分数微积分相关论文
把分数微积分用于控制领域是近二十年来新的研究方向,并已逐渐成为一个研究热点,这方面的研究有:Oustaloup提出了CRONE控制;Podlub......
介电松弛现象早在在十八世纪就引起了人们的注意，近些年来也一直被广泛关注和研究。其根本原因在于介电松弛在本质上是一种耗散过程......
学位
分数微积分出现至今已经发展了很长一段历史。它的应用领域很广，包含在各种材料的记忆、反常扩散、信号处理、控制理论、粘弹性系统......
分数微积分是研究函数的任意阶导数和积分的理论，是经典徽积分理论的推广。目前已应用于各学科领域，如光学和热学系统、电容器理论、......
分数微积分起源于Leibniz的年代,是在最近几十年得到大的发展.分数微积分算子属非整数阶的微积分模型,近几十年来,科学研究人员指......
标度拓展经典负半阶分抗逼近电路,可实现具有任意分数阶微积算子运算功能的分抗逼近电路,但牺牲了运算恒定性.从电路网络的角度分......
为得到分抗、分抗逼近电路在正弦电压源中的功率,从功率角度探究分抗的电学性质。给出了分抗在正弦电压源激励下的功率因数、有功......
描述了粘弹性力学过程的“弹壶”，提出了描述介电松弛现象的“容阻器”，建立了分数Poynting—Thomson模型，利用遗传算法结合共轭梯度......
从分数演算基本的G-L定义出发,引出G-L数值算法中加权系数——G-L加权系数与广义二项式系数之间的关系,进而通过Γ函数来求解G-L加......
从全新的分数微积分运算角度考察Oustaloup分抗有理逼近问题.以阶频特征函数与相频特征函数为分析的理论基础,从零极对子系统的运......
F特征函数是描述分抗逼近电路集总特征值的新概念,.为全面定量分析与表征分抗逼近电路的F特征逼近性能,在F特征函数基础上提出F特......
介绍了分数微积分定义,并运用拉普拉斯变换法证明了分数阶线性常微分方程解的存在性和唯一性,并给出了其传递函数描述和状态方程描......
基于分数微积分理论，将分析学中的Taylor级数和Taylor公式推广于f=（x-a）^ν，g∈C^ω（I）型函数，并对得到的分数幂级数的系数关系和余项作了......
针对Oldham RC分形链类的电路特征,给定初始阻抗,采用3种方法理论推导Oldham分形链类阻抗函数解析表达式,并对比分析各求解方法。......
从信号处理角度来考察分数阶导数和微分问题.首先论述分数阶微积分的基本概念,评论分数阶导数的几种典型定义,并重点探讨分数阶导......
蠕变行为广泛地存在于岩石类材料中,并对岩体的稳定性有着重要的影响。因此,对岩石类材料的蠕变行为进行深入的研究是很有必要的。......
针对已有的表碛下冰面消融模型的缺点, 通过对模型算法、模型假设和模型结构等方面进行改进, 在模型的易用性和模拟精度上有了较大......
提出一种新的比例、积分、微分(PID)控制器--分数阶PID控制器(包含分数阶积分器和微分器),把传统的PID控制器的阶次推广到分数领域......
文章在分形介质中建立了一类Caputo意义下的含有外力和吸附效应的时间分数阶非线性对流——扩散方程.并利用Adomian分解方法给出了......
利用Grunwald-Letnicov分数微积分定义计算分数微积分的数值解,计算精度仅为1阶,不能满足快速收敛性要求.给出并证明了分数阶微积......
本论文首先讨论了Mittag-Leffler函数的计算问题。对于定义式Eα,β（Z）（0≤β＜α＜1）,指出|z|较大时计算结果不准的原因。我们发现对于近......
分析了分数Zener模型的应力松弛特征,讨论了Mittag-Leffler函数的收敛性及其数值计算问题.基于遗传算法和共轭梯度法进行最优化参......
本文主要研究给定环境因素下所建立的非线性时间分数阶生物种群模型.在一定初边值条件下,利用变量分离法求解模型.然后还介绍了NLS......
利用分数微分型本构关系，对粘弹性结构的静、动力学行为进行理论分析和数值模拟。主要的工作如下： (1) 提出了一种只需要存储部分......
介电响应理论的频域介电谱法可以有效地判断变压器的绝缘状况,因此为了量化研究植物油纸绝缘老化与频域介电谱的关系,本文引入分数......
多孔介质复杂的几何结构可看作是随机分形。分形空间中的扩散与欧几里德空间中的扩散不同,为反常扩散,扩散方程不能用普通微分方程......
与传统线性定常控制系统相比，分数阶线性定常系统极点分布与时间响应关系有所不同．本文通过分析多值函数特性在黎曼平面中的表达以及......
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考虑到模型跟踪控制时的车辆状态误差主要来自于初始状态和车辆参数的差异,针对仅存在初始状态差异的主动四轮转向车辆设计了最优......
拉普拉斯变换在现代社会的各个领域得到了广泛应用,本文通过对拉普拉斯变换的介绍以及相关知识:微分方程,分数阶导数,分数微积分的......
聚合物等高分子材料在工农业生产，高科技以及日常的生活中有着广泛的应用，研究这些聚合物的力学性能是非常重要的。大多数聚合物的力......
<正> 从普通微积分到分数微积分人们都熟悉微积分,微分有1次微分、2次微分、3分微分,……;积分也有1次积分、2次积分……。但是,是......
将针对1/n阶微积分算子有理逼近的经典Carlson正则牛顿迭代法拓展到任意阶分数微积分算子的有理逼近。为了构造一个有理函数序列收......
提出了一种只需要存储部分历史数据的分数积分的数值计算方法,并给出了误差估计.这种方法可对包含分数积分和分数导数的积分_微分......
介绍了Riemann-Liouville和Caputo分数微积分的定义及其部分性质.给出了分数阶线性定常微分方程的一般定义形式,并指出它是整数阶......
