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摘 要： 数学探究课以改变学生学习方式为核心，倡导学生在老师引导下自主探究的教学模式，体现了新课改的理念。文章以课例分析入手，结合作者教学实践探讨了如何提高初中数学探究课的实效。
关键词： 初中数学教学 探究课 实效性
传统的初中数学课堂主要是老师分析、讲解、巩固，这种单一的以课本知识为主进行讲授及过度的练习，易降低学生学习热情，导致学生缺乏主动求知欲，对老师产生较强的依赖性。学生很少有机会参与到知识的探究过程中，课堂氛围沉闷。尽管老师讲得很多，学生却听得昏昏欲睡。老师沮丧，逐渐对学生失去信心。因此寻求新的教学模式和方法，提高课堂效率已是迫在眉睫。如今在新课标的指导下，让学生主动地参与到数学活动中来，提高学生学习的兴趣，减少老师讲得累，学生听得无味的现象，已经成为共识，很多教师尝试以学生为主体的数学探究活动课。但是我们上探究课时常出现要么探究只是表面形式，实际上仍是填鸭式传统教学；要么放任学生漫无目的地探究，结果内容空洞，教学任务无法完成的现象。究其原因：（1）对探究活动的认识不到位；（2）对探究的要求不明确；（3）对学生的认知基础了解不到位；（4）未能正确发挥教师的引导作用；（5）对探究的目标缺乏指向性。本文以笔者执教的华师大版七年级下《多边形的内角和》为例，谈谈对如何提高探究课实效的几点认识。
一、关注学情，创设探究的问题情境
苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是发现者、研究者、探索者。”培养学生对事物的好奇心，产生强烈的问题意识，是探究性学习的前提。这就要求教师要从学生的生活经验和认知水平出发，了解学生的兴趣点，精心设计有意义、有情趣、生动形象的问题情境，在情境中提出问题，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的意识。如探究活动1：有一个设想，2014年世界杯，一位学生计划设计一个内角和是2014°的多边形图案。这个想法能实现吗？您想知道任意一个多边形的内角和吗？今天我们就来进一步探讨多边形的内角和。问题情境的呈现，激起学生解决问题、探究新知的兴趣。
二、择机引导，留给学生探究空间
1.引导探究方法，学生自主探究。
陶行知说：“教学、教学就是教师‘教’、学生‘学’，主要不是把现成的知识教给学生，而是把学习的方法教给学生，学生就可以受用一辈子。”因此引导学生掌握探究方法，把科学的数学活动方法纳入到学生的学习活动中，使学生产生更为广泛的迁移，就能增强自信与动力。如探究活动2：从正方形、长方形等特殊的四边形内角和，能猜测出任意四边形的内角和等于多少吗？（学生答：360°）
2.明确探究目标，解决探究问题。
有了探究目标，学生的探究活动才不会迷失方向，思维才能得以集中。如探究活动3：怎样把四边形的内角和转化为已知的三角形的内角和呢？有不同的方法吗？在所提供的4个四边形图形中作图说明并计算验证。学生活动：小组学生就能比较快速地在第1个四边形图形中用方法1：从一个顶点引一条割线，把四边形分割成两个三角形，得到四边形的内角和：180°×2=360°。
探究活动4：刚才同学们的做法是从四边形的一个顶点出发，把四边形分割成两个三角形，若这一点在四边形的不同位置，会有什么不同的情况吗？
学生活动：小组学生开始议论。
（1）如果这一点在四边形内部，把四边形分割成4个三角形，得到四边形的内角和；
（2）如果这一点在四边形边上，把四边形分割成3个三角形，得到四边形的内角和；
（3）如果这一点在四边形外部，把四边形分割成3个三角形，观察并验证四边形的内角和。
探究活动5：通过四边形内角和的4种方法探究，你知道五边形的内角和是多少度吗？在所提供的4个五边形图形中作图说明并计算验证。
