新课标下初中数学课堂教学中的习题讲解浅谈

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  摘 要:讲题是数学课堂的主要环节,这个环节非常重要。讲题应突出思路分析 , 不要开门见山:教师讲题应把主要精力放在题意分析和思路发现上;讲习题应潜心设误布疑 , 避免平铺直叙:讲习题时有意识设疑布陷 , 警示学生 , 这样往往比正面强调效果更好 ;讲习题应该渗透数学思想 , 切忌舍本求末:讲题时教师不仅要告诉学生有那些数学思想和方法,它们各自有什么作用,而且更重要的是向学生展现数学思想和方法的产生、发展和应用的过程,展现应用过程的丰富背景;讲习题应注意一题多解 , 启迪创新思维:教师要鼓励学生大胆的展开思维的翅膀,养成一题多解的良好习惯,勇于思考,善于解题。
  关键词:习题讲解;突出思路分析;潜心设误布疑 ;渗透数学思想;注意一题多解
  讲题是课堂教学的重要环节 , 数学课堂教学离不开讲题.如何讲题?怎样讲题 ? 这自然是中学数学课堂教学研究的重要内容之一,也是新老教师普遍关心,最不好把握的问题.我认为,从战略上讲:教师的定位应该是组织者、引导者及合作者.教师首先要关心备至的、深思熟虑的、小心翼翼地去触击年轻的心灵.以前 , 我总认为:讲题就是把自己知道的、最好的、最多的、最精彩的、最与众不同的、最有体会的东西 , 用最直接、最明了、最简捷、最完整的方式交给学生.其实,长期的教学实践表明这并不一定好.后来我发现,其实我们常常应该逆向思考以下 , 想一想把什么不交给学生 , 而让学生自己去发现 ? 怎么以最小的知识代价 , 引起学生最多的思考 ? 学生的学习兴趣,思维能力往往就是在这个过程中培养和提高的。
  一、讲题应突出思路分析 , 不要开门见山
  仅从解题角度讲 , 给学生讲习题是教给学生如何去发现一道题目的解题方法 , 讲的关键是展示思路发现的过程 , 在这个发现过程中 , 解题人思绪万千 , 念头百出 , 有时灵机一动 , 毛塞顿开,有时山穷水尽 , 突然峰回路转 ,有时步入歧途 , 有时不能自拔…….我们做教师的应该把这些生动的思维过程充分的展现出来 , 不能只展示分析的“成品”,“优品”, 还应该把分析的“废品”,“次品”展示出来 , 并且要好好的讲一讲怎样从“废品”到“次品”, 进而到“成品”,“优品”.讲题应把主要精力放在题意分析和思路发现上。 教师不应该是学生课堂学习的指挥员、讲解员、裁判员,而应该是课堂活动的组织者、引导者和合作者。
  二、讲习题应潜心设误布疑 , 避免平铺直叙
  讲习题时,知识密度大,信息量多,应将讲、练、思三者有机的结合起来, 创造条件让学生多动口、动手和动脑 , 激发学生全方位“参与”。我的做法是:①进行开放式的习题课堂教学,给学生出错的机会;②倾听学生的发言,捕捉学生的错误想法;③设计问题情境,让学生的错误显现出来;④做好经过探究学生进行自我否定的经验积累。教师要敢于放手而且必须大胆放手,让学生能自由地利用自己的知识经验、思维方式去尝试解决问题.这样做,不但可以激发学习兴趣,还可以把学生学习数学时认识上的错误,理解上的偏差 , 技能上的缺陷 , 都表现出来。其实,学生中的智力潜能往往是巨大的,有些独特的思考方法还是教师未能想到的.因此,教师应该认真研究学生的的思维状况,摸清学生易犯的错误,正确导航,把握进程,时时点拨.讲习题时有意识设疑布陷,警示学生, 这样往往比正面强调效果更好。
  三、讲习题应该渗透数学思想 , 切忌舍本求末
  比公式更重要的是数学思想方法,它是解题的指路明灯.数学思想方法 ,就是应用数学知识分析问题和解决问题的观点、方法.它是数学的“灵魂”.“在解决具体问题中, 数学思想往往起着主导作用, 尤其是他对产生一个好‘念头’,一种好‘思路’, 一种好‘猜想’提供了方向”.数学思想是‘纲’, 纲举目张 . 中学数学主要涉及的数学思想是:转化的思想;化简的思想;逻辑划分的思想;数形结合的思想.在讲题时 , 教师不仅要告诉学生有那些数学思想和方法,它们各自有什么作用,而且更重要的是向学生展现数学思想和方法的产生、发展和应用的过程,展现应用过程的丰富背景.否则学生当遇到新问题时,尽管头脑中也知道要在数学思想和方法的指导下解决,但却仍然不知从何处入手.根据中学生的特点,在教学中如何渗透数学思想方法?我们总结出两条有效的经验:①在教学过程的不同阶段,对数学思想方法的教学的侧重应有所不同,在低年级介绍较低层次,在高年级介绍较高层次;新授课阶段介绍较低层次,复习巩固阶段介绍较高层次.这就是在教学过程的不同阶段按由低层次到高层次的顺序进行。②在解题教学中,重点是展现知识与数学思想和方法的应用过程,使学生从中学到创造性数学活动的经验,并经过多次强化巩固下来.问题解决的过程大致如下:当遇到新问题时,首先要把条件和结论转化成与原有知识结构相吻合的形式(这是同化过程);再在数学思想的指导下把原数学认知结构中的概念、定理、法则等重新组合成新的法则,以便适应问题的解决(这主要是顺应);最后选择适当的数学方法实施解题手段,实际操作解决问题.这就是在教学过程中,根据数学思想方法的特点,按由高层次到低层次的顺序进行。
  四、讲习题应注意一题多解 , 启迪创新思维
  一题多解教学,是数学教学中总结出来的最成功的教学经验之一.解题思维活动中充满着新旧认识结构的矛盾 , 已知与未知不断变化发展的矛盾 ,成法背景与新题情景的矛盾 . 若没有创新思维能力 , 解题只能永远停留在模仿层次上 , 教师永远不能对学生说:“这种解法是本题的最佳解法”, 要鼓励他们大胆的展开思维的翅膀,养成一题多解的良好习惯,勇于思考,善于解题.著名数学家,数学教育家波利亚曾写道 :“无论如何 , 你应当感谢所有新念头 , 哪怕是模糊的念头 , 甚至要感谢那些使模糊念头得以纠正的补充念头”。 总之,学习兴趣是在思考中培养的;解题能力是在思考中提高的。中学数学主要涉及的数学思想是:转化的思想;化简的思想;逻辑划分的思想;数形结合的思想。
  总之,在讲解习题中渗透数学思想方法要在数学活动的过程中进行,要让学生充分体会数学思想对解决问题的巨大指导作用 , 从根本上提高他们分析问题 , 解决问题的能力。
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