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【摘要】网络的发展和微机的普及已经使自主学习成为可能，教师把学习中的重点和疑难问题制作成微课，上传到网上，学生便可以随时点播学习.
【关键词】微课；推理
【基金项目】广东省教育科学规划课题《提高学生参与度，构建高效数学课堂策略研究》课题批准号：2014YQJK142.
在网络时代，随着信息技术的快速发展，与当前的博客、微博等一样，微课也将具有十分广阔的教育应用前景.
一、选取课题
教学目标清楚，教学内容明晰，或针对计算教学，或针对难点突破，或针对课前导入，或针对拓展延伸，择其一点设计教学.本人选取的课题是人教A版数学选修2-2第二章第一节合情推理（第一课时）归纳推理.归纳推理是“推理与证明”一章中的重要组成部分，具有猜测和发现结论，探索和提供思路的作用，有利于创新意识的培养，在实际生活中用途很大，因此，在高中数学模块中，归纳推理就显得格外重要了.
二、设计内容
本节内容的设计如下：
（一）创设情境引入课题
① 引入：东湖公园看天鹅 礼乐摘葡萄
② 思考：整个过程对你有什么启发？
③ 启发：在教师的引导下归纳出：“科学离不开生活，离不开观察，也离不开猜想和证明”.
【设计意图】奇兵突出，以问题情境设置悬疑，激发学生的学习兴趣，通过现实生活引出数学理念，结合名人典故进行探究，这既体现了教师的“亲和力”，也体现了学科之间的“联系性”，展示了数学的文化价值，又在融洽的氛围中，引导学生对归纳推理进行了初步的研究，为后面的学习做好了铺垫.
（二）抽象思维形成概念
1.师生互动
（1）基础练习
① 口答：由“铜、铁、铝、金等金属能导电”，你能归纳出什么结论？
② 观察
1 3=4，
1 3 5=9，
1 3 5 7=16，
1 3 5 7 9=25，
……
猜测第n个式子是：
③ 探究：上述结论都成立吗？
④ 强调：归纳推理的结果不一定成立！
（2）小组讨论
① 你还能举出类似的例子吗？
② 引出归纳推理的概念.
【设计意图】通过生活实例，构建“民主、平等、和谐”的课堂氛围，培养学生思维的严谨性.通过小组讨论，再次举例，得出归纳推理的结论.
（三）聚焦问题建构引申
（1）皇冠明珠——“哥德巴赫猜想”
（2）费马数
【设计意图】在整个推理过程中，教师扮演组织者的角色，鼓励学生大胆地猜测和探究，一切以学生为中心，通过“归纳探究”来培养学生的观察、归纳和表达能力.
（四）实践应用训练升华
1.思维培养——例1探索
例1 已知数列{an}的首项a1=1，且有an 1=anan 1，归纳这个数列的通项公式.
① 探索：先让学生独立进行思考.
② 活动：“千里走单骑”——鼓励学生说出自己的解题思路.
③ 活动：“圆桌会议”——鼓励其他同学给予评价，对在哪里？错在哪里？还有没有更好的方法？
【设计意图】提供一个舞台，让学生展示自己的才华，这将极大地调动学生的积极性，增强学生的荣誉感，培养学生独立分析问题和解决问题的能力，体现了“自主探究”，同时，也锻炼了学生敢想、敢说、敢做的能力.教师再次强调，归纳推理的结论不一定正确.
2.能力培养——例2拓展
例2 數一数图中的凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E，填表并探求它们之间的关系.
【设计意图】例题由“数”向“图形”转换，体现了归纳推理在应用上的多样性.在讲解该例题时，注重方法技巧的渗透与概括，体现了“思想性”，通过不同观点的交锋，有利于培养学生的大局观，在实战中进一步培养了学生的归纳能力.
三、提高教师知识讲解与总结的能力
教学语言要简明扼要，逻辑性强，易于理解.本节内容我引用了哥德巴赫猜想，费马数和教材例子欧拉定理，让学生在课堂上讨论、总结、感受归纳推理的魅力.
四、开拓教师的视野
为拓展知识点，就必须查阅资料去充实内容，才不会显得空泛和空洞.那么，在拓展学生的视野的同时，也丰富了教师的教学资源，从而迅速提升教师的课堂教学水平，促进教师的专业成长.
无论是对于学生还是对于教师而言，微课无疑都是一次思想改革.它促成一种自主学习模式，同时，还提供教师自我提升的机会.最终达到高效课堂的目标.
