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(安阳县教师进修学校河南安阳455000)
【摘要】图形及其性质的认识是空间与图形领域中的重要内容之一。学生将在现实生活中已经积累了一些基本图形的认识经验的基础上，用数学的眼光去重新认识常见的立体图形和平面图形；在丰富的现实背景中，通过观察、操作、比较、概括、推理等探索常见图形的性质，并运用它们解决实际问题；在立体图形和平面图形转化等活动中，建立空间观念；在欣赏丰富多彩的图形世界的同时，体会图形在现实世界中的广泛存在。
【关键词】空间与图形把握抽象观察探索体会等
图形及其性质的认识是空间与图形领域中的重要内容之一。学生将在现实生活中已经积累了一些基本图形的认识经验的基础上，用数学的眼光去重新认识常见的立体图形和平面图形；在丰富的现实背景中，通过观察、操作、比较、概括、推理等探索常见图形的性质，并运用它们解决实际问题；在立体图形和平面图形转化等活动中，建立空间观念；在欣赏丰富多彩的图形世界的同时，体会图形在现实世界中的广泛存在。笔者认为，教师在教学这部分内容中，应注意以下几个方面。
一把握图形的认识的内容主线
从小学一年级到六年级，学生要学习很多常见立体图形和平面图形及其性质的内容。从这些内容中，作为教师，需要抓住其主线，进而很好把握学生的学习路线。。仔细分析，不难看出如下的几条基本线索。
1、从立体到平面再到立体。
从立体到平面再到立体，是从立体到平面到基本元素，之后再到平面，再到立体，而前后的两个“平面”，两个“立体”是有着区别的。开始学生是从直观上来认识立体图形和平面图形的，而后来则要利用已学的平面图形的性质等尝试把握这些立体图形的特征。
2、从生活中的实物抽象出图形到应用于生活
教师不仅要重视从生活中的实物抽象出图形的过程，也要重视将图形及其特征应用到生活中去。当学生在尝试解决实际问题时，他们需要将所学的有关图形性质充分利用起来，这不仅促进了对这些性质的理解，并且发展了学生解决问题的能力。
3、从直观辩认图形到操作探索图形的特征
从直观辨认到探索特征是符合儿童的认知规律。学生通过思维水平的进步，从一个直观化水平不断地提高到描述、分析、抽象和演绎等复杂水平。比如一年级直观辩认长正形等平面图形，到一定年级后，需要继续探索这些图形的特征。图形的特征既包括边的特征、角的特征，也包括图形的对称性等方面特征。
4、从直边图形到曲边图形
如学生先认识长方形、正方形等到圆。在这个过程中，学生将初步感受“以直代曲”的思想。
5、从静态到动态
对于图形的认识，不仅仅可以从静态的角度去认识它，还可以从动态的角度去丰富对它的认识。例如，在北师大版新世纪小学数学教材中，在第一阶段对于角的学习主要侧重于静态，使学生体会角是由一个端点和两条边组成的部分；在第二阶段则侧重于动态认识，教材起的标题为“旋转与角”，通过学生的操作活动，使学生体会到角还是一条边绕端点旋转形成的部分。
二、注重使学生体会图形与现实世界的密切联系
空间与图形的内容具有丰富的实际背景，在现实世界中有着极其广泛的应用。应使学生从生活的空间中“发现”这些图形，经历从现实源泉中抽象出图形的过程，体验图形与现实世界的密切联系。学生通过丰富的实例，在具体的背景中理解这些基本元素及其关系，了解它们的广泛应用。进一步通过概括和抽象而得到数学中的图形。比如，对于“角”的学习，教师可以呈现或者鼓励学生在生活中找到许许多多“角”的实际背景，从中抽象出角的特征，这时角在学生的脑海里就不仅仅是一个形式定义，而是有着丰富内容的概念表征。
三、设计丰富的素材促进学生进行平面和立体的转化
“能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其他视图、展开力之间的转化”是空间观念的重要表现，为此，教师设计的素材应促进学生进行平面和立体的转化。在小学阶段，“转化”的内容主要有：立体图形的展开与平面图形的折叠；从正面、上面等观察立体图形得到平面图形与根据观察到的图形还原立体图形；长方形绕长或宽旋转一周形成圆柱与圆柱“切割”得到长方形，直角三角形绕直角边旋转一周形成圆锥与圆锥“切割”得到三角形。这些素材不仅对于发展学生的空间观念很有帮助，并且又与学生的经验紧密联系，对于他们来说是有趣而富有挑战性的。
四、鼓励学生经历观察、操作、想象、推理、表达等活动。
教学中非常重要的一点，是既体现观察、操作、想象、推理、表达等活动各自的价值，又能将它们结合起来。比如说对于长方形特征的探索，教师可以首先鼓励学生观察，提出一些猜想。在此基础上，教师可以鼓励学生运用操作对猜测想进行验证。最后，教师还可以鼓励学生用自己的语言表达出长方形的特征。总之，在探索图形性质的过程中，要留给学生实践、思考与讨论的时间，这不仅能使他们对探索到的特征有更加深刻的理解，更重要的是，学生将积累丰富的直观经验和活动经验，发展有条理的思考和解决问题的能力。
五、重视图形分类的价值
图形分类可以帮助学生不断对图形进行比较、概括，从而不断体会图形的特征。因此，在图形的认识的教学中，教师应重视图形分类的价值。教学中，教师可以从以下几方面引导学生对图形进行分类：第一，将图形分成平面图形和立体图形；第二，将平面图形分成由直边组成的（多边形）和含有曲边的；第三，将多边形按照边、角等图形的特征进行分类.
