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[摘 要]几何直观是当前数学教学的有效方式，利用几何直观能将一些较为复杂的数学关系形象地表现出来，让学生更直观地理解数学。本文分析了几何直观在数学问题的初步理解、解决和深刻内化三个阶段中的应用，以期提高学生对几何直观的理解。
[关键词]几何直观 小学数学 教学 三阶段
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）26-070
几何直观是一种有效的思维方式，在小学数学教学中有着重要的作用。在教学中，可借助几何直观的特点，帮助学生逐步理解题意，掌握正确的解题思路，以实现对知识的牢固掌握，更好地促进学生的发展。
一、借助几何直观帮助学生初步理解题意
由于小学生具备的生活经验和基础知识较少，教师可借助几何直观来帮助学生找出题目中隐含的信息。
例如，在教学“乘除法”时，有一道例题：“老师给8个小朋友分苹果，平均每人分到2个苹果，求共有多少个苹果。”很多学生看到“平均”二字后，潜意识里都是除法，从而得出8÷2=4的错误答案。此时，教师可通过图文并茂的方式来帮助学生理解题意。如下图所示：
在阅读题目时，教师指导学生自主画出直观图，让学生更好地明白题目求的是8个2的和。又例如“公交车上原有56人，到站后上来19人，下去27人，此时车上还有多少人？”教师可以引导学生画出直观图，避免概念混淆。
该案例借助几何直观帮助学生把复杂的数学关系简单化。当然，在利用几何直观帮助学生审题时，只需画出简单的结构图，不需要太逼真，以免本末倒置。
二、利用几何直观启发学生的解题思路
解题思路是学生根据自身的理解，获得解决数学题目的基本方法。由于学生的个体差异，其掌握的解题思路也各不相同，所以，教师可以利用几何直观教学，帮助学生理解不同的题型，从而形成清晰的解题思路。
例如，讲解题目“王大爷花了3600元买了1张方桌和8把椅子，已知方桌的单价是椅子的4倍，求方桌和椅子的单价各是多少”时，教师可引导学生画出线段图。
借助几何直观，可把8把椅子转化为2张桌子，则一共2 1=3（张）桌子，如此可算出桌子单价；当然也可以把1张桌子转化为4把椅子，即共8 4=12（把）椅子，这样椅子的单价就可以算出来了。
在利用几何直观启发学生时，教师需要结合不同的题型对学生进行指导，帮助学生养成具体问题具体分析的习惯，以实现数和形的有效结合。
三、运用几何直观促进学生的知识内化
几何直观在代数、统计和概率等方面也有着重要地位。教师在运用几何直观时，应注重对学生知识掌握程度的内化，使学生养成运用几何直观的习惯。
例如，在讲解题目“一口井深10米，一只蜗牛从井底往上爬，白天向上爬2米，晚上下滑1米，请问需要几天蜗牛能爬出井底？”时，教师可让学生分组讨论，然后各小组展示成果。这样学生可列出下面表格：
解题过程一目了然，这需要学生具有扎实的几何直观基础，也需要教师在教学过程中的陈设和铺垫。
同理在解决种树类题目时，也需要学生对几何直观的解题思路内化，例如题目“相邻两树间的距离是4米，一只松鼠从第一棵树跑到第六棵树，该松鼠共跑了多少米？”，学生通过画线段图或直观图来理解题意。其中，还涉及了三种类型，包括“两端都种树”、“一端种树”和“两端都不种树”，教师还可以结合三种类型进行适当的延伸，使学生对知识的掌握更加深刻。
运用几何直观帮助学生进行知识内化的过程比较复杂，需要教师关注学生的几何直观灵感，帮助学生建立起数和形之间的联系，进一步内化数学知识，促进发展。
综上所述，小学数学中包含的解题思路有很多，几何直观只是其中的一种。所以教师在利用几何直观的同时，还应注意结合其他方法教学，为学生今后的学习打下基础。
（责编 罗 阳）
[关键词]几何直观 小学数学 教学 三阶段
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）26-070
几何直观是一种有效的思维方式，在小学数学教学中有着重要的作用。在教学中，可借助几何直观的特点，帮助学生逐步理解题意，掌握正确的解题思路，以实现对知识的牢固掌握，更好地促进学生的发展。
一、借助几何直观帮助学生初步理解题意
由于小学生具备的生活经验和基础知识较少，教师可借助几何直观来帮助学生找出题目中隐含的信息。
例如，在教学“乘除法”时，有一道例题：“老师给8个小朋友分苹果，平均每人分到2个苹果，求共有多少个苹果。”很多学生看到“平均”二字后，潜意识里都是除法，从而得出8÷2=4的错误答案。此时，教师可通过图文并茂的方式来帮助学生理解题意。如下图所示：
在阅读题目时，教师指导学生自主画出直观图，让学生更好地明白题目求的是8个2的和。又例如“公交车上原有56人，到站后上来19人，下去27人，此时车上还有多少人？”教师可以引导学生画出直观图，避免概念混淆。
该案例借助几何直观帮助学生把复杂的数学关系简单化。当然，在利用几何直观帮助学生审题时，只需画出简单的结构图，不需要太逼真，以免本末倒置。
二、利用几何直观启发学生的解题思路
解题思路是学生根据自身的理解，获得解决数学题目的基本方法。由于学生的个体差异，其掌握的解题思路也各不相同，所以，教师可以利用几何直观教学，帮助学生理解不同的题型，从而形成清晰的解题思路。
例如，讲解题目“王大爷花了3600元买了1张方桌和8把椅子，已知方桌的单价是椅子的4倍，求方桌和椅子的单价各是多少”时，教师可引导学生画出线段图。
借助几何直观，可把8把椅子转化为2张桌子，则一共2 1=3（张）桌子，如此可算出桌子单价；当然也可以把1张桌子转化为4把椅子，即共8 4=12（把）椅子，这样椅子的单价就可以算出来了。
在利用几何直观启发学生时，教师需要结合不同的题型对学生进行指导，帮助学生养成具体问题具体分析的习惯，以实现数和形的有效结合。
三、运用几何直观促进学生的知识内化
几何直观在代数、统计和概率等方面也有着重要地位。教师在运用几何直观时，应注重对学生知识掌握程度的内化，使学生养成运用几何直观的习惯。
例如，在讲解题目“一口井深10米，一只蜗牛从井底往上爬，白天向上爬2米，晚上下滑1米，请问需要几天蜗牛能爬出井底？”时，教师可让学生分组讨论，然后各小组展示成果。这样学生可列出下面表格：
解题过程一目了然，这需要学生具有扎实的几何直观基础，也需要教师在教学过程中的陈设和铺垫。
同理在解决种树类题目时，也需要学生对几何直观的解题思路内化，例如题目“相邻两树间的距离是4米，一只松鼠从第一棵树跑到第六棵树，该松鼠共跑了多少米？”，学生通过画线段图或直观图来理解题意。其中，还涉及了三种类型，包括“两端都种树”、“一端种树”和“两端都不种树”，教师还可以结合三种类型进行适当的延伸，使学生对知识的掌握更加深刻。
运用几何直观帮助学生进行知识内化的过程比较复杂，需要教师关注学生的几何直观灵感，帮助学生建立起数和形之间的联系，进一步内化数学知识，促进发展。
综上所述，小学数学中包含的解题思路有很多，几何直观只是其中的一种。所以教师在利用几何直观的同时，还应注意结合其他方法教学，为学生今后的学习打下基础。
（责编 罗 阳）