代数整数相关论文
设α是一个d次的全实正代数整数,其极小多项式为P（x）=xd+b1xd-1+…bd-1x+bd=（?）（x-αi）,其中α的所有共轭元α1=α,α2,…,αd均为正实数......
设α是一个次数d ≥ 2的代数整数,αi（1 ≤i ≤ d）α的所有共轭元,把所有共轭元模长的最大值记作α,并称其为代数整数α的房子,即（?）.......
设α是数域K上的代数元,p（t）∈K[t]是α在K上的极小多项式,A=K（α）[x1,…,xn]是K的单代数扩域K（α）上的n元多项式环,L=（?）i=1mAei是秩为m的......
假设复数ε是某个首1的整系数方程xn+a1xn-1+a2xn-2+…+an=0的根,那么称ε是一个代数整数.通过整数的整除性理论(算术基本定理),我......
设α是2d(d 2)次代数整数.如果α>1,并且除了 α和α-1之外,它的所有其它共轭元都在单位圆周上,那么称α是一个Salem数.Salem数的......
现在我们来证明下面的结论 .设Δ是个正整数 ,若Δ不是整数 ,则Δ是个无理数 .证明 设 rΔ r+ 1 ,其中 r是个正整数 ,记α =Δ - ......
一个次数d≥2的代数整数α，若α＞max2≤i≤d|αi|,其中αi(2≤i≤d)为α的除它自身外的所有共轭元，那么称这个代数整数α为Perron数.......
一个代数整数α的“房子”是它的所有共轭根的最大模值，用α表示。我们所研究的问题，是源于Schinzel-Zassenhaus猜想：是否存在一个常......
学位
多项式的Mahler测度指的是它的所有模大于1的根与其首项系数的乘积的绝对值．而代数整数的最大模问题是与Mahler测度相关的计算数论......
对于d次完全正的代数整数α，C．J．Smyth[1，2]和V．Flammang[3，4]研究了集合E=}R(α)}与L={Ω(α)}．这里R(α)是α的绝对长度，定义为R(α)=L(......
设a是一个次数为d的代数整数，a≠0且非单位根．a=a1，a2，…，ad为a的所有共轭元．ai∈Sθ=(ai∈C：｜arg(ai)｜≤θ}，i=1，2，…，d．P=a0xd+a1xd-1+…+ad=a0......
我们所研究的问题源于C．J．Smyth提出的如下问题，设整数r≥0，寻找满足下列条件的代数整数α： a) Tr(α)—deg(α)=r； b)αi＞0，i=1，…......
Salem数是一个比1大的代数整数，它的所有共轭元都在闭的圆盘|z|≤1内，并且至少有一个共轭元在单位圆上.它的极小多项式是一个互反的，......
设α为d次代数整数，它的极小多项式为P(χ)=χd+b1χd-1+…+bd-1χ+bd,其中bi∈Z,α1=α,α2,…,αd为α的所有共轭根.如果α的所有......
本文研究R上一类代数图递归迭代函数系的开集条件与代数参数口之间的关系．我们证明若图递归迭代函数系满足开集条件且递归图是几何......
设α∈C是一个代数整数,Z[α]是Z的单代数扩张环,A=Z[α][x1,…,xn]是Z[α]上的n元多项式环,^A=Z[t,x1,…,xn]是Z上n＋1元多项式环。......
用代数数论的有关工具，找到了一类Q上四次代数整数±√p±√q，确定并证明了它们的极小多项式是[x^2-（p＋q）]^2-4pq，其正规闭包有4......
给出了费马大定理的3种类似形式....
运用初等的代数方法证明了存在n次代数数a，可使a不是代数整数，但是迹Tr（a^m）（m=1,2,…,n（1＋log2^n）-1）都是整数。......
题目:试确定使总为有理数的正有理数m. 解如果,这里Υ和m是有理数,那么, 因为2coss2Υπ=e<sup>2Υπi</sup>+e<sup>-2Υπi</sup>......
柯老和孙琦教授在[1]中提出了一个猜想:任意2n-1(n≥1)个有理整数中必有n个整数之和能为n整除。本文目的是将这一猜想推广到任一代......
本文论述理想数及其分解,首先讨论代数数与代数整数,R(θ)中整数分解的问题,然后列入理想数,最后给出理想数的唯一分解定理.......
证明了Ｑ中任一代数整数可表示为Ｓ中两数之差，Ｑ中任一代数数可表示为Ｓ中两数之商。...
本文解决了在代数整数环上的矩阵的乘方和表示问题。对整数环上矩阵的乘方和表示问题作了进一步探讨。对高斯整数环上矩阵的平方和......
证明了代数数是有理数系数方阵的特征值,代数整数是整数系数方阵的特征值.由此出发,完全用线性代数与矩阵计算的方法简洁地证明了......
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在已有定理的基础上,巧妙地利用初等数论的方法,得出在一些特定情况下由θ的极小多项式求得θ2的极小多项式的几个相关定理.这些定......
利用代数数论的有关知识与理论,研究了从3l阶交换群到3阶交换群上完全非线性函数的原像分布特征方程,通过讨论其等价方程x~2＋xy＋y~2=......
在循环哈达玛矩阵的研究中，引进了代数数论中的素理论分解方法。证明了阶数为４＾ｒ（ｒ〉１）的循环哈达玛矩阵是不存在的，并给出了全部循环哈达玛......
证明了指数丢番图方程x^2＋3^m=y^n,x,y,m,n∈N,n≥2，仅有解（x，y，m，n）=（46，13，4，3），（10，7，5，3）．......
本文证明了下面的定理１设Ｐｅｌｌ方程ｘ２－Ｄｙ２＝－１在代数整数环Ｚ［ｉ］中有解ｘ，ｙ，则一定有其中α，β是ｚ［ｉ］中两个不全为零的代数整数，ｔ是Ｚ［ｉ］中非零代数整数......
利用代数整数唯一分解定理成立的二次域来讨论一些特殊的不定方程的整数解....
本文给出了斐波那契数表为两个整数平方差或平方和、三个整数平方和的性质定理,定理给出了斐波那契数表为整数平方差或平方和的具......
令Bn是第n个平衡数。最近,Routh证明了在数域Q[√2]的abc猜想成立的前提下,对于任意正整数k>2和n>1,有>>logx/loglogx的素数p满足p......
<正> 本文主要介绍贝克尔方法在代数数对数的线性形式方面的结果。此外,介绍几个与贝克尔方法有关的问题。 设f（x）=a0xn+…+anm是一......
对二次代数数s,本文证明了Q(s)是一个二次数域,并且存在无平方因子的非零整数n,使Q(s)=Q(√n),进而证明Q(√n)中的全体代数整数Q[......
