【摘 要】
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设μ为Rd上具有紧支撑的Borel概率测度,若存在可数集Λ（?）Rd使得E（Λ）:={e2πi:λ∈Λ}构成L2（μ）的标准正交基,则称μ为谱测度且称Λ为μ的谱.本文是综述Strichartz,Laba和汪扬以及Dutkay,Haussermann和赖俊杰的论文,主要贡献是系统地整理,修改,简化相关理论及其证明,为后续研究做准备.本文主要内容分为三节.在第三节,我们介绍了 Stricha
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设μ为Rd上具有紧支撑的Borel概率测度,若存在可数集Λ（?）Rd使得E（Λ）:={e2πi<λ,x>:λ∈Λ}构成L2（μ）的标准正交基,则称μ为谱测度且称Λ为μ的谱.本文是综述Strichartz,Laba和汪扬以及Dutkay,Haussermann和赖俊杰的论文,主要贡献是系统地整理,修改,简化相关理论及其证明,为后续研究做准备.本文主要内容分为三节.在第三节,我们介绍了 Strichartz的论文,由相容对生成的自相似测度,在Z（δD）∩T（b,C）=（?）条件下利用有限卷积逼近证明自相似测度的谱性.在第四节,我们介绍了 Laba和汪扬的论文,Laba和汪扬在Strichartz文章的基础上进行改进,他们去掉了Z（δD）∩T（b,C）=（?）这一条件,利用Ruelle算子证明了自相似测度具有谱性.在第五节,我们介绍了 Dutkay,Haussermann和赖俊杰的论文,他们利用傅里叶变换的周期零集Z（μb,D）:{ξ∈R:μb,D（ξ+k）=0,（?）k∈Z}去证明谱性,同时本论文对此证明做了进一步的改进.
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