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摘 要： 数学阅读是初中数学课堂教学的重要环节，但是现状堪忧。本文结合教学实践从转变陈旧观念，重视数学阅读；先尝试再对照，多主动式阅读；斟酌关键字词，突破句法难关等三个方面就如何有效指导数学阅读作探讨。
关键词： 初中数学教学 主动式阅读 数学阅读指导
阅读对于学生发展的促进作用，从来没有遭到怀疑过。前苏联教育家苏霍姆林斯基曾说：“30年的经验使我相信，学生的智力发展取决于良好的阅读能力。”但是，要把阅读课本作为数学课堂教学的基本环节，可能会有很多老师和学生不能接受，“老师讲学生听，好多学生都弄不懂，学生自己读能弄懂？”传统的数学课堂教学模式是以讲练为主的，阅读课本似乎只是教师的任务，学生的任务就是认真听讲、多做习题。随着数学教育研究的深入，数学阅读的教育功能逐渐被发现，数学阅读如何有效指导已成为热门话题。下面我结合初中教学实践就如何指导课堂数学阅读作探讨。
一、转变陈旧观念，重视数学阅读
初中学生的数学学习，是以听讲为主，还是以阅读为主？我们主张：以阅读为主，辅以听讲。重视数学阅读，是因其具有多方面的教育功能，是因其具有心理学依据。
（一）数学阅读教育功能。1.有利于学生的数学理解与数学表达。学生对数学的理解与表达，是受学生数学语言水平制约的，而学生的数学语言仅靠课堂上听老师讲授是难以丰富和完善的。要发展数学语言，其主要途径就是数学阅读，因为只有通过阅读，了解课本上规范的数学语言，才能从根本上发展数学语言，建立良好的数学语言系统。2.有利于学生的认知能力与探究能力的发展。数学阅读是一个包括诸多认知因素的心理活动过程，在对数学阅读材料的理解与掌握的过程中，需要不断地观察、比较、分析、综合、抽象、概括与推理。在这些活动中，学生的认知能力、探究能力便能得到充分发展。3.有利于学生自学能力的培养与个性化学习。自学能力是学生的一项重要学习能力，自学能力的核心就是阅读能力，而阅读能力只有在经常性的阅读活动中才能培养。新课程的理念是“不同的学生学习不同的数学”，落实这个理念的有效途径是集体教学与个别学习相结合，而有效个别学习的关键是学会阅读，学会自学。
（二）数学阅读的心理学依据。就长期记忆而言，当“有图形、符号等内容时，阅读比听要好”，“在时间相等的情况下，阅读（数学等含符号图形）比较困难的材料时视觉在接受信息时优于听觉”。我国著名学者卢仲衡所做的关于文字材料输入的两种方式——视觉与听觉的信息输入对比实验表明：视觉输入明显优于听觉。初中阶段是学生数学阅读能力发展的关键时期，以视觉或以视觉为主的学习方法更适合于数学学科的学习。
二、先尝试再对照，多主动式阅读
怎样进行有效数学阅读？多数学生的回答可能是：和语文阅读方式一样呗，还能有其他方法？这样的认识是模糊的、肤浅的这种阅读方法显然是落后的，因为它忽视了数学阅读的特殊性，忽视了数学知识具有很强逻辑性的特点，以及数学教材编写的说明文式结构特点。
有研究将数学阅读分为被动式阅读和主动式阅读。被动式阅读，是指通过看书，先获得书本结论信息，然后通过思考理解该结论，进而掌握结论的阅读，这种阅读也就是通常的语文式阅读。主动式阅读，是指在阅读过程中，充分思考教材上文提供的材料，发现下文将要给出的结论，即不仅要通过阅读获知，还要通过主动加工上文材料发现新知。
案例1：苏科版九（上）二次根式的性质（■）■=a（a≥0）的阅读指导示例。首先要求学生将二次根式的性质结论遮盖，按照教材的要求进行具体的计算、列举类似实例，再回答教材上提出的问题：通过以上计算，你有什么发现？通过计算、举例、观察，归纳概括出一般性的结论，诸如“一个非负数先开平方，再平方，经过两次运算结果不变”，或“一个非负数的算术平方根的平方，仍得这个非负数”，或用符号语言表示所发现的结论，或其他可能概括不全面乃至错误的结论。最后，再要求学生把遮盖去掉，将自己的发现与教材上提供的结论对照，修正自己的思维、自己的发现。
