考虑带有小扰动的多个自由度恰当可积辛映射的不变环面存在性问题.对带有小扰动的恰当可积辛映射，我们把频率作为参数引......
本学位论文主要研究了由具有三个自由度的哈密顿系统定义的空间受限(N+1)-体问题周期和拟周期解的存在性.全文共分四章: 第一章......
本文主要研究带导数的非线性梁方程拟周期解的存在性.全文共分为三章，第一章绪论主要介绍了KAM理论的背景，意义，国内外的研究现状及本......
学位
本文主要研究一类带拟周期强迫的非线性Schr(o)dinger方程的拟周期解的存在性.关于非线性Schr(o)dinger方程的研究在近些年取得了......
考虑跳跃非线性的微分方程x+ax+-bx-+φ(x)＝p(t),其中a,b＞0,p(t)∈C(R/2πZ)且φ:R→R是一无界函数.我们证明了方程有无穷多的拟周期......
研究近可积Hamilton系统H(X,y)=h(y)+εp(x,y)+ε~2Q(x,y)不变环面的保持性,其中h(y)和εp(x,y)满足Rüssmann高阶非退化条件.主要......
本文中,我们考虑周期边界条件下的一维非线性薛定谔方程组{ iut-uxx-i(Mξu+|v|2u)x=0,ivt-vxx-i(Mηv+|u|2v)x=0证明了该方程组在......
本文建立了复杂双摆的Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ运动方程，并将重力作为扰动，利用ＫＡＭ理论研究了复杂双摆的运动规律，研究结果表明，复杂双摆运动规律与传统双摆运动规......
用KAM迭代方法研究了下列二阶微分方程：（ Фp （x′））′ ＋ F（x, x′, t） ＋ ω^PФp （x′） ＋α│x│^l ＋e（x, t） =0，其中，Фp（S） = │S│^p-2s, p 〉 1, ......
本文从物理学的角度讨论了KAM定理在经典力学中的意义,分析了拉普拉斯决定论的自然科学基础以及KAM定理给它造成的困难。作者认为K......
本文中,我们考虑周期边界条件下的一维非线性薛定谔方程组{iut-uxx-i（Mξu＋｜v｜^2u）x=0,ivt-vxx-i（Mηv＋｜u｜^2v）x=0}证明了该方程组在一族小振......
对于哈密顿系统，随着体系能量的增高，KAM环面不断破裂，系统的运动逐渐由规则变为混沌。文章利用庞加莱截面来研究二自由度混沌系统Hen......
本文研究了下例微分方程（Φp(x'))'=vx(t,x),'=d/dx解的有界性，其中Φp(u)=｜u｜^p-2u,p>1,v(t,x)关于t是1－周期的而关于x是......
研究近可积Hamilton系统以H（x,y）=h（y）＋Ёp（x,y）＋Ё^2Q（x,y）不变环面的保持性，其中如n（y）和bP（x，y）满足Russmann高阶非退化条件．主要克服了在Russman......
考虑了狄利克雷边条件下的四阶非线性薛定谔方程iut+uxxxx+|ux|2uxx=0.利用一个无穷维KAM定理,证明上述方程存在大量的n-不变环面,......
本文讨论辛映射的扰动问题，利用修改的Ａｒｎｏｌｄ ＫＡＭ迭代格式，给出一个不变环面的保持性定理。由于可积映射具有退化性，这推广了文（６）的工作。......
用KAM迭代方法研究了下列二阶微分方程:。当与的导数满足一定条件时,利用关于可逆映射的小扭转定理得到拟周期解的存在性与所有解......