六、鼓励学生从动态的角度认识图形
在教学中，教师应鼓励学生将静态和动态结合起来，鼓励学生在运动中去认识图形及其特征。比如，在教学圆的过程中，教师可以鼓励学生通过沿直径对折体会圆的轴对称性外，还可以鼓励学生通过操作体会圆的旋转对称性；把两个一样大小的圆重叠在起沿圆心钉住，旋转上面的圆，学生发现无论旋转什么角度上面的圆总是和下面的圆重合，这说明了圆关于圆关于圆心旋转任意一个角度都是对称的。
图形的认识学习，应使学生感受到所学内容与现实世界和其他学科的联系，鼓励他们运用多种方式从多个角度认识并探索图形的性质，并运用所学的知识来理解现实世界，解决实际问题。同时，在丰富多彩有图形世界中，在多种多样的数学活动中，学生将更好地理解和把握空间，发展空间观念。
【摘要】图形及其性质的认识是空间与图形领域中的重要内容之一。学生将在现实生活中已经积累了一些基本图形的认识经验的基础上，用数学的眼光去重新认识常见的立体图形和平面图形；在丰富的现实背景中，通过观察、操作、比较、概括、推理等探索常见图形的性质，并运用它们解决实际问题；在立体图形和平面图形转化等活动中，建立空间观念；在欣赏丰富多彩的图形世界的同时，体会图形在现实世界中的广泛存在。
【关键词】空间与图形把握抽象观察探索体会等
图形及其性质的认识是空间与图形领域中的重要内容之一。学生将在现实生活中已经积累了一些基本图形的认识经验的基础上，用数学的眼光去重新认识常见的立体图形和平面图形；在丰富的现实背景中，通过观察、操作、比较、概括、推理等探索常见图形的性质，并运用它们解决实际问题；在立体图形和平面图形转化等活动中，建立空间观念；在欣赏丰富多彩的图形世界的同时，体会图形在现实世界中的广泛存在。笔者认为，教师在教学这部分内容中，应注意以下几个方面。
一把握图形的认识的内容主线
从小学一年级到六年级，学生要学习很多常见立体图形和平面图形及其性质的内容。从这些内容中，作为教师，需要抓住其主线，进而很好把握学生的学习路线。。仔细分析，不难看出如下的几条基本线索。
1、从立体到平面再到立体。
从立体到平面再到立体，是从立体到平面到基本元素，之后再到平面，再到立体，而前后的两个“平面”，两个“立体”是有着区别的。开始学生是从直观上来认识立体图形和平面图形的，而后来则要利用已学的平面图形的性质等尝试把握这些立体图形的特征。
2、从生活中的实物抽象出图形到应用于生活
教师不仅要重视从生活中的实物抽象出图形的过程，也要重视将图形及其特征应用到生活中去。当学生在尝试解决实际问题时，他们需要将所学的有关图形性质充分利用起来，这不仅促进了对这些性质的理解，并且发展了学生解决问题的能力。
3、从直观辩认图形到操作探索图形的特征
从直观辨认到探索特征是符合儿童的认知规律。学生通过思维水平的进步，从一个直观化水平不断地提高到描述、分析、抽象和演绎等复杂水平。比如一年级直观辩认长正形等平面图形，到一定年级后，需要继续探索这些图形的特征。图形的特征既包括边的特征、角的特征，也包括图形的对称性等方面特征。
4、从直边图形到曲边图形
如学生先认识长方形、正方形等到圆。在这个过程中，学生将初步感受“以直代曲”的思想。
5、从静态到动态