这样的阅读，不是直接阅读课本上给出的结论，而是把教材上的结论仅仅作为自我发现的一种对照，一种规范化的修正。这样的阅读，能有效地训练学生的分析综合、归纳概括、猜测预见的能力，能很好地培养学生的主动精神、探索精神。
案例2：苏科版七（上）例7即含分母的方程解法的阅读指导示例。学生通过前面几道例题的学习，积累了一些解答一元一次方程的经验、方法。只要设法把方程中的分母去掉，就可以把它转化为不含分母的方程求解。怎样把分母去掉？去分母时应注意什么？学生思考之后就可以大胆地尝试解答。然后与课本上解答过程对照。如果出现了这样或那样的问题，就要深入地思考，诸如去分母的依据是什么？为什么要用各分母的最小公倍数去乘方程的两边？为什么分子要作为一个整体加上括号？为什么不能漏出乘没有分母的项？这样的阅读，要求学生必须去做，从做中主动获取知识。如果学生通过努力，自己的解答过程与课本上的解答相同，阅读成功的愉悦感就会油然而生，阅读动机得到正强化。
开始时允许采用被动式阅读，但要鼓励学生多采用主动式阅读。当然，对于阅读难度较大的内容，也可径直采用被动式阅读，不必拘泥于一种阅读方式，要考虑阅读的实际效果。
三、斟酌关键字词，突破句法难关
（一）数学定义、法则、定理是阅读中的重点内容，其中的每一个关键的字词都有确切的意义，只有仔细斟酌它们，才能获得对数学知识的正确理解。
案例3：苏科版七（上）平行线定义的阅读指导示例。首先让学生圈点出关键词：“同一平面、不相交、两条”。在斟酌“在同一平面内”这个前提时，可以借助实物让学生观察不在同一平面内的两条直线也不相交；“不相交”的正确含义则可以通过推敲、变更和删减，使学生产生更直观、深刻的印象，最后还要让学生体会到平行线是反映两条直线之间位置关系的，不能孤立地讲某一条直线就是平行线。这样咬文嚼字的阅读，学生容易读出定义的实质，读出自己的见解。
案例4：苏科版九（上）垂径定理内容的阅读指导示例。可以通过提出如下问题学生帮助深入理解：1.这里的“径”能不能为半径或过圆心的直线？（旨在把握其实质是过“圆心”）2.这里的“弦”为直径时，结论是否成立？（旨在把握直径仅为弦的特殊情况，结论仍然成立）3.“平分弧”是不是意味着只平分劣弧？（旨在提示学生不要忽略平分优弧）通过问题导读，学生克服了浮光掠影、不求甚解的毛病，能够准确领会数学知识的含义。
（二）数学学科中大量使用复合句来描述丰富的信息和特定内涵，日常语言中不常使用这种句式。复合句式中最基本的结构有两种，一种是并列关系，一种是嵌套关系。这两种形式又可能结合在一起，组成较长的复合句。准确地把握这两种形式，加上恰当地将省略的词语补足，对于长句的理解就容易多了。例如，在复合句“经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线”中，“经过半径外端”和“垂直于这条半径”是并列关系，它们又一起修饰“直线”，即前面的两条嵌套在“直线”一词中。如果囫囵吞枣，不加以句法分析，就是读上几遍，也未必得其要领。在数学阅读指导中，教师应经常引导学生分析各种数学句法结构，经常做些将一个长句缩成一个短句或将一个长句子分解成几个短句的练习。
初中阶段是学生由具体形象思维向逻辑思维过渡的重要时期，是培养学生数学阅读能力有利时机。因此，要转变观念，重视数学阅读，采取科学有效的方式指导学生进行数学阅读，发挥数学阅读的教育功能，更好地实施素质教育。
参考文献：
[1]邵光华.关于重视数学阅读的再探讨.
[2]苏霍姆林斯基.给教师的建议.
