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《数学课程标准》倡导学生“在生动具体的情境中学习数学”,“在现实的情境中体验和理解数学”。因此,教师教学时应充分利用学生的生活经验,创设与学生生活环境密切相关且学生感兴趣的问题情境,让学生主动地进行观察﹑实验﹑猜测﹑验证﹑推理与交流等数学活动。一个良好的数学问题情境,可提高学生的学习兴趣,帮助学生理解掌握知识与技能,感受数学的思想方法、解题策略等,对教师的教学方式与学生的学习方式具有导向作用。
那么,如何创设有效的问题情境?杨庆余教授在《小学数学课程与教学》中指出:“所谓有效,首先是指创设的问题是儿童感兴趣的、能激发儿童主动地参与学习的;第二,创设的问题情境是儿童有经验支持的,且儿童已经具备一定的知识储备的;第三,创设的问题情境是儿童可能提出问题或假设的;第四,创设的问题情境是儿童有可能尝试和探究的。” 由此可见,情境创设应注意以下几方面:
一、情境创设能激发学生的学习兴趣
兴趣是学生产生学习动机的主要原因,因此,激发兴趣是问题情境创设的前提。教师根据教材中解决问题背景材料创设故事化问题情境、活动性问题情境、生活化问题情境、开放性问题情境等,激发学生的探究欲望,从而发现问题、提出问题、解决问题,并通过对问题的个性化思考与解决,提高学生的学习效率,发展学生的个性。
1.故事化问题情境
在小学低年级数学课堂中,创设故事情境往往能调动学生学习的积极性,使他们由厌学、苦学变为喜学、乐学。例如,教学“乘加乘减”一课时,教师把教材中的主题图采用故事形式贯穿整节课。第一环节,为了既不改变原主题图的探究功能,又能使学生探究的注意力较快地集中到所要解决的问题上,教师去掉原有的青蛙图案,呈现小熊从4株玉米上拿走一个玉米棒的情境,并提问:“看到这些,你能提出哪些问题?”学生直接提出“还剩几个玉米”,从而列出乘加、乘减不同的算式解决这个问题。第二环节,为了进一步加深理解“乘加乘减”的意义,教师继续以故事的形式,呈现小熊跟熊妈妈一起摘西瓜的情境:(1)看到妈妈摘的西瓜,小熊写了三个算式3×3 3、3×5-3、3×4,你们知道它们一共摘了多少个西瓜吗?为什么?然后呈现西瓜的摆放图,并进一步问学生:“你对小熊写出这三个算式有意见吗?”(使学生领悟到只要写出“3×4”就可以了)(2)第二天,熊妈妈又摘了一些西瓜摆在地上,小熊看到地上的西瓜,又一下子写下了两个算式3×5 2、4×5-3,你们知道熊妈妈第二天摘了几个西瓜?这17个西瓜你们能根据算式猜一猜熊妈妈是怎样摆放的吗?你们能把自己的猜想画一画吗?(3)第三天,熊妈妈又去地里摘西瓜,你猜熊妈妈会把这13个西瓜怎样摆放在地上呢?这时小熊又来写算式,你猜小熊会写出怎样的算式呢?整节课,教师借助故事情境,让学生玩得开心,学得起劲,很好地掌握了知识。
2.活动性问题情境
《数学课程标准》指出:“教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。”因此,教师应根据学生的年龄特点、身心发展规律以及现有的知识基础,精心设计丰富多彩的数学活动,诱发学生形成渴求学习的内部动力,促进学生自主活动、探索。例如,教学“可能性”一课时,分给学生每个小组三个袋子(分别全是白球、全是黄球、白球和黄球各2个)。每个小组学生各有分工,然后让学生摸球,并记录摸出的球的颜色次数。同时,教师提问:“从这些袋子中能摸到黑球吗?红球呢?为什么?可能摸到什么颜色的球?”引导学生解决问题,在实践活动中让学生感悟数学思想和方法。
