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推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。《数学课程标准》在论述“课程性质”时指出：“数学课程有助于培养学生的思维和推理能力。”推理一般包括合情推理和演绎推理，这两种推理都是逻辑推理。合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比推断某些结果。演绎推理是从已有得到事实和确定的规定出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论，演绎推理用于证明结论。推理的有效与否主要表现为推理形式是否有效。