分数阶常微分方程相关论文
本文分别针对非线性项中不含有状态变量导数及非线性项中含有状态变量导数这两种情况，研究了Caputo分数阶微分方程积分边值问题至少......
本文中,我们主要研究一类带有积分边界条件的非线性分数阶微分方程:其中 1...
分数阶微分方程在数学、经济、物理等各个领域已得到普遍的应用,因此研究分数阶微分方程的解是十分具有意义的。但是求解其解析解......
本篇论文主要讨论了几类分数阶常微分方程边值问题的可解性,主要内容如下:第1章,运用Krasnosel’skii不动点定理,研究了一类奇异高......
本文主要讨论了几类分数阶常微分方程解的存在性,具体内容如下:第1章,运用上下解结合单调迭代的方法研究了一致分数阶常微分方程初......
分数微积分出现至今已经发展了很长一段历史。它的应用领域很广，包含在各种材料的记忆、反常扩散、信号处理、控制理论、粘弹性系统......
本文以Grünwald-Letnikov分数阶导数定义的格式(G-L格式)为基础,将网格细化,在原有网格点中引入新的点,利用线性插值获取这些网格......
对于分数阶常微分方程,我们通过直接离散的方法构造了一个高阶数值逼近格式。该数值方法是对分数阶导数直接进行离散。在每个小区......
分数阶微分方程是指微分阶数是任意实数,甚至可以是复数的方程。分数阶微分算子与整数阶微分算子不同,具有非局部性,非常适用于描......
针对一类分数阶常系数线性常微分方程,基于降阶的思想,通过转换将其转化为低阶的分数阶方程组的形式,构造了一种新的数值解法,给出......
对于整数阶常微分方程的数值解法,如欧拉法、线性多步法等都已有较完善的理论.而对于分数阶微分方程数值方法和误差估计的理论研究......
将求解自治常微分方程组的变分迭代法推广到分数阶常微分方程组的初值问题,给出了它们的极限形式的解.数值实验验证了变分迭代法所......
最近有学者建立了时间分数阶非线性系统的耗散性和收缩性理论,并研究了两种流行的数值方法,即Grünwald-Letnikov公式和L1方法的耗......