3.生活化问题情境
利用生活中的素材,巧妙设疑,使数学课贴近生活,会让学生的学习兴趣大为提高,实现生活经验数学化、数学问题生活化。如学习“有余数除法”时,我结合学生身边熟悉的事物创设问题情境,引导学生探究,学生兴趣倍增。“老师准备了20枝铅笔平均分给这节课表现最好的6个小朋友,你们想到了什么?”学生一听是自己的事情,思考的热情一下子提高了,哪怕是平时最不爱动脑筋的学生也主动参与到解决问题的过程中来。
4.开放性问题情境
“开放型”材料的提供,首先要遵循的一条原则是能使学生多向思维,达到问题解决。也就是说,教师给学生提供的学习材料既要使学生感兴趣,能调动学生的学习积极性,又要做到材料与教学内容相吻合,使学生展开积极思考,同时在多向参与的过程中寻求规律、掌握知识,养成思考习惯。那怎样提供开放性的材料?首先,要给学生在选择材料上有一定的自由度。如教学“100以内加法”这一课时,教师提供了背景材料:“商店里有各种玩具,小熊猫每件25元、小汽车每个42元、飞机每个38元、小白兔每个17元,如果让你去买,你打算买什么玩具?应拿多少钱?列式进行计算。”这样学生在参与购买物品的实践活动中自由度大,他们不知不觉地发挥了平常的生活经验去解决问题。教师根据学生不同的购买方案,再引导学生观察矫正,从中掌握百以内加法的计算方法。
二、情境创设能突出重点,突破难点
当前,小学数学主题图的使用过程中存在着过分铺展、将数学课上成“说话课”的现状。要从根本上改变这一状况,教师应根据主题图提供的材料,围绕教学目标,突出重点内容,创设问题情境。也只有突出教学重点,才能使学生在解决问题的过程中有效地构建知识体系。这就要求教师在创设问题情境之前深入钻研教材,明确一节课的教学内容有几个知识点,哪些是重点,哪些是难点,以免在教学时抓不住主要的内容,而在与解决问题无关情境内容上多花时间,或者面面俱到平均使用力量,影响重点、难点的理解和掌握,达不到预期的教学效果。
例如,教学“平均分”时,可以创设一个诸如主题图所提供的“春游”情境,让学生准备分发各种食品和水果(可以用图形或卡片代替),教学重点应该尽快地落在“总数是多少”“怎么分的”“分成几份,每份是多少”“还有没有多余的”上。通过实践操作提出“不同食物的分法中有什么共同的特点”等数学问题,从而理解“平均分”的含义,在头脑中形成平均分的表象,进而让学生在具体情境中体会除法运算的意义,而不是把大量的时间花在讨论“春游应该准备什么食物和水果”“春游应该注意什么”等与数学内容无关的生活问题上。
三、情境创设能满足不同层次学生探索的需求
在数学课堂上,要想给所有的学生都创造成功的机会,教师就要注意如何因材施教。因此,创设问题情境不能面向小部分学生,而要尽量满足不同层次学生的学习需要。也就是说,教学目标既要全体学生都能达到,也要有层次、有坡度的分类要求,让每一位学生都在自己的努力范围内深入钻研、思考,使他们经过努力都能够获得成功,体现“使不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。
例如,教学“9的乘法口诀”时,教师在分析学生原有的知识和能力基础上,大胆改进了解决问题背景材料,创设水果图(如右图),引导学生在观察中提出问题,在解决问题中感悟乘法口诀。
1.提供材料
从这幅图中你们看到了什么?想到了什么?这些数量你是怎么得到的?在小组里相互说一说自己的想法。
2.提出问题
(1)一共有水果多少个?
(2) 苹果和草莓一共有多少个?
(3) 苹果与橘子一共有多少个?
(4) 草莓和橘子一共有多少个?
(5) 草莓比苹果多多少个?