【关键词】微课；推理
【基金项目】广东省教育科学规划课题《提高学生参与度，构建高效数学课堂策略研究》课题批准号：2014YQJK142.
在网络时代，随着信息技术的快速发展，与当前的博客、微博等一样，微课也将具有十分广阔的教育应用前景.
一、选取课题
教学目标清楚，教学内容明晰，或针对计算教学，或针对难点突破，或针对课前导入，或针对拓展延伸，择其一点设计教学.本人选取的课题是人教A版数学选修2-2第二章第一节合情推理（第一课时）归纳推理.归纳推理是“推理与证明”一章中的重要组成部分，具有猜测和发现结论，探索和提供思路的作用，有利于创新意识的培养，在实际生活中用途很大，因此，在高中数学模块中，归纳推理就显得格外重要了.
二、设计内容
本节内容的设计如下：
（一）创设情境引入课题
① 引入：东湖公园看天鹅 礼乐摘葡萄
② 思考：整个过程对你有什么启发？
③ 启发：在教师的引导下归纳出：“科学离不开生活，离不开观察，也离不开猜想和证明”.
【设计意图】奇兵突出，以问题情境设置悬疑，激发学生的学习兴趣，通过现实生活引出数学理念，结合名人典故进行探究，这既体现了教师的“亲和力”，也体现了学科之间的“联系性”，展示了数学的文化价值，又在融洽的氛围中，引导学生对归纳推理进行了初步的研究，为后面的学习做好了铺垫.
（二）抽象思维形成概念
1.师生互动
（1）基础练习
① 口答：由“铜、铁、铝、金等金属能导电”，你能归纳出什么结论？
② 观察
1 3=4，
1 3 5=9，
1 3 5 7=16，
1 3 5 7 9=25，
……
猜测第n个式子是：
③ 探究：上述结论都成立吗？
④ 强调：归纳推理的结果不一定成立！
（2）小组讨论
① 你还能举出类似的例子吗？
② 引出归纳推理的概念.
【设计意图】通过生活实例，构建“民主、平等、和谐”的课堂氛围，培养学生思维的严谨性.通过小组讨论，再次举例，得出归纳推理的结论.
（三）聚焦问题建构引申
（1）皇冠明珠——“哥德巴赫猜想”
（2）费马数
【设计意图】在整个推理过程中，教师扮演组织者的角色，鼓励学生大胆地猜测和探究，一切以学生为中心，通过“归纳探究”来培养学生的观察、归纳和表达能力.
（四）实践应用训练升华
1.思维培养——例1探索
例1 已知数列{an}的首项a1=1，且有an 1=anan 1，归纳这个数列的通项公式.
① 探索：先让学生独立进行思考.
② 活动：“千里走单骑”——鼓励学生说出自己的解题思路.
③ 活动：“圆桌会议”——鼓励其他同学给予评价，对在哪里？错在哪里？还有没有更好的方法？
【设计意图】提供一个舞台，让学生展示自己的才华，这将极大地调动学生的积极性，增强学生的荣誉感，培养学生独立分析问题和解决问题的能力，体现了“自主探究”，同时，也锻炼了学生敢想、敢说、敢做的能力.教师再次强调，归纳推理的结论不一定正确.
2.能力培养——例2拓展
例2 數一数图中的凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E，填表并探求它们之间的关系.
【设计意图】例题由“数”向“图形”转换，体现了归纳推理在应用上的多样性.在讲解该例题时，注重方法技巧的渗透与概括，体现了“思想性”，通过不同观点的交锋，有利于培养学生的大局观，在实战中进一步培养了学生的归纳能力.
三、提高教师知识讲解与总结的能力
教学语言要简明扼要，逻辑性强，易于理解.本节内容我引用了哥德巴赫猜想，费马数和教材例子欧拉定理，让学生在课堂上讨论、总结、感受归纳推理的魅力.
四、开拓教师的视野
为拓展知识点，就必须查阅资料去充实内容，才不会显得空泛和空洞.那么，在拓展学生的视野的同时，也丰富了教师的教学资源，从而迅速提升教师的课堂教学水平，促进教师的专业成长.
无论是对于学生还是对于教师而言，微课无疑都是一次思想改革.它促成一种自主学习模式，同时，还提供教师自我提升的机会.最终达到高效课堂的目标.