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在高中新课程教学实验阶段，与原高中数学课程相比，新课程教学内容明显增多，教材的难度有所降低，授课时数减少，增强了对学生独立思考能力的培养.在全新的教学模式中，学生既要独立思考，又要积极参与师生之间、学生之间的集体学习活动，在宽松与民主的教学环境中主动学习，从而使学生全面发展.
一、何为开放性教学
开放性教学，其中包括教学内容、教学活动和学生与教学课程相互之间的作用等方面的开放.在教学过程中，每个学生都应有一定的自主性，允许学生存在一定的“路径差”.数学教学的“开放性”主要是指以教师为主导，学生为主体，思维为主线，实现教学内容的开放、教学过程的开放、教学空间的开放、师生关系的开放以及学习方法和思维方式的开放.开放性教学充分尊重学生的主体学习地位，同时给学生开放一个平台，让彼此有更多的了解，主动学习数学知识，并把所学数学知识应用到生活实践中.教师应拓宽学生的 “学习时空 ”，教学中问题的提出与表达，应注意给学生留下充分的“自由度”.教师应该按照学生不同的学習目的、不同的能力、不同的喜好来为其选择学习内容.在答题过程中，教师要谆谆教导，让学生更加主动地参与到问题解答中.
二、注重开放性教学
在数学教学中，教师应根据教学目标设定若干个问题， 这些问题包含本节课的知识要点、思维方法、情感目标，让学生进行探究.
例如，了解相互独立事件的意义， 会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率，以培养学生自主、合作、探究的能力， 激发学生主动学习的情感， 提升学生思维的发散性、深刻性、批判性为教学目标.教师可以提出问题：甲坛子里有3个白球， 2 个黑球， 乙坛子里有 2 个白球， 2 个黑球， 从这两个坛子里分别摸出 1个球， 它们都是白球的概率是多少？这时教师的主要任务是参与学生的探讨中， 当“路标”，把握探讨方向，提供相关知识；当“工具”， 引导思想方法.接下来由学生思考、解决问题.由于学生受知识广度和深度的限制， 对问题的理解和本质的把握不完善、不全面、不系统， 所以教师在此环节的主要任务有两个： 一是鼓励学生敢想、敢疑、敢说， 汇总学生的想法；二是在引导、修正学生论断的同时， 旗帜鲜明地对所提的疑问进行明晰的、确定的、无可置疑的表述或论断， 带领学生思考解题的思路：独立事件的定义；相互独立事件同时发生的概率公式；相互独立事件与互斥事件的联系与区别.通过教师的带领，让学生合作探讨学习，从而提高学习效果.
三、多角度发展数学的开放性
1.以生活情境特征的数学开放题
例如，新教材中的分段函数.有些学生对一次函数和二次函数的意义的理解不是很深刻.为了让学生更好地理解这两个函数，提前一节课把问题安排给学生，课程正式开始时，要让学生分组学习回答.问题如下：我们以年为周期，单位为月，主要验证某产品的年销售幅度.我们从开始记录时上升幅度为 20%，随后每一个月增加 10%；但是从九月份物品销售量每月开始下滑，直到年末增幅变成 0.这样的案例在实际生活中常常遇到，我们可以通过这种方式给学生讲解价格增幅.我们拿季节性比较强的鞋子来说，本季的商品价格会有上升状态，假设一款鞋子开始销售的价格是 10 元，按照周计算每天涨价 2 元钱，4 周后价格开始趋于平稳；20 周后产品过季了，我们每周都要做产品促销活动削价 2元，直到 10 周后，这款商品就不再销售了.
2.以举一反三为目的的数学开放题
一题多解是举一反三的最佳体现方式，而习惯意义上的一题多解是指从已知到结论有多种路径.
例如，试构造周长接近，面积比为12的两个三角形.说明你的构造思路和方法.本题可转化为问题1：试构造周长不等，面积比为12的两个三角形.如试构造周长之差为1或其他正数，或相对误差面积比为12的两个三角形.如果构造符合题目要求，本问题又可分化出很多新问题.如对所构造三角形的形状、三角形图形之间的关系提出要求等.问题2：试构造周长相等，面积比为12的两个三角形.本问题同样可分化出很多新问题，如对所构造三角形的形状、三角形中边与边之间的关系提出要求等.
三、开放性教学的意义
开放性教学有许多作用.比如，培养学生的求知欲；增强学生探索的积极性；提高学生的数学智力；引导学生彼此交流、合作与讨论.数学教学的本质是数学思维活动的一种展开，所以在教学中应该注重学生的动脑过程，让学生都动起手来参与数学学习活动，充分调动起学生的主观能动性，进而提高数学教学的开放性.