……
3.解决问题
(学生在解决问题的过程中归纳9的乘法口诀)
这里的问题情境既提供了大部分学生探索9的乘法口诀所需的材料,也满足了部分已经能背出9的乘法口诀学生的学习积极性,使不同层次、不同个性的学生在这40分钟的学习过程中都得到更多的提高。
四、情境创设能有效地进行思维训练
《数学课程标准》明确指出:“数学教学是数学思维活动的教学,数学思维是数学学习活动的核心。”因此,教师在教学中应加强活动的思考性,以发展学生的思维能力,诱发创新灵感,培养创新意识。小学生的思维以具体形象思维为主,逐步向抽象思维过渡。在教学中,教师应创设情境,让学生通过观察、操作等活动进行数学思考,解决简单的问题,在获取知识的同时激发创新的火花。例如,教学相遇问题时,创设数学活动情境,让学生拍手欢迎来听课的教师们,然后观察左右两只手是怎样运动的,从而理解“同时、相对、相距、相遇”等几个数学概念。在学习新知阶段,把数学情境变成两个学生具体的实践活动,两人同时从甲、乙两地相对出发,让学生展开思维:小刚每分钟走60米,小英每分钟走50米,5分钟后……甲、乙两地相距多少米?学生马上思考:5分钟后会怎么样呢?出现不同答案,可能相遇,可能相距,也有可能交叉而过又相距,然后补上条件,让学生尝试解决问题。最后在汇报交流时,让学生比较三种情况:(1)5分钟后相遇,(60 50)×5=550(米);(2)5分钟后相遇还相距30米,(60 50)×5 30=580(米);(3)5分钟后交叉而过又相距30米,(60 50)×5-30=520(米)。最后教师提问:“这几题有什么相同点,有什么不同点?你发现了什么?”学生在比较的过程中理解相遇问题的不同情况,发展了学生的思维能力。
五、情境创设能有利于学生学习的动态生成
数学教学过程是教师引导学生进行数学活动的过程,是教师和学生之间的互动过程,是师生共同发展的过程,是一个不断生成问题、解决问题的过程。因此,这些过程也是学习材料不断生成的过程。作为教师,创设问题情境不但对解决问题背景材料进行有效开发和利用,更应该是促使学生成为有效学习材料的开发者。如教学“笔算乘法”时,首先创设情境,提出问题。创设超市购物情境,让学生说说去超市里买东西哪些问题需要用两位数乘一位数来解决的,写出算式,尝试计算,并在小组内交流。学生畅所欲言:“一箱牛奶24盒,2箱牛奶多少盒?”“一打铅笔12枝,4打铅笔多少枝?”……然后解决问题,掌握算法。解决第一个问题,出现以下三种方法:① 24 24=48;② 20×2=40,4×2=8,40 8=48;③用竖式计算。重点探讨用竖式计算,并与方法②沟通,让学生理解掌握用竖式计算两位数乘一位数的方法,同时让学生用竖式计算其他几个问题,以巩固应用。这样,学生学习的材料全部来自师生互动生成的内容,效果很好。
六、情境创设能有利于培养学生的应用意识和综合实践能力
《数学课程标准》要求教会学生有“一双能用数学视觉观察世界的眼睛,一个能用数学思维思考世界的头脑,一副为谋国家富强人民幸福的心肠”。“解决问题”是数学课程改革中变化较大的内容之一,给教师的教学理念和实践带来挑战。新理念下的“解决问题”教学的本质是在问题情境中,让学生寻找信息、发现问题、提出问题、解决问题的过程。教师指导学生解决问题的教学,对培养与发展学生的应用意识和综合实践能力具有独特的不可替代的功能。因此,教学中教师需要适时、适度为学生提供“生活味”与“数学味”都很浓的有效的问题情境,引领学生从情境中收集、筛选信息→提出数学问题→分析数量关系→形成解题策略(建模)并解释应用,拓展思路,从而培养学生的应用意识和综合实践能力。例如,教学连加连减时,多媒体呈现:李老师摘橘子,先出示4个,再出示2个,最后出示1个。先让学生说说图的意思,能求出什么问题,怎样列式,为什么用加法计算,接着反复几次理解生活中用连加解决的问题,同时掌握连加的方法。连减教学同样创设生活情境,让学生用完整的语言说说图的意思,再提出问题、解决问题,从而培养学生的应用意识和综合实践能力。
