Caputo导数相关论文
在使用隐式多步方法求解经典常微分方程的过程中,由于方程中非线性项的存在,使得每一步计算都需要求解一个非线性方程组,这导致较......
分数阶微分方程是含有未知函数的分数阶导数的方程.分数阶微分方程是对传统的整数阶微分方程的推广.分数阶微分算子能非常有效的描......
倒向问题作为反问题的一种类型,已经应用到生物医学、物理学以及信息工程等诸多领域之中.很多实际问题需要根据已知的数据信息去还......
本文共七章,主要包括了以下五部分内容：分数阶微积分的中值定理、白噪声驱动的分数阶微分方程的数值解法、分数阶Langevin方程的数......
分数阶微积分（分数阶微分和分数阶积分）诞生于1695年,但直到二十世纪七十年代后才引起广泛关注.特别是近年来在软物质、控制工程、反......
分数阶微分方程指的是含有分数阶导数或分数阶积分的方程,而分数阶导数（或积分）是经典的整数阶导数（或积分）的推广.本文主要研究若干分......
在过去的三十多年里,分数扩散方程出现在与反常扩散有关的各种科学和工程问题中,这与经典的布朗运动不太一致,常常出现在数学、物......
分数阶偏微分方程和随机分数阶偏微分方程理论已经被广泛应用到诸多工程和科学技术领域,能够更准确的描述复杂系统的演化规律。其......
分数阶微积分理论在众多领域都有极其重要的指导作用,尽管已经出现了很多很好的结果,但是,仍然存在一些尚未研究的领域.本文主要是......
学位
本文提出了一种求解时间分数阶对流扩散方程的基于径向基函数的有限差分方法.首先我们得到了本文所要求解方程的收敛阶为O(τ2-α)......
本文主要研究了两类分数阶微分方程边值问题解的存在性.在第二章中,我们研究了一类带积分边值条件下具有Caputo导数的分数阶微分方......
分数阶微积分是整数阶微积分的推广,研究发现分数阶微分方程能够比整数阶微分方程更加充分的描述“记忆”和“遗传”性质.科学和工......
本文的内容分为两个部分,第一部分研究了带Caputo分数阶物质(substantial)时间导数的随机泛函系统的稳定性,第二部分针对一般的带C......
分数阶微积分已有300多年的历史,但是直到最近20多年,随着信息技术的不断发展,分数阶微积分才受到越来越多的关注,尤其是其特有的......
时间分数阶扩散方程是把经典扩散方程的一阶时间导数项用时间分数阶导数项(0<α ≤ 1)来替换而成的,同样空间分数阶扩散方程是把经......
分数阶微分方程是微分方程的一个重要分支,它是一门研究任意非整数阶微分方程的理论,包括任意实数甚至复数阶次.关于分数阶微分方......
分数阶微积分作为微积分理论的重要分支已经广泛地应用在各个科学领域,其理论研究随着快速发展的科学技术受到国内外研究人员的重......
论文首先证明了非线性随机分数阶微分方程解的存在唯一性,然后构造了数值求解该方程的Euler方法,并证明了当方程满足一定约束条件......
分数阶微分方程边值问题研究具有广泛的理论价值和实际应用意义,已受到人们的广泛关注,获得了极大的发展和进步,成为非线性常微分......
分数阶扩散-波动方程是指将传统的扩散(波动)方程，对时间的一阶(或二阶)导数用α阶分数阶导数代替，从而得到的分数阶偏微分方程。 ......
近年来,分数微分方程理论已成为许多学科领域中模型建立的重要工具,虽然该理论的研究取得了很大的进展,但仍存在一些领域尚未得到......
本文研究一类线性时间分数阶偏微分方程初值问题的数值解法。
文章的第一部分给出了本文的研究背景及研究意义，介绍了分数阶偏......
近几十年来，随着非线性分析的进一步深入研究，分数阶微积分和分数阶微分方程作为非线性分析的一个重要分支得到了快速的发展，并在流体......
本文讨论的是α＞0时的Caputo型分数阶抽象Cauchy问题.主要内容分为三部分:第一部分介绍了与分数阶抽象Cauchy问题有关的研究背景及......