总之，开放性教学模式应注重解决问题的过程.在数学教学中，教师应该根据教学内容选择教学方式，生动形象地把知识传授给学生，并侧重于解决问题的思路和方法，体现学生的主体地位，让学生学会学习，学会探究，培养学生的创新精神，提高学生的创新能力.
一、何为开放性教学
开放性教学，其中包括教学内容、教学活动和学生与教学课程相互之间的作用等方面的开放.在教学过程中，每个学生都应有一定的自主性，允许学生存在一定的“路径差”.数学教学的“开放性”主要是指以教师为主导，学生为主体，思维为主线，实现教学内容的开放、教学过程的开放、教学空间的开放、师生关系的开放以及学习方法和思维方式的开放.开放性教学充分尊重学生的主体学习地位，同时给学生开放一个平台，让彼此有更多的了解，主动学习数学知识，并把所学数学知识应用到生活实践中.教师应拓宽学生的 “学习时空 ”，教学中问题的提出与表达，应注意给学生留下充分的“自由度”.教师应该按照学生不同的学習目的、不同的能力、不同的喜好来为其选择学习内容.在答题过程中，教师要谆谆教导，让学生更加主动地参与到问题解答中.
二、注重开放性教学
在数学教学中，教师应根据教学目标设定若干个问题， 这些问题包含本节课的知识要点、思维方法、情感目标，让学生进行探究.
例如，了解相互独立事件的意义， 会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率，以培养学生自主、合作、探究的能力， 激发学生主动学习的情感， 提升学生思维的发散性、深刻性、批判性为教学目标.教师可以提出问题：甲坛子里有3个白球， 2 个黑球， 乙坛子里有 2 个白球， 2 个黑球， 从这两个坛子里分别摸出 1个球， 它们都是白球的概率是多少？这时教师的主要任务是参与学生的探讨中， 当“路标”，把握探讨方向，提供相关知识；当“工具”， 引导思想方法.接下来由学生思考、解决问题.由于学生受知识广度和深度的限制， 对问题的理解和本质的把握不完善、不全面、不系统， 所以教师在此环节的主要任务有两个： 一是鼓励学生敢想、敢疑、敢说， 汇总学生的想法；二是在引导、修正学生论断的同时， 旗帜鲜明地对所提的疑问进行明晰的、确定的、无可置疑的表述或论断， 带领学生思考解题的思路：独立事件的定义；相互独立事件同时发生的概率公式；相互独立事件与互斥事件的联系与区别.通过教师的带领，让学生合作探讨学习，从而提高学习效果.
三、多角度发展数学的开放性
1.以生活情境特征的数学开放题
例如，新教材中的分段函数.有些学生对一次函数和二次函数的意义的理解不是很深刻.为了让学生更好地理解这两个函数，提前一节课把问题安排给学生，课程正式开始时，要让学生分组学习回答.问题如下：我们以年为周期，单位为月，主要验证某产品的年销售幅度.我们从开始记录时上升幅度为 20%，随后每一个月增加 10%；但是从九月份物品销售量每月开始下滑，直到年末增幅变成 0.这样的案例在实际生活中常常遇到，我们可以通过这种方式给学生讲解价格增幅.我们拿季节性比较强的鞋子来说，本季的商品价格会有上升状态，假设一款鞋子开始销售的价格是 10 元，按照周计算每天涨价 2 元钱，4 周后价格开始趋于平稳；20 周后产品过季了，我们每周都要做产品促销活动削价 2元，直到 10 周后，这款商品就不再销售了.
2.以举一反三为目的的数学开放题
一题多解是举一反三的最佳体现方式，而习惯意义上的一题多解是指从已知到结论有多种路径.
例如，试构造周长接近，面积比为12的两个三角形.说明你的构造思路和方法.本题可转化为问题1：试构造周长不等，面积比为12的两个三角形.如试构造周长之差为1或其他正数，或相对误差面积比为12的两个三角形.如果构造符合题目要求，本问题又可分化出很多新问题.如对所构造三角形的形状、三角形图形之间的关系提出要求等.问题2：试构造周长相等，面积比为12的两个三角形.本问题同样可分化出很多新问题，如对所构造三角形的形状、三角形中边与边之间的关系提出要求等.
三、开放性教学的意义
开放性教学有许多作用.比如，培养学生的求知欲；增强学生探索的积极性；提高学生的数学智力；引导学生彼此交流、合作与讨论.数学教学的本质是数学思维活动的一种展开，所以在教学中应该注重学生的动脑过程，让学生都动起手来参与数学学习活动，充分调动起学生的主观能动性，进而提高数学教学的开放性.
总之，开放性教学模式应注重解决问题的过程.在数学教学中，教师应该根据教学内容选择教学方式，生动形象地把知识传授给学生，并侧重于解决问题的思路和方法，体现学生的主体地位，让学生学会学习，学会探究，培养学生的创新精神，提高学生的创新能力.