七、情境创设能有效、有度地张扬学生的个性
《数学课程标准》明确指出:“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”学生在问题情境中解决问题、掌握知识、发展能力,并在这一学习过程中张扬个性,进而激发了学生学习数学的兴趣,提高学生以后学习数学新知识的效率。例如,学习乘加乘减解决问题时,设计如下问题情境:“有30名同学到公园划船,可租的船有两种,大船可坐6人,小船可坐4人,大船的租金是每小时10元,小船的租金是每小时8元,你打算怎样租船?需要多少钱?”这类问题学生在生活中遇到过,他们的思维被激活了,有的从省钱的角度出发;也有的从安全角度来考虑,全部坐大船或全部坐小船……每个学生根据自己的认知水平,提出各种不同的想法。同时,学生在解决问题的过程中自然用到相关知识与方法,在运用中呈现自己的学习成果和聪明才智,展示自己的个性。教师根据学生提供的租船方案,引导学生展开有序思维,逐步出现下面5种方案,并用列表的形式表示出来。
让学生观察比较得出最佳方案,最后得出结论:第一种方案不留空位,不浪费,费用最小。
诚然,并不是每一个情境创设都必须具备以上条件,它可能只具备其中的一方面或几方面,只要有利于数学的高效学习,都视作有效的学习情境。
(责编杜华)
那么,如何创设有效的问题情境?杨庆余教授在《小学数学课程与教学》中指出:“所谓有效,首先是指创设的问题是儿童感兴趣的、能激发儿童主动地参与学习的;第二,创设的问题情境是儿童有经验支持的,且儿童已经具备一定的知识储备的;第三,创设的问题情境是儿童可能提出问题或假设的;第四,创设的问题情境是儿童有可能尝试和探究的。” 由此可见,情境创设应注意以下几方面:
一、情境创设能激发学生的学习兴趣
兴趣是学生产生学习动机的主要原因,因此,激发兴趣是问题情境创设的前提。教师根据教材中解决问题背景材料创设故事化问题情境、活动性问题情境、生活化问题情境、开放性问题情境等,激发学生的探究欲望,从而发现问题、提出问题、解决问题,并通过对问题的个性化思考与解决,提高学生的学习效率,发展学生的个性。
1.故事化问题情境
在小学低年级数学课堂中,创设故事情境往往能调动学生学习的积极性,使他们由厌学、苦学变为喜学、乐学。例如,教学“乘加乘减”一课时,教师把教材中的主题图采用故事形式贯穿整节课。第一环节,为了既不改变原主题图的探究功能,又能使学生探究的注意力较快地集中到所要解决的问题上,教师去掉原有的青蛙图案,呈现小熊从4株玉米上拿走一个玉米棒的情境,并提问:“看到这些,你能提出哪些问题?”学生直接提出“还剩几个玉米”,从而列出乘加、乘减不同的算式解决这个问题。第二环节,为了进一步加深理解“乘加乘减”的意义,教师继续以故事的形式,呈现小熊跟熊妈妈一起摘西瓜的情境:(1)看到妈妈摘的西瓜,小熊写了三个算式3×3 3、3×5-3、3×4,你们知道它们一共摘了多少个西瓜吗?为什么?然后呈现西瓜的摆放图,并进一步问学生:“你对小熊写出这三个算式有意见吗?”(使学生领悟到只要写出“3×4”就可以了)(2)第二天,熊妈妈又摘了一些西瓜摆在地上,小熊看到地上的西瓜,又一下子写下了两个算式3×5 2、4×5-3,你们知道熊妈妈第二天摘了几个西瓜?这17个西瓜你们能根据算式猜一猜熊妈妈是怎样摆放的吗?你们能把自己的猜想画一画吗?(3)第三天,熊妈妈又去地里摘西瓜,你猜熊妈妈会把这13个西瓜怎样摆放在地上呢?这时小熊又来写算式,你猜小熊会写出怎样的算式呢?整节课,教师借助故事情境,让学生玩得开心,学得起劲,很好地掌握了知识。
2.活动性问题情境
