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[摘 要]应用是学习的根本目的所在。以“解决问题的策略”例3的教学为例，教师要有意识地培养学生运用知识分析问题、研究问题、解决问题，并让他们在真实的演练中体味数学学习的喜悦，能够创造性地学习。
[关键词]应用意识;自主探究;数学能力
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）02-0025-02
应用意识是《义务教育数学课程标准（2011年版）》中的十个核心概念之一。为此，数学教学自始至终都要培养学生的应用意识，发展学生的应用能力。在此，结合苏教版教材五年级上册“解决问题的策略”例3的教学，谈谈如何引领学生正确迁移学习技能，实现学习突破，有效发展数学素养。
一、沟通认知联系，引领技能迁移
师（出示题目：“例3 旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？”;图略）：从题目中你能了解到哪些信息？
生1：应该注意“每个房间不能有空床位”，保证不浪费。
生2：如果全是3人间或全是2人间，都是不科学的安排，因为这样安排有余数，就是有空床位。
师：生2的解读很准确，那该怎么办呢？
生3：既要安排3人间，又要安排2人间。
生4：我们要用前面学习的列举策略来思考和分析。
生5：先安排3人间1个，共3人，余下20人安排2人间，可以安排20÷2=10（个）;再思考安排3人间2个，共6人，余下17人安排2人间，17÷2=8（个）……1（人），有空床了，不正确;再考虑安排3人间3个，共9人，余下14人安排2人间，14÷2=7（个）……
生6：你的叙述太啰唆，我是用表格来列举的。
小学数学学习是一个不断积累、不断拓展的过程，教师既考虑到新知的特点，又唤醒了学生的旧认知，利用正迁移，为学生应用知识去探究新问题提供了必要的储备。
首先，引导学生从主题图中寻找数学问题。课始，没有刻意的复习引领，而是利用读图、说信息等活动，使学生感悟到其中蕴含着数学问题，从而为学生运用已有的知识、方法和技能解决问题提供了广阔的舞台。 “应该注意‘每个房间不能有空床位’，保证不浪费。”学生能够很轻松地把握准“如果全是3人间或全是2人间，都是不科学的安排，因为这样安排有余数，就是有空床位”。同样，面对挑战时，学生很自然地联想到“我们还要用前面学习的列举策略来思考和分析”。整个教学过程似行云流水，没有做作的痕迹，学生在宽松的氛围中学会联想，学会迁移，发展了应用意识。
其次，引领学生在反思中积累列举技巧，使学生的应用水平迅速提升。面对23人的住宿，学生能够应用已经掌握的列举策略来思考，但也体现了应用水平的差异。有的学生采用叙述的方式，尽管有条理，很科学，也清晰，但不能做到一目了然。数学应该具有简约美，教师的提醒能让学生在应用中体会到逐一枚举的科学性与严谨性，使学生的认知在拓展，智能在丰厚，个性得到张扬。
二、注重实践运用，促进智能发展
师：请用学过的策略去思考以下问题。
方方有5元和2元两种人民币若干张。他要拿37元，有多少种不同的拿法？（从只拿1张5元币想起，按顺序列举）
生1：
生2：也可以从拿1张2元币开始考虑。
师：很好！学习不能只限于课本，应该善于思考，灵活应用。继续思考下面的问题。
[①]一盒圆珠笔有3支装和5支装两种不同规格的包装。张老师要购买38支圆珠笔，可以分别购买3支装和5支装的各几盒？一共有几种不同的选择方法？
[②]36可以写成哪两个素数的和？在括号里填一填。
36=（ ） （ ）=（ ） （ ）
[③]有1克、2克、4克的砝码各一个，选其中的一个或几个，能在天平上直接称出多少种不同质量的物体？
