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摘 要：讲题是数学课堂的主要环节，这个环节非常重要。讲题应突出思路分析 ， 不要开门见山：教师讲题应把主要精力放在题意分析和思路发现上；讲习题应潜心设误布疑 ， 避免平铺直叙：讲习题时有意识设疑布陷 ， 警示学生 ， 这样往往比正面强调效果更好 ；讲习题应该渗透数学思想 ， 切忌舍本求末：讲题时教师不仅要告诉学生有那些数学思想和方法，它们各自有什么作用，而且更重要的是向学生展现数学思想和方法的产生、发展和应用的过程，展现应用过程的丰富背景；讲习题应注意一题多解 ， 启迪创新思维：教师要鼓励学生大胆的展开思维的翅膀，养成一题多解的良好习惯，勇于思考，善于解题。
关键词：习题讲解；突出思路分析；潜心设误布疑 ；渗透数学思想；注意一题多解
讲题是课堂教学的重要环节 ， 数学课堂教学离不开讲题.如何讲题？怎样讲题 ？ 这自然是中学数学课堂教学研究的重要内容之一，也是新老教师普遍关心，最不好把握的问题.我认为，从战略上讲：教师的定位应该是组织者、引导者及合作者.教师首先要关心备至的、深思熟虑的、小心翼翼地去触击年轻的心灵.以前 ， 我总认为：讲题就是把自己知道的、最好的、最多的、最精彩的、最与众不同的、最有体会的东西 ， 用最直接、最明了、最简捷、最完整的方式交给学生.其实，长期的教学实践表明这并不一定好.后来我发现，其实我们常常应该逆向思考以下 ， 想一想把什么不交给学生 ， 而让学生自己去发现 ？ 怎么以最小的知识代价 ， 引起学生最多的思考 ？ 学生的学习兴趣，思维能力往往就是在这个过程中培养和提高的。
一、讲题应突出思路分析 ， 不要开门见山
仅从解题角度讲 ， 给学生讲习题是教给学生如何去发现一道题目的解题方法 ， 讲的关键是展示思路发现的过程 ， 在这个发现过程中 ， 解题人思绪万千 ， 念头百出 ， 有时灵机一动 ， 毛塞顿开，有时山穷水尽 ， 突然峰回路转 ，有时步入歧途 ， 有时不能自拔…….我们做教师的应该把这些生动的思维过程充分的展现出来 ， 不能只展示分析的“成品”，“优品”， 还应该把分析的“废品”，“次品”展示出来 ， 并且要好好的讲一讲怎样从“废品”到“次品”， 进而到“成品”，“优品”.讲题应把主要精力放在题意分析和思路发现上。 教师不应该是学生课堂学习的指挥员、讲解员、裁判员，而应该是课堂活动的组织者、引导者和合作者。
二、讲习题应潜心设误布疑 ， 避免平铺直叙
讲习题时，知识密度大，信息量多，应将讲、练、思三者有机的结合起来， 创造条件让学生多动口、动手和动脑 ， 激发学生全方位“参与”。我的做法是：①进行开放式的习题课堂教学，给学生出错的机会；②倾听学生的发言，捕捉学生的错误想法；③设计问题情境，让学生的错误显现出来；④做好经过探究学生进行自我否定的经验积累。教师要敢于放手而且必须大胆放手，让学生能自由地利用自己的知识经验、思维方式去尝试解决问题.这样做，不但可以激发学习兴趣，还可以把学生学习数学时认识上的错误，理解上的偏差 ， 技能上的缺陷 ， 都表现出来。其实，学生中的智力潜能往往是巨大的，有些独特的思考方法还是教师未能想到的.因此，教师应该认真研究学生的的思维状况，摸清学生易犯的错误，正确导航，把握进程，时时点拨.讲习题时有意识设疑布陷，警示学生， 这样往往比正面强调效果更好。
三、讲习题应该渗透数学思想 ， 切忌舍本求末