《数学课程标准》指出:“教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。”因此,教师应根据学生的年龄特点、身心发展规律以及现有的知识基础,精心设计丰富多彩的数学活动,诱发学生形成渴求学习的内部动力,促进学生自主活动、探索。例如,教学“可能性”一课时,分给学生每个小组三个袋子(分别全是白球、全是黄球、白球和黄球各2个)。每个小组学生各有分工,然后让学生摸球,并记录摸出的球的颜色次数。同时,教师提问:“从这些袋子中能摸到黑球吗?红球呢?为什么?可能摸到什么颜色的球?”引导学生解决问题,在实践活动中让学生感悟数学思想和方法。
3.生活化问题情境
利用生活中的素材,巧妙设疑,使数学课贴近生活,会让学生的学习兴趣大为提高,实现生活经验数学化、数学问题生活化。如学习“有余数除法”时,我结合学生身边熟悉的事物创设问题情境,引导学生探究,学生兴趣倍增。“老师准备了20枝铅笔平均分给这节课表现最好的6个小朋友,你们想到了什么?”学生一听是自己的事情,思考的热情一下子提高了,哪怕是平时最不爱动脑筋的学生也主动参与到解决问题的过程中来。
4.开放性问题情境
“开放型”材料的提供,首先要遵循的一条原则是能使学生多向思维,达到问题解决。也就是说,教师给学生提供的学习材料既要使学生感兴趣,能调动学生的学习积极性,又要做到材料与教学内容相吻合,使学生展开积极思考,同时在多向参与的过程中寻求规律、掌握知识,养成思考习惯。那怎样提供开放性的材料?首先,要给学生在选择材料上有一定的自由度。如教学“100以内加法”这一课时,教师提供了背景材料:“商店里有各种玩具,小熊猫每件25元、小汽车每个42元、飞机每个38元、小白兔每个17元,如果让你去买,你打算买什么玩具?应拿多少钱?列式进行计算。”这样学生在参与购买物品的实践活动中自由度大,他们不知不觉地发挥了平常的生活经验去解决问题。教师根据学生不同的购买方案,再引导学生观察矫正,从中掌握百以内加法的计算方法。
二、情境创设能突出重点,突破难点
当前,小学数学主题图的使用过程中存在着过分铺展、将数学课上成“说话课”的现状。要从根本上改变这一状况,教师应根据主题图提供的材料,围绕教学目标,突出重点内容,创设问题情境。也只有突出教学重点,才能使学生在解决问题的过程中有效地构建知识体系。这就要求教师在创设问题情境之前深入钻研教材,明确一节课的教学内容有几个知识点,哪些是重点,哪些是难点,以免在教学时抓不住主要的内容,而在与解决问题无关情境内容上多花时间,或者面面俱到平均使用力量,影响重点、难点的理解和掌握,达不到预期的教学效果。
例如,教学“平均分”时,可以创设一个诸如主题图所提供的“春游”情境,让学生准备分发各种食品和水果(可以用图形或卡片代替),教学重点应该尽快地落在“总数是多少”“怎么分的”“分成几份,每份是多少”“还有没有多余的”上。通过实践操作提出“不同食物的分法中有什么共同的特点”等数学问题,从而理解“平均分”的含义,在头脑中形成平均分的表象,进而让学生在具体情境中体会除法运算的意义,而不是把大量的时间花在讨论“春游应该准备什么食物和水果”“春游应该注意什么”等与数学内容无关的生活问题上。
三、情境创设能满足不同层次学生探索的需求
在数学课堂上,要想给所有的学生都创造成功的机会,教师就要注意如何因材施教。因此,创设问题情境不能面向小部分学生,而要尽量满足不同层次学生的学习需要。也就是说,教学目标既要全体学生都能达到,也要有层次、有坡度的分类要求,让每一位学生都在自己的努力范围内深入钻研、思考,使他们经过努力都能够获得成功,体现“使不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。
例如,教学“9的乘法口诀”时,教师在分析学生原有的知识和能力基础上,大胆改进了解决问题背景材料,创设水果图(如右图),引导学生在观察中提出问题,在解决问题中感悟乘法口诀。
1.提供材料
从这幅图中你们看到了什么?想到了什么?这些数量你是怎么得到的?在小组里相互说一说自己的想法。
2.提出问题
(1)一共有水果多少个?
(2) 苹果和草莓一共有多少个?
(3) 苹果与橘子一共有多少个?
(4) 草莓和橘子一共有多少个?
(5) 草莓比苹果多多少个?