（学生自主思考，并采用自己喜欢的方式去解决问题;集体讨论、评价）
师：你能运用学过的知识编写类似的题目考考大家吗？
生3：五（4）班48人去划船，大船坐5人，小船坐3人，不能有空座位。可以有哪些租船方案？
生4：有8角的邮票和1.2元的邮票若干张。一件包裹的邮费是6.8元，有多少种购买邮票的方法？
……
“实践是认识的源泉”就是最典型的理论。要培养学生应用数学知识的意识，就必须让学生学会实践，在实践中反思学习，从而使知识得以内化，使技能得到发展。
首先，让学生感受到数学知识的应用价值。教师不仅要开展针对性的训练，旨在让学生进行模拟迁移，并在思考和解决问题中学会应用知识，还要利用鲜活的案例，使学生明白数学学习不只是单纯的知识记忆，而是学会运用所学知识解决问题，使应用意识逐步扎根于学生的大脑中。经历一系列的实践后，学生就能认清數学知识的实用性，形成较为牢靠的知识体系。
其次，让学生模仿改编，提升应用水平。“学而不思则罔，思而不学则殆”，该阐述非常经典。为此，教师应该留给学生大胆创新的时间和空间。改编、模仿编题的活动，就是一剂催化剂，也是一剂强心剂。学生在改编的过程中会进一步审视例题，深入剖析习题，从而激发学习激情，唤醒创造潜能，使应用意识得到源源不竭的激发。这样，既可以帮助学生了解数学的发展史，也能激发学生学好数学的勇气与信心，更可以帮助学生领悟数学知识的应用过程。
学生数学应用意识的培养、提高和发展，并非一朝一夕的事，也绝非几节训练课、实践课就能奏效，需要教师秉持以人为本的教学思想，把学生的发展看成第一要务，促进学生努力从“学会”到“会学”，从而使学生的应用意识得到强化。以本为源，让学生学会从解读数学现象，学习梳理数学问题入手，以通过运用知识、技能和方法解决简单的数学问题为抓手，循序渐进地发展应用意识，发展应用能力。
总之，积极组织有效的实践活动、创造活动，能加大学生体验成功的频率，有效激发学生将数学知识应用于实践的兴趣，进而增强学生的数学应用意识，使“学以致用”成为学生的信条，促进学生数学素质的全面提升。
（责编 金 铃）
[关键词]应用意识;自主探究;数学能力
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）02-0025-02
应用意识是《义务教育数学课程标准（2011年版）》中的十个核心概念之一。为此，数学教学自始至终都要培养学生的应用意识，发展学生的应用能力。在此，结合苏教版教材五年级上册“解决问题的策略”例3的教学，谈谈如何引领学生正确迁移学习技能，实现学习突破，有效发展数学素养。
一、沟通认知联系，引领技能迁移
师（出示题目：“例3 旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？”;图略）：从题目中你能了解到哪些信息？
生1：应该注意“每个房间不能有空床位”，保证不浪费。
生2：如果全是3人间或全是2人间，都是不科学的安排，因为这样安排有余数，就是有空床位。
师：生2的解读很准确，那该怎么办呢？
生3：既要安排3人间，又要安排2人间。
生4：我们要用前面学习的列举策略来思考和分析。
生5：先安排3人间1个，共3人，余下20人安排2人间，可以安排20÷2=10（个）;再思考安排3人间2个，共6人，余下17人安排2人间，17÷2=8（个）……1（人），有空床了，不正确;再考虑安排3人间3个，共9人，余下14人安排2人间，14÷2=7（个）……
生6：你的叙述太啰唆，我是用表格来列举的。
小学数学学习是一个不断积累、不断拓展的过程，教师既考虑到新知的特点，又唤醒了学生的旧认知，利用正迁移，为学生应用知识去探究新问题提供了必要的储备。