比公式更重要的是数学思想方法，它是解题的指路明灯.数学思想方法 ，就是应用数学知识分析问题和解决问题的观点、方法.它是数学的“灵魂”.“在解决具体问题中， 数学思想往往起着主导作用， 尤其是他对产生一个好‘念头’，一种好‘思路’， 一种好‘猜想’提供了方向”.数学思想是‘纲’， 纲举目张 . 中学数学主要涉及的数学思想是：转化的思想；化简的思想；逻辑划分的思想；数形结合的思想.在讲题时 ， 教师不仅要告诉学生有那些数学思想和方法，它们各自有什么作用，而且更重要的是向学生展现数学思想和方法的产生、发展和应用的过程，展现应用过程的丰富背景.否则学生当遇到新问题时，尽管头脑中也知道要在数学思想和方法的指导下解决，但却仍然不知从何处入手.根据中学生的特点，在教学中如何渗透数学思想方法？我们总结出两条有效的经验：①在教学过程的不同阶段，对数学思想方法的教学的侧重应有所不同，在低年级介绍较低层次，在高年级介绍较高层次；新授课阶段介绍较低层次，复习巩固阶段介绍较高层次.这就是在教学过程的不同阶段按由低层次到高层次的顺序进行。②在解题教学中，重点是展现知识与数学思想和方法的应用过程，使学生从中学到创造性数学活动的经验，并经过多次强化巩固下来.问题解决的过程大致如下：当遇到新问题时，首先要把条件和结论转化成与原有知识结构相吻合的形式（这是同化过程）；再在数学思想的指导下把原数学认知结构中的概念、定理、法则等重新组合成新的法则，以便适应问题的解决（这主要是顺应）；最后选择适当的数学方法实施解题手段，实际操作解决问题.这就是在教学过程中，根据数学思想方法的特点，按由高层次到低层次的顺序进行。
四、讲习题应注意一题多解 ， 启迪创新思维
一题多解教学，是数学教学中总结出来的最成功的教学经验之一.解题思维活动中充满着新旧认识结构的矛盾 ， 已知与未知不断变化发展的矛盾 ，成法背景与新题情景的矛盾 . 若没有创新思维能力 ， 解题只能永远停留在模仿层次上 ， 教师永远不能对学生说：“这种解法是本题的最佳解法”， 要鼓励他们大胆的展开思维的翅膀，养成一题多解的良好习惯，勇于思考，善于解题.著名数学家，数学教育家波利亚曾写道 ：“无论如何 ， 你应当感谢所有新念头 ， 哪怕是模糊的念头 ， 甚至要感谢那些使模糊念头得以纠正的补充念头”。 总之，学习兴趣是在思考中培养的；解题能力是在思考中提高的。中学数学主要涉及的数学思想是：转化的思想；化简的思想；逻辑划分的思想；数形结合的思想。
总之，在讲解习题中渗透数学思想方法要在数学活动的过程中进行，要让学生充分体会数学思想对解决问题的巨大指导作用 ， 从根本上提高他们分析问题 ， 解决问题的能力。
关键词：习题讲解；突出思路分析；潜心设误布疑 ；渗透数学思想；注意一题多解
讲题是课堂教学的重要环节 ， 数学课堂教学离不开讲题.如何讲题？怎样讲题 ？ 这自然是中学数学课堂教学研究的重要内容之一，也是新老教师普遍关心，最不好把握的问题.我认为，从战略上讲：教师的定位应该是组织者、引导者及合作者.教师首先要关心备至的、深思熟虑的、小心翼翼地去触击年轻的心灵.以前 ， 我总认为：讲题就是把自己知道的、最好的、最多的、最精彩的、最与众不同的、最有体会的东西 ， 用最直接、最明了、最简捷、最完整的方式交给学生.其实，长期的教学实践表明这并不一定好.后来我发现，其实我们常常应该逆向思考以下 ， 想一想把什么不交给学生 ， 而让学生自己去发现 ？ 怎么以最小的知识代价 ， 引起学生最多的思考 ？ 学生的学习兴趣，思维能力往往就是在这个过程中培养和提高的。
一、讲题应突出思路分析 ， 不要开门见山
仅从解题角度讲 ， 给学生讲习题是教给学生如何去发现一道题目的解题方法 ， 讲的关键是展示思路发现的过程 ， 在这个发现过程中 ， 解题人思绪万千 ， 念头百出 ， 有时灵机一动 ， 毛塞顿开，有时山穷水尽 ， 突然峰回路转 ，有时步入歧途 ， 有时不能自拔…….我们做教师的应该把这些生动的思维过程充分的展现出来 ， 不能只展示分析的“成品”，“优品”， 还应该把分析的“废品”，“次品”展示出来 ， 并且要好好的讲一讲怎样从“废品”到“次品”， 进而到“成品”，“优品”.讲题应把主要精力放在题意分析和思路发现上。 教师不应该是学生课堂学习的指挥员、讲解员、裁判员，而应该是课堂活动的组织者、引导者和合作者。