……
3.解决问题
(学生在解决问题的过程中归纳9的乘法口诀)
这里的问题情境既提供了大部分学生探索9的乘法口诀所需的材料,也满足了部分已经能背出9的乘法口诀学生的学习积极性,使不同层次、不同个性的学生在这40分钟的学习过程中都得到更多的提高。
四、情境创设能有效地进行思维训练
《数学课程标准》明确指出:“数学教学是数学思维活动的教学,数学思维是数学学习活动的核心。”因此,教师在教学中应加强活动的思考性,以发展学生的思维能力,诱发创新灵感,培养创新意识。小学生的思维以具体形象思维为主,逐步向抽象思维过渡。在教学中,教师应创设情境,让学生通过观察、操作等活动进行数学思考,解决简单的问题,在获取知识的同时激发创新的火花。例如,教学相遇问题时,创设数学活动情境,让学生拍手欢迎来听课的教师们,然后观察左右两只手是怎样运动的,从而理解“同时、相对、相距、相遇”等几个数学概念。在学习新知阶段,把数学情境变成两个学生具体的实践活动,两人同时从甲、乙两地相对出发,让学生展开思维:小刚每分钟走60米,小英每分钟走50米,5分钟后……甲、乙两地相距多少米?学生马上思考:5分钟后会怎么样呢?出现不同答案,可能相遇,可能相距,也有可能交叉而过又相距,然后补上条件,让学生尝试解决问题。最后在汇报交流时,让学生比较三种情况:(1)5分钟后相遇,(60 50)×5=550(米);(2)5分钟后相遇还相距30米,(60 50)×5 30=580(米);(3)5分钟后交叉而过又相距30米,(60 50)×5-30=520(米)。最后教师提问:“这几题有什么相同点,有什么不同点?你发现了什么?”学生在比较的过程中理解相遇问题的不同情况,发展了学生的思维能力。
五、情境创设能有利于学生学习的动态生成
数学教学过程是教师引导学生进行数学活动的过程,是教师和学生之间的互动过程,是师生共同发展的过程,是一个不断生成问题、解决问题的过程。因此,这些过程也是学习材料不断生成的过程。作为教师,创设问题情境不但对解决问题背景材料进行有效开发和利用,更应该是促使学生成为有效学习材料的开发者。如教学“笔算乘法”时,首先创设情境,提出问题。创设超市购物情境,让学生说说去超市里买东西哪些问题需要用两位数乘一位数来解决的,写出算式,尝试计算,并在小组内交流。学生畅所欲言:“一箱牛奶24盒,2箱牛奶多少盒?”“一打铅笔12枝,4打铅笔多少枝?”……然后解决问题,掌握算法。解决第一个问题,出现以下三种方法:① 24 24=48;② 20×2=40,4×2=8,40 8=48;③用竖式计算。重点探讨用竖式计算,并与方法②沟通,让学生理解掌握用竖式计算两位数乘一位数的方法,同时让学生用竖式计算其他几个问题,以巩固应用。这样,学生学习的材料全部来自师生互动生成的内容,效果很好。
六、情境创设能有利于培养学生的应用意识和综合实践能力
《数学课程标准》要求教会学生有“一双能用数学视觉观察世界的眼睛,一个能用数学思维思考世界的头脑,一副为谋国家富强人民幸福的心肠”。“解决问题”是数学课程改革中变化较大的内容之一,给教师的教学理念和实践带来挑战。新理念下的“解决问题”教学的本质是在问题情境中,让学生寻找信息、发现问题、提出问题、解决问题的过程。教师指导学生解决问题的教学,对培养与发展学生的应用意识和综合实践能力具有独特的不可替代的功能。因此,教学中教师需要适时、适度为学生提供“生活味”与“数学味”都很浓的有效的问题情境,引领学生从情境中收集、筛选信息→提出数学问题→分析数量关系→形成解题策略(建模)并解释应用,拓展思路,从而培养学生的应用意识和综合实践能力。例如,教学连加连减时,多媒体呈现:李老师摘橘子,先出示4个,再出示2个,最后出示1个。先让学生说说图的意思,能求出什么问题,怎样列式,为什么用加法计算,接着反复几次理解生活中用连加解决的问题,同时掌握连加的方法。连减教学同样创设生活情境,让学生用完整的语言说说图的意思,再提出问题、解决问题,从而培养学生的应用意识和综合实践能力。
七、情境创设能有效、有度地张扬学生的个性
《数学课程标准》明确指出:“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”学生在问题情境中解决问题、掌握知识、发展能力,并在这一学习过程中张扬个性,进而激发了学生学习数学的兴趣,提高学生以后学习数学新知识的效率。例如,学习乘加乘减解决问题时,设计如下问题情境:“有30名同学到公园划船,可租的船有两种,大船可坐6人,小船可坐4人,大船的租金是每小时10元,小船的租金是每小时8元,你打算怎样租船?需要多少钱?”这类问题学生在生活中遇到过,他们的思维被激活了,有的从省钱的角度出发;也有的从安全角度来考虑,全部坐大船或全部坐小船……每个学生根据自己的认知水平,提出各种不同的想法。同时,学生在解决问题的过程中自然用到相关知识与方法,在运用中呈现自己的学习成果和聪明才智,展示自己的个性。教师根据学生提供的租船方案,引导学生展开有序思维,逐步出现下面5种方案,并用列表的形式表示出来。
让学生观察比较得出最佳方案,最后得出结论:第一种方案不留空位,不浪费,费用最小。
诚然,并不是每一个情境创设都必须具备以上条件,它可能只具备其中的一方面或几方面,只要有利于数学的高效学习,都视作有效的学习情境。
(责编杜华)