首先，引导学生从主题图中寻找数学问题。课始，没有刻意的复习引领，而是利用读图、说信息等活动，使学生感悟到其中蕴含着数学问题，从而为学生运用已有的知识、方法和技能解决问题提供了广阔的舞台。 “应该注意‘每个房间不能有空床位’，保证不浪费。”学生能够很轻松地把握准“如果全是3人间或全是2人间，都是不科学的安排，因为这样安排有余数，就是有空床位”。同样，面对挑战时，学生很自然地联想到“我们还要用前面学习的列举策略来思考和分析”。整个教学过程似行云流水，没有做作的痕迹，学生在宽松的氛围中学会联想，学会迁移，发展了应用意识。
其次，引领学生在反思中积累列举技巧，使学生的应用水平迅速提升。面对23人的住宿，学生能够应用已经掌握的列举策略来思考，但也体现了应用水平的差异。有的学生采用叙述的方式，尽管有条理，很科学，也清晰，但不能做到一目了然。数学应该具有简约美，教师的提醒能让学生在应用中体会到逐一枚举的科学性与严谨性，使学生的认知在拓展，智能在丰厚，个性得到张扬。
二、注重实践运用，促进智能发展
师：请用学过的策略去思考以下问题。
方方有5元和2元两种人民币若干张。他要拿37元，有多少种不同的拿法？（从只拿1张5元币想起，按顺序列举）
生1：
生2：也可以从拿1张2元币开始考虑。
师：很好！学习不能只限于课本，应该善于思考，灵活应用。继续思考下面的问题。
[①]一盒圆珠笔有3支装和5支装两种不同规格的包装。张老师要购买38支圆珠笔，可以分别购买3支装和5支装的各几盒？一共有几种不同的选择方法？
[②]36可以写成哪两个素数的和？在括号里填一填。
36=（ ） （ ）=（ ） （ ）
[③]有1克、2克、4克的砝码各一个，选其中的一个或几个，能在天平上直接称出多少种不同质量的物体？
（学生自主思考，并采用自己喜欢的方式去解决问题;集体讨论、评价）
师：你能运用学过的知识编写类似的题目考考大家吗？
生3：五（4）班48人去划船，大船坐5人，小船坐3人，不能有空座位。可以有哪些租船方案？
生4：有8角的邮票和1.2元的邮票若干张。一件包裹的邮费是6.8元，有多少种购买邮票的方法？
……
“实践是认识的源泉”就是最典型的理论。要培养学生应用数学知识的意识，就必须让学生学会实践，在实践中反思学习，从而使知识得以内化，使技能得到发展。
首先，让学生感受到数学知识的应用价值。教师不仅要开展针对性的训练，旨在让学生进行模拟迁移，并在思考和解决问题中学会应用知识，还要利用鲜活的案例，使学生明白数学学习不只是单纯的知识记忆，而是学会运用所学知识解决问题，使应用意识逐步扎根于学生的大脑中。经历一系列的实践后，学生就能认清數学知识的实用性，形成较为牢靠的知识体系。
其次，让学生模仿改编，提升应用水平。“学而不思则罔，思而不学则殆”，该阐述非常经典。为此，教师应该留给学生大胆创新的时间和空间。改编、模仿编题的活动，就是一剂催化剂，也是一剂强心剂。学生在改编的过程中会进一步审视例题，深入剖析习题，从而激发学习激情，唤醒创造潜能，使应用意识得到源源不竭的激发。这样，既可以帮助学生了解数学的发展史，也能激发学生学好数学的勇气与信心，更可以帮助学生领悟数学知识的应用过程。
学生数学应用意识的培养、提高和发展，并非一朝一夕的事，也绝非几节训练课、实践课就能奏效，需要教师秉持以人为本的教学思想，把学生的发展看成第一要务，促进学生努力从“学会”到“会学”，从而使学生的应用意识得到强化。以本为源，让学生学会从解读数学现象，学习梳理数学问题入手，以通过运用知识、技能和方法解决简单的数学问题为抓手，循序渐进地发展应用意识，发展应用能力。
总之，积极组织有效的实践活动、创造活动，能加大学生体验成功的频率，有效激发学生将数学知识应用于实践的兴趣，进而增强学生的数学应用意识，使“学以致用”成为学生的信条，促进学生数学素质的全面提升。
（责编 金 铃）