分数阶微分方程是经典的整数阶微分方程的推广，由于它的全局相关性，能够更好地刻画各种模型的物理过程，分数阶微分方程的理论和数值方......
利用Caputo导数的性质和二次多项式插值逼近,导出了分数阶二次多项式插值逼近隐式算法的完整计算公式,证明了其整体误差估计为O(h~......
借助分数阶变分迭代思想,通过改进的Laplace变换迭代算法研究一类NLS方程,得到了该方程的各级近似解表达式。由误差分析及数值模拟......
本文主要研究了节点动力学为Caputo型的分数阶微分方程的复杂网络的同步,建立了判定分数阶网络的同步定理.数值例子验证了理论结果......
本文考虑如下一类含两项分数阶导数的半线性分数阶微分方程解的存在性问题： {cDt^α u（t）＋λ^cDt^β u（t）=f（t,u（t） ）,0〈t≤h，u（0）=x0,u′（0）=y0,......
本文给出了非线性Riemann—Liouville分数阶微分方程和Caputo分数阶微分方程与相应的非线性Volterra积分方程的等价性，并在此基础上......
建立了一维和二维分数阶Burgers方程的有限元格式．时间分数阶导数使用L1方法离散，空间方向使用有限元方法离散．通过选择合适的基函数，......
周期解的存在性是分数阶动力系统领域中的一个热门话题．分数阶导数不同于经典的整数阶倒数，它们之间的基本区别在于是否存在遗传特性......
研究分数阶常微分方程的数值算法．建立了基于Caputo分数阶导数的初值问题的梯形算法，并利用这类方程与第二类Voltta积分方程的等价性......
研究基于Caputo导数的分数阶广义Birkhoff系统的Noether定理.首先,建立分数阶广义Pfaff-Birkhoff原理,导出分数阶广义Birkhoff方程......
本文研究顶点由两个分数阶微分方程构建的新耦合模型的稳定问题.通过使用构建Lyapunov函数思想和耦合系统的图论,得到新模型的平衡......
通过Fourier变换和Laplace变换及相应的逆变换找出基本解的Fourier变换的表达式,讨论一类时间分数阶伪抛物方程基本解的存在性.并......
研究了一类Caputo分数阶导数微分系统的边值问题解的存在性问题。先考察辅助系统的解的情况构造出Green函数,进而研究Green函数的......
研究Banach空间中一类具有Caputo导数的非线性分数阶微分方程边值问题.构建此类方程的格林函数,利用Schauder不动点定理和Banach不......
研究了具有双线性发生率的分数阶SISV传染病模型。首先分析了模型的无病平衡点及地方病平衡点的存在性,然后利用分数阶的Routh-Hur......
本文考虑了一类特殊形式的时间分数阶Navier-Stokes方程的解,采用分离变量法对方程进行变量分离,得到仅关于空间变量和仅关于时间......
分数阶微分方程已经广泛地应用于工程等各个领域。在本文中，我们针对一类带变系数的空间分数阶偏微分方程，提出了一种Chebyshev拟谱......
经典的block-by-block方法是求解积分方程的一种高效的数值方法.研究者们已经把经典的block-by-block方法成功地用在构造非线性分......
将微分方程中的Laplace-Adomian-Pade技巧推广至分数阶情形,解析研究了两类非线性分数阶Ricatti方程,得到了他们的解析近似解.......
应用分数阶模型可以更准确地描述和研究复杂系统的动力学行为和物理过程，同时Birkho力学是Hamilton力学的推广，因此研究分数阶Birkho......
利用Schauder不动点定理和压缩映像原理,讨论了一类分数阶微分方程的多点边值问题,得出边值问题的解的存在性和唯一性结果,并举例......
通过Mittag-Leffler矩阵函数构造的能观性Gram矩阵和Cayley-Hamilton定理获得了一类带Caputo导数、具有分布型时滞的分数阶控制系......
考虑一般的对流扩散方程，将一阶的时间导数用 Caputo 分数阶导数替换，二阶的空间导数用 Riemann-Liouville分数阶导数替换，得到了一个......