对于图形的认识，不仅仅可以从静态的角度去认识它，还可以从动态的角度去丰富对它的认识。例如，在北师大版新世纪小学数学教材中，在第一阶段对于角的学习主要侧重于静态，使学生体会角是由一个端点和两条边组成的部分；在第二阶段则侧重于动态认识，教材起的标题为“旋转与角”，通过学生的操作活动，使学生体会到角还是一条边绕端点旋转形成的部分。
二、注重使学生体会图形与现实世界的密切联系
空间与图形的内容具有丰富的实际背景，在现实世界中有着极其广泛的应用。应使学生从生活的空间中“发现”这些图形，经历从现实源泉中抽象出图形的过程，体验图形与现实世界的密切联系。学生通过丰富的实例，在具体的背景中理解这些基本元素及其关系，了解它们的广泛应用。进一步通过概括和抽象而得到数学中的图形。比如，对于“角”的学习，教师可以呈现或者鼓励学生在生活中找到许许多多“角”的实际背景，从中抽象出角的特征，这时角在学生的脑海里就不仅仅是一个形式定义，而是有着丰富内容的概念表征。
三、设计丰富的素材促进学生进行平面和立体的转化
“能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其他视图、展开力之间的转化”是空间观念的重要表现，为此，教师设计的素材应促进学生进行平面和立体的转化。在小学阶段，“转化”的内容主要有：立体图形的展开与平面图形的折叠；从正面、上面等观察立体图形得到平面图形与根据观察到的图形还原立体图形；长方形绕长或宽旋转一周形成圆柱与圆柱“切割”得到长方形，直角三角形绕直角边旋转一周形成圆锥与圆锥“切割”得到三角形。这些素材不仅对于发展学生的空间观念很有帮助，并且又与学生的经验紧密联系，对于他们来说是有趣而富有挑战性的。
四、鼓励学生经历观察、操作、想象、推理、表达等活动。
教学中非常重要的一点，是既体现观察、操作、想象、推理、表达等活动各自的价值，又能将它们结合起来。比如说对于长方形特征的探索，教师可以首先鼓励学生观察，提出一些猜想。在此基础上，教师可以鼓励学生运用操作对猜测想进行验证。最后，教师还可以鼓励学生用自己的语言表达出长方形的特征。总之，在探索图形性质的过程中，要留给学生实践、思考与讨论的时间，这不仅能使他们对探索到的特征有更加深刻的理解，更重要的是，学生将积累丰富的直观经验和活动经验，发展有条理的思考和解决问题的能力。
五、重视图形分类的价值
图形分类可以帮助学生不断对图形进行比较、概括，从而不断体会图形的特征。因此，在图形的认识的教学中，教师应重视图形分类的价值。教学中，教师可以从以下几方面引导学生对图形进行分类：第一，将图形分成平面图形和立体图形；第二，将平面图形分成由直边组成的（多边形）和含有曲边的；第三，将多边形按照边、角等图形的特征进行分类.
六、鼓励学生从动态的角度认识图形
在教学中，教师应鼓励学生将静态和动态结合起来，鼓励学生在运动中去认识图形及其特征。比如，在教学圆的过程中，教师可以鼓励学生通过沿直径对折体会圆的轴对称性外，还可以鼓励学生通过操作体会圆的旋转对称性；把两个一样大小的圆重叠在起沿圆心钉住，旋转上面的圆，学生发现无论旋转什么角度上面的圆总是和下面的圆重合，这说明了圆关于圆关于圆心旋转任意一个角度都是对称的。
图形的认识学习，应使学生感受到所学内容与现实世界和其他学科的联系，鼓励他们运用多种方式从多个角度认识并探索图形的性质，并运用所学的知识来理解现实世界，解决实际问题。同时，在丰富多彩有图形世界中，在多种多样的数学活动中，学生将更好地理解和把握空间，发展空间观念。