有理数域相关论文
从数学师范生的角度，分析指数函数概念的形成与发展。通过梳理现行中小学和大学数学教材中，关于指数函数相关知识在数系扩充过程中存......
当整数k≥2时,k重除数函数d k（n）表示n=n1n2…nk的解的个数,其中n1,n2,…,nk为正整数.本文中我们利用Selberg-Delange方法和Berry-Es......
幂零群是代数学中的一个基本研究对象。熟知最基本的幂零群例U（n,R）为含1交换环R上所有单位上三角矩阵作成的群,其幂零类等于n-1。U（n......
幂零群是代数学里的一个基本研究对象。设R是含幺交换环,记U（n,R）是R上所有单位上三角矩阵作成的群,它是幂零类等于n-1的幂零群,这是......
部编数学教材几经修改,就总体上来说,已注意到中小学的衔接。当前由于中、小学教师对相互的教材不熟悉,特别是初中数学教师对学生......
由于种种客观、主观原因,不少新市民子女对学习不感兴趣,不适应初中的学习,特别是初中数学这门学科。本文根据调查和研究,综合分析......
在高等代数中，一般都在数域（如有理数域、实数域）上讨论矩阵的性质。有限域上矩阵的性质可以类似讨论，但它们有一定的区别，因为有限域与......
本文旨在：(1)用有理数域多项式矩阵证明以下定理：设Z代表整数环，Z{ }代表整数系数多项式环(我们简称整系数多项式环)，定理：设f1；f2；…fn是......
本文给出了判定某一类整系数多项式在有理数域上不可约的几个充分条件,从而推广了高等代数中的Eisenstein判别法。......
针对古堡朝圣问题，从未知量θ入手，用万能公式将含有sinθ和cosθ的三角方程转化为关于tanθ/2的一元四次方程，在构造反例中再将其转......
从整系数多项式的不可约判定的充分条件E isenste in判别法的等价形式出发,借助同态映射,给出了判断整系数多项式不可约的新的判定......
借鉴Eisenstein判别法的研究思路，给出了一种判别整系数多项式在有理数域内不可约的新方法。......
本文总结和归纳了整系数多项式在有理数域上不可约的一些判定方法,并通过具体例子展示了这些方法的实际应用和局限性,扩展了相关文......
在艾森斯坦因判别法的基础上，对其进行了推广，使其应用更具一般性。...
确定有理数域Q上多项式f(x)的Galois群的阶是一件非常有意义的事情.本文把文献[1]中当m为奇数,多项式f(x)的Galois群的阶确定f(xm)......
文章指出了有理数域的不完备性，阐述Cantor实数的构造方法和过程，并论证了构造后的实数域的完备性。......
整系数多项式在有理数域上可约性的问题,通常是采用Eisenstein判别法来判定的。文中通过对Eisenstein判别法的讨论,给出了该判别法......
对有理数域Q上矩阵的周期性的研究，得到了其为周期矩阵的一个充分条件，并由此给出了有理数域Q上的矩阵为周期矩阵的一种简易判别法，此......
本文将艾森斯坦定理推广到二元多项式中，得到一个二元多项式不可约的判别法。...
首次提出了二元多项式变换的概念,并建立了产生此二元多项式变换的几个充分必要条件.一般文献中常用的多项式变换可视为其特款.......
讨论了函数方程f（x＋y）=f（x）＋f（y）解的性质，给出了方程的一个非连续解及其图像特点......
利用降次求有理数域上两个多项式最大公因式,一方面减少了辗转相除法的运算量,提高了运算的正确率,另一方面,充分体现出辗转相除法......
通过对Q上两个二次代数元所属最小多项式系数之间关系的讨论,给出一个判定Q上二次单纯代数扩张同构的一个较为直观的充分必要条件,......
本文证明了若n≥2,则G2n3m(Q)是K2Q的子群当且仅当n=2,m=0,并且通过改进[1]的方法,还证明了G25(Q),G49(Q)和G27(Q)都不是K2Q的子群......
引言本文只考虑有限、无向、无环的简单图,未加说明的术语和记号可参见[1]。用 P<sub>m</sub> 表示有 m 个顶点的路。把 K<sub>3</......
说明了有理数域的任一子环的结构、证明了有理数域的所有子环在包含关系下所成的完备格与所有素数的集合的幂集合在包含关系下所成......
本文探讨了有理数域上分圆多项式的性质和推论,给出了n阶分圆多项式与本原n次单位根的最小多项式之间的关系,得到了n阶分圆多项式......
<正> 多项式论是高等代数课程最基本的研究对象之一,也是中学数学重要的组成部分。因此,在多项式教学中,理应根据师范院校特点和当......
由我校数学系主任陈发来教授主持申报的公共数学基础课线性代数与解析几何课程建设项目，已于2008年获得了国家级精品课程称号。笔者......
<正> 有人说,自然数、整数、有理数、实数等集合,都可以在一条数轴上排列成序,而复数集做不到这一点,所以复数集是无序的。 又有人......
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<正> 教师数学概念教学的质量,直接影响着学生学习数学的质量。学生的逻辑思维能力、空间想象能力、运算作图能力、灵活解答问题能......
本文是利用GWBASIC语言编写的一个程序,它解决了某些有理多项式在有理数域上的因式分解问题。并且在有有理根的情况下,所有的有理......
从特殊情况研究多项式f(x)=xn+1在有理数域上的因式分解.对于正整数,设H(n)是n的大于1的奇约数的个数.本文用初等数论和近世代数的......
实数域上多项式有虚数根共轭成对的重要性质。本文推出有理数域上多项式的相应性质:在一系列无理数中,若其中有一个是有理数域上多......
<正>高等数学是中学数学的继续和提高,他与中学数学有着紧密的联系,特别是多项理论.本文简略谈谈有关有理数域上一元多项式的可约......
<正>在中学的数学教科书中,明确地写出了:用直尺和圆规将任意角三等分是不可能的.我们这篇文章的目的,是解释这句话的确切含义,并......
一元四次多项式的一种因式分解方法咸大明文［１］介绍了一元四次多项式团式分解的笆卡儿待定系数法，为了比较现简介如下：如果没有有理根的......
首先介绍了判别有理数域上多项式不可约的常用结论,讨论了形如f(x)=φ(x)(x-a1)(x-a2)…(x-an)+1的多项式的性质,并且得到了定理:......
素理想的分解问题，长久以来都是代数数论中的一个非常重要的课题，它与研究数域上阿贝尔扩张的理论和局部域的关系极为密切，从库默尔（Ku......