为体现五边形的任意性、一般性，笔者提供了四个形状不一样的五边形，供学生画图探究五边形的内角和使用，但学生已经有探究四边形内角和的基础知识经验，因此学生能比较快速地探究、验证、归纳任意五边形的内角和为540°。
三、归纳概括探究的结果
1.概括探究的结论。
学生探究的目的是要得到或验证数学规律。如探究活动6：完成四边形、五边形内角和的探究，观察四个图形的探究及验证方法，能运用于探究边数更多的多边形内角和且比较简洁的方法是什么？引导学生归纳出规律性的结论，n边形的内角和公式：（n-2）×180°（n≥3）；或者是：180°n-360°（n≥3）。
2.概括探究的思想。
数学具有极强的逻辑严密性，这一特点决定了数学问题解决有其独特的思维方式，一种数学思想往往会渗透到不同的内容中去，具有隐喻性的特点，它需要精心挖掘才能发现。《多边形的内角和》蕴含着转化、类比、数形结合、分类等数学思想。学生对多边形内角和的探究过程，其实是经历数学思想的形成过程。如探究活动7：通过四边形内角和到多边形内角和的探究，我们在什么地方体会到什么数学思想方法呢？
学生自主小结：
（1）由几个特殊四边形的内角和猜想出任意四边形的内角和；由三角形、四边形、五边形……到n边形的内角和公式：（n-2）×180°（n≥3），体会从特殊到一般的数学思想方法。
（2）再探究四边形内角和：由一点出发把四边形分割成几个三角形的4种不同方法，出发点的不同，体会到分类讨论的数学思想方法。
（3）由探究四边形内角和的4种不同方法，转化到探究五边形、六边形……n边形的内角和，体会到类比的数学思想方法。
在教学中，不仅要让学生“知其然”，更要使学生“知其所以然”。学生是数学学习活动的主体，在探究活动中教师应引导学生发现问题、提出问题、解决问题，让学生在活动中经历观察、猜想、验证、归纳规律的过程，培养学生探索能力和创造能力，提高数学探究课的实效性。
参考文献：
[1]何志平，李海东.立意于数学思想的教学.中学数学教学参考，2001（3）：2-4.
[2]林少安.让数学课堂焕发探究的活力.福建教育，2010（7-8）：113-115.
[3]戴寅生.课堂教学中培养数学探究能力的若干尝试.福建基础教育研究，2010.02.
关键词： 初中数学教学 探究课 实效性
传统的初中数学课堂主要是老师分析、讲解、巩固，这种单一的以课本知识为主进行讲授及过度的练习，易降低学生学习热情，导致学生缺乏主动求知欲，对老师产生较强的依赖性。学生很少有机会参与到知识的探究过程中，课堂氛围沉闷。尽管老师讲得很多，学生却听得昏昏欲睡。老师沮丧，逐渐对学生失去信心。因此寻求新的教学模式和方法，提高课堂效率已是迫在眉睫。如今在新课标的指导下，让学生主动地参与到数学活动中来，提高学生学习的兴趣，减少老师讲得累，学生听得无味的现象，已经成为共识，很多教师尝试以学生为主体的数学探究活动课。但是我们上探究课时常出现要么探究只是表面形式，实际上仍是填鸭式传统教学；要么放任学生漫无目的地探究，结果内容空洞，教学任务无法完成的现象。究其原因：（1）对探究活动的认识不到位；（2）对探究的要求不明确；（3）对学生的认知基础了解不到位；（4）未能正确发挥教师的引导作用；（5）对探究的目标缺乏指向性。本文以笔者执教的华师大版七年级下《多边形的内角和》为例，谈谈对如何提高探究课实效的几点认识。
一、关注学情，创设探究的问题情境
苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是发现者、研究者、探索者。”培养学生对事物的好奇心，产生强烈的问题意识，是探究性学习的前提。这就要求教师要从学生的生活经验和认知水平出发，了解学生的兴趣点，精心设计有意义、有情趣、生动形象的问题情境，在情境中提出问题，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的意识。如探究活动1：有一个设想，2014年世界杯，一位学生计划设计一个内角和是2014°的多边形图案。这个想法能实现吗？您想知道任意一个多边形的内角和吗？今天我们就来进一步探讨多边形的内角和。问题情境的呈现，激起学生解决问题、探究新知的兴趣。