[3]廖建桥等.视觉和听觉阅读方式对人接受信息效率的比较.
[4]丁霞.初中数学阅读障碍的原因分析及教学对策研究.
关键词： 初中数学教学 主动式阅读 数学阅读指导
阅读对于学生发展的促进作用，从来没有遭到怀疑过。前苏联教育家苏霍姆林斯基曾说：“30年的经验使我相信，学生的智力发展取决于良好的阅读能力。”但是，要把阅读课本作为数学课堂教学的基本环节，可能会有很多老师和学生不能接受，“老师讲学生听，好多学生都弄不懂，学生自己读能弄懂？”传统的数学课堂教学模式是以讲练为主的，阅读课本似乎只是教师的任务，学生的任务就是认真听讲、多做习题。随着数学教育研究的深入，数学阅读的教育功能逐渐被发现，数学阅读如何有效指导已成为热门话题。下面我结合初中教学实践就如何指导课堂数学阅读作探讨。
一、转变陈旧观念，重视数学阅读
初中学生的数学学习，是以听讲为主，还是以阅读为主？我们主张：以阅读为主，辅以听讲。重视数学阅读，是因其具有多方面的教育功能，是因其具有心理学依据。
（一）数学阅读教育功能。1.有利于学生的数学理解与数学表达。学生对数学的理解与表达，是受学生数学语言水平制约的，而学生的数学语言仅靠课堂上听老师讲授是难以丰富和完善的。要发展数学语言，其主要途径就是数学阅读，因为只有通过阅读，了解课本上规范的数学语言，才能从根本上发展数学语言，建立良好的数学语言系统。2.有利于学生的认知能力与探究能力的发展。数学阅读是一个包括诸多认知因素的心理活动过程，在对数学阅读材料的理解与掌握的过程中，需要不断地观察、比较、分析、综合、抽象、概括与推理。在这些活动中，学生的认知能力、探究能力便能得到充分发展。3.有利于学生自学能力的培养与个性化学习。自学能力是学生的一项重要学习能力，自学能力的核心就是阅读能力，而阅读能力只有在经常性的阅读活动中才能培养。新课程的理念是“不同的学生学习不同的数学”，落实这个理念的有效途径是集体教学与个别学习相结合，而有效个别学习的关键是学会阅读，学会自学。
（二）数学阅读的心理学依据。就长期记忆而言，当“有图形、符号等内容时，阅读比听要好”，“在时间相等的情况下，阅读（数学等含符号图形）比较困难的材料时视觉在接受信息时优于听觉”。我国著名学者卢仲衡所做的关于文字材料输入的两种方式——视觉与听觉的信息输入对比实验表明：视觉输入明显优于听觉。初中阶段是学生数学阅读能力发展的关键时期，以视觉或以视觉为主的学习方法更适合于数学学科的学习。
二、先尝试再对照，多主动式阅读
怎样进行有效数学阅读？多数学生的回答可能是：和语文阅读方式一样呗，还能有其他方法？这样的认识是模糊的、肤浅的这种阅读方法显然是落后的，因为它忽视了数学阅读的特殊性，忽视了数学知识具有很强逻辑性的特点，以及数学教材编写的说明文式结构特点。
有研究将数学阅读分为被动式阅读和主动式阅读。被动式阅读，是指通过看书，先获得书本结论信息，然后通过思考理解该结论，进而掌握结论的阅读，这种阅读也就是通常的语文式阅读。主动式阅读，是指在阅读过程中，充分思考教材上文提供的材料，发现下文将要给出的结论，即不仅要通过阅读获知，还要通过主动加工上文材料发现新知。
案例1：苏科版九（上）二次根式的性质（■）■=a（a≥0）的阅读指导示例。首先要求学生将二次根式的性质结论遮盖，按照教材的要求进行具体的计算、列举类似实例，再回答教材上提出的问题：通过以上计算，你有什么发现？通过计算、举例、观察，归纳概括出一般性的结论，诸如“一个非负数先开平方，再平方，经过两次运算结果不变”，或“一个非负数的算术平方根的平方，仍得这个非负数”，或用符号语言表示所发现的结论，或其他可能概括不全面乃至错误的结论。最后，再要求学生把遮盖去掉，将自己的发现与教材上提供的结论对照，修正自己的思维、自己的发现。