二、讲习题应潜心设误布疑 ， 避免平铺直叙
讲习题时，知识密度大，信息量多，应将讲、练、思三者有机的结合起来， 创造条件让学生多动口、动手和动脑 ， 激发学生全方位“参与”。我的做法是：①进行开放式的习题课堂教学，给学生出错的机会；②倾听学生的发言，捕捉学生的错误想法；③设计问题情境，让学生的错误显现出来；④做好经过探究学生进行自我否定的经验积累。教师要敢于放手而且必须大胆放手，让学生能自由地利用自己的知识经验、思维方式去尝试解决问题.这样做，不但可以激发学习兴趣，还可以把学生学习数学时认识上的错误，理解上的偏差 ， 技能上的缺陷 ， 都表现出来。其实，学生中的智力潜能往往是巨大的，有些独特的思考方法还是教师未能想到的.因此，教师应该认真研究学生的的思维状况，摸清学生易犯的错误，正确导航，把握进程，时时点拨.讲习题时有意识设疑布陷，警示学生， 这样往往比正面强调效果更好。
三、讲习题应该渗透数学思想 ， 切忌舍本求末
比公式更重要的是数学思想方法，它是解题的指路明灯.数学思想方法 ，就是应用数学知识分析问题和解决问题的观点、方法.它是数学的“灵魂”.“在解决具体问题中， 数学思想往往起着主导作用， 尤其是他对产生一个好‘念头’，一种好‘思路’， 一种好‘猜想’提供了方向”.数学思想是‘纲’， 纲举目张 . 中学数学主要涉及的数学思想是：转化的思想；化简的思想；逻辑划分的思想；数形结合的思想.在讲题时 ， 教师不仅要告诉学生有那些数学思想和方法，它们各自有什么作用，而且更重要的是向学生展现数学思想和方法的产生、发展和应用的过程，展现应用过程的丰富背景.否则学生当遇到新问题时，尽管头脑中也知道要在数学思想和方法的指导下解决，但却仍然不知从何处入手.根据中学生的特点，在教学中如何渗透数学思想方法？我们总结出两条有效的经验：①在教学过程的不同阶段，对数学思想方法的教学的侧重应有所不同，在低年级介绍较低层次，在高年级介绍较高层次；新授课阶段介绍较低层次，复习巩固阶段介绍较高层次.这就是在教学过程的不同阶段按由低层次到高层次的顺序进行。②在解题教学中，重点是展现知识与数学思想和方法的应用过程，使学生从中学到创造性数学活动的经验，并经过多次强化巩固下来.问题解决的过程大致如下：当遇到新问题时，首先要把条件和结论转化成与原有知识结构相吻合的形式（这是同化过程）；再在数学思想的指导下把原数学认知结构中的概念、定理、法则等重新组合成新的法则，以便适应问题的解决（这主要是顺应）；最后选择适当的数学方法实施解题手段，实际操作解决问题.这就是在教学过程中，根据数学思想方法的特点，按由高层次到低层次的顺序进行。
四、讲习题应注意一题多解 ， 启迪创新思维
一题多解教学，是数学教学中总结出来的最成功的教学经验之一.解题思维活动中充满着新旧认识结构的矛盾 ， 已知与未知不断变化发展的矛盾 ，成法背景与新题情景的矛盾 . 若没有创新思维能力 ， 解题只能永远停留在模仿层次上 ， 教师永远不能对学生说：“这种解法是本题的最佳解法”， 要鼓励他们大胆的展开思维的翅膀，养成一题多解的良好习惯，勇于思考，善于解题.著名数学家，数学教育家波利亚曾写道 ：“无论如何 ， 你应当感谢所有新念头 ， 哪怕是模糊的念头 ， 甚至要感谢那些使模糊念头得以纠正的补充念头”。 总之，学习兴趣是在思考中培养的；解题能力是在思考中提高的。中学数学主要涉及的数学思想是：转化的思想；化简的思想；逻辑划分的思想；数形结合的思想。
总之，在讲解习题中渗透数学思想方法要在数学活动的过程中进行，要让学生充分体会数学思想对解决问题的巨大指导作用 ， 从根本上提高他们分析问题 ， 解决问题的能力。