二、择机引导，留给学生探究空间
1.引导探究方法，学生自主探究。
陶行知说：“教学、教学就是教师‘教’、学生‘学’，主要不是把现成的知识教给学生，而是把学习的方法教给学生，学生就可以受用一辈子。”因此引导学生掌握探究方法，把科学的数学活动方法纳入到学生的学习活动中，使学生产生更为广泛的迁移，就能增强自信与动力。如探究活动2：从正方形、长方形等特殊的四边形内角和，能猜测出任意四边形的内角和等于多少吗？（学生答：360°）
2.明确探究目标，解决探究问题。
有了探究目标，学生的探究活动才不会迷失方向，思维才能得以集中。如探究活动3：怎样把四边形的内角和转化为已知的三角形的内角和呢？有不同的方法吗？在所提供的4个四边形图形中作图说明并计算验证。学生活动：小组学生就能比较快速地在第1个四边形图形中用方法1：从一个顶点引一条割线，把四边形分割成两个三角形，得到四边形的内角和：180°×2=360°。
探究活动4：刚才同学们的做法是从四边形的一个顶点出发，把四边形分割成两个三角形，若这一点在四边形的不同位置，会有什么不同的情况吗？
学生活动：小组学生开始议论。
（1）如果这一点在四边形内部，把四边形分割成4个三角形，得到四边形的内角和；
（2）如果这一点在四边形边上，把四边形分割成3个三角形，得到四边形的内角和；
（3）如果这一点在四边形外部，把四边形分割成3个三角形，观察并验证四边形的内角和。
探究活动5：通过四边形内角和的4种方法探究，你知道五边形的内角和是多少度吗？在所提供的4个五边形图形中作图说明并计算验证。
为体现五边形的任意性、一般性，笔者提供了四个形状不一样的五边形，供学生画图探究五边形的内角和使用，但学生已经有探究四边形内角和的基础知识经验，因此学生能比较快速地探究、验证、归纳任意五边形的内角和为540°。
三、归纳概括探究的结果
1.概括探究的结论。
学生探究的目的是要得到或验证数学规律。如探究活动6：完成四边形、五边形内角和的探究，观察四个图形的探究及验证方法，能运用于探究边数更多的多边形内角和且比较简洁的方法是什么？引导学生归纳出规律性的结论，n边形的内角和公式：（n-2）×180°（n≥3）；或者是：180°n-360°（n≥3）。
2.概括探究的思想。
数学具有极强的逻辑严密性，这一特点决定了数学问题解决有其独特的思维方式，一种数学思想往往会渗透到不同的内容中去，具有隐喻性的特点，它需要精心挖掘才能发现。《多边形的内角和》蕴含着转化、类比、数形结合、分类等数学思想。学生对多边形内角和的探究过程，其实是经历数学思想的形成过程。如探究活动7：通过四边形内角和到多边形内角和的探究，我们在什么地方体会到什么数学思想方法呢？
学生自主小结：
（1）由几个特殊四边形的内角和猜想出任意四边形的内角和；由三角形、四边形、五边形……到n边形的内角和公式：（n-2）×180°（n≥3），体会从特殊到一般的数学思想方法。
（2）再探究四边形内角和：由一点出发把四边形分割成几个三角形的4种不同方法，出发点的不同，体会到分类讨论的数学思想方法。
（3）由探究四边形内角和的4种不同方法，转化到探究五边形、六边形……n边形的内角和，体会到类比的数学思想方法。
在教学中，不仅要让学生“知其然”，更要使学生“知其所以然”。学生是数学学习活动的主体，在探究活动中教师应引导学生发现问题、提出问题、解决问题，让学生在活动中经历观察、猜想、验证、归纳规律的过程，培养学生探索能力和创造能力，提高数学探究课的实效性。
参考文献：
[1]何志平，李海东.立意于数学思想的教学.中学数学教学参考，2001（3）：2-4.
[2]林少安.让数学课堂焕发探究的活力.福建教育，2010（7-8）：113-115.
[3]戴寅生.课堂教学中培养数学探究能力的若干尝试.福建基础教育研究，2010.02.