这样的阅读，不是直接阅读课本上给出的结论，而是把教材上的结论仅仅作为自我发现的一种对照，一种规范化的修正。这样的阅读，能有效地训练学生的分析综合、归纳概括、猜测预见的能力，能很好地培养学生的主动精神、探索精神。
案例2：苏科版七（上）例7即含分母的方程解法的阅读指导示例。学生通过前面几道例题的学习，积累了一些解答一元一次方程的经验、方法。只要设法把方程中的分母去掉，就可以把它转化为不含分母的方程求解。怎样把分母去掉？去分母时应注意什么？学生思考之后就可以大胆地尝试解答。然后与课本上解答过程对照。如果出现了这样或那样的问题，就要深入地思考，诸如去分母的依据是什么？为什么要用各分母的最小公倍数去乘方程的两边？为什么分子要作为一个整体加上括号？为什么不能漏出乘没有分母的项？这样的阅读，要求学生必须去做，从做中主动获取知识。如果学生通过努力，自己的解答过程与课本上的解答相同，阅读成功的愉悦感就会油然而生，阅读动机得到正强化。
开始时允许采用被动式阅读，但要鼓励学生多采用主动式阅读。当然，对于阅读难度较大的内容，也可径直采用被动式阅读，不必拘泥于一种阅读方式，要考虑阅读的实际效果。
三、斟酌关键字词，突破句法难关
（一）数学定义、法则、定理是阅读中的重点内容，其中的每一个关键的字词都有确切的意义，只有仔细斟酌它们，才能获得对数学知识的正确理解。
案例3：苏科版七（上）平行线定义的阅读指导示例。首先让学生圈点出关键词：“同一平面、不相交、两条”。在斟酌“在同一平面内”这个前提时，可以借助实物让学生观察不在同一平面内的两条直线也不相交；“不相交”的正确含义则可以通过推敲、变更和删减，使学生产生更直观、深刻的印象，最后还要让学生体会到平行线是反映两条直线之间位置关系的，不能孤立地讲某一条直线就是平行线。这样咬文嚼字的阅读，学生容易读出定义的实质，读出自己的见解。
案例4：苏科版九（上）垂径定理内容的阅读指导示例。可以通过提出如下问题学生帮助深入理解：1.这里的“径”能不能为半径或过圆心的直线？（旨在把握其实质是过“圆心”）2.这里的“弦”为直径时，结论是否成立？（旨在把握直径仅为弦的特殊情况，结论仍然成立）3.“平分弧”是不是意味着只平分劣弧？（旨在提示学生不要忽略平分优弧）通过问题导读，学生克服了浮光掠影、不求甚解的毛病，能够准确领会数学知识的含义。
（二）数学学科中大量使用复合句来描述丰富的信息和特定内涵，日常语言中不常使用这种句式。复合句式中最基本的结构有两种，一种是并列关系，一种是嵌套关系。这两种形式又可能结合在一起，组成较长的复合句。准确地把握这两种形式，加上恰当地将省略的词语补足，对于长句的理解就容易多了。例如，在复合句“经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线”中，“经过半径外端”和“垂直于这条半径”是并列关系，它们又一起修饰“直线”，即前面的两条嵌套在“直线”一词中。如果囫囵吞枣，不加以句法分析，就是读上几遍，也未必得其要领。在数学阅读指导中，教师应经常引导学生分析各种数学句法结构，经常做些将一个长句缩成一个短句或将一个长句子分解成几个短句的练习。
初中阶段是学生由具体形象思维向逻辑思维过渡的重要时期，是培养学生数学阅读能力有利时机。因此，要转变观念，重视数学阅读，采取科学有效的方式指导学生进行数学阅读，发挥数学阅读的教育功能，更好地实施素质教育。
参考文献：
[1]邵光华.关于重视数学阅读的再探讨.
[2]苏霍姆林斯基.给教师的建议.
[3]廖建桥等.视觉和听觉阅读方式对人接受信息效率的比较.
[4]丁霞.初中数学阅读障碍的原因分析及教学对策研究.