包含测度相关论文
本文分为以下三个部分。 第一部分：三维欧氏空间R~3中给定两个曲面∑κ（κ=i，j）其交线Γ=∑i∩∑j，设θ表示∑i和∑j的夹角，Γ作为曲......
等周不等式:若L,A分别是平面域D的周长和面积,则有L~2-4πA≥0,等号成立当且仅当D是圆盘。在二维欧氏平面,Bonnesen于1920年得到了......
为研究轴对称凸域的包含测度,以等腰梯形域为例,采用直线的广义法式方程,给出了等腰梯形域的广义支持函数与限弦函数的解析式.采用......
该论文以凸体为研究对象,主要涉及两个方面的内容:平面凸集的最小凸成集;凸体的包含测度.(1)平面凸集的最小凸生成集设K是一非空凸......
本论文通过给出平面中凸集的相关性质，并利用平面中这些凸集的相关性质及引进的准支持线和左准内点、右准内点的概念，得到了E2中的点......
凸体几何是以凸体和星体为主要研究对象的现代几何学的分支。本文研究了凸体几何中的完全不等式系统、几何断层学和包含测度中的三......
本论文研究了特殊凸域内定长线段的包含测度问题。文献[1]中引入广义支持函数和限弦函数两个新概念，利用它们建立了凸域内定长线段......
回顾积分几何的发展历史，凸几何一直以来都是其研究的一个重要领域．凸体具有很多优美的性质，对它们的研究能够使我们发现和认识到其几......
学位
粗糙集理论作为一种处理模糊、不精确、不确定、不完备等信息的数学工具而被广泛应用于许多领域,如人工智能、机器学习、决策分析......
本文主要讨论Rn中包含测度的一些性质，并得到了Rn中一个凸体包含另一个凸体的充分条件，即Hadwiger条件高维的推广，特别的在R4，R5中得到......
凸体几何主要是对凸体和星体的几何性质进行研究。本硕士论文主要以Brunn-Minkowski理论为基础，充分利用他的概念、基本性质以及积......
在本文中，我们主要讨论了三方面的问题.首先，由与凸体相交的r维平面集的测度推导了一些关于均质积分的不等式.其次，讨论了多个凸体作M......
学位
本文研究的主要内容是常曲率曲面中凸域的逆Bonnesen型不等式和Bonnesen型不等式.首先，基于周家足等人建立的一个域包含另一域的包......
本文主要研究R2中凸体的弦幂积分和双弦幂积分.以及Rn(n≥2）中星体的弦长积分.利用积分几何的分析方法得到一些弦幂积分不等式与双......
本文建立了En中的凸体与其位似体的包含测度的相等关系,同时给出了凸体Minkowski和的包含测度的估计.最后证明了E3中的关于原点对......
运用“部分相交法”及广义支持函数，限弦函数，交体等概念结合初等数学及测度的相关理论，推导出椭圆的包含测度的具体表达式及相关的性......
本文研究了半圆区域内定长线段的包含测度问题.利用广义支撑函数和限弦函数,得到了这类区域的包含测度.关于非多边形凸域的包含测......
本文讨论了由各种特殊图形蜕化为点或直线的包含测度的一般公式。由此通过比较它们蜕化为同一图形结果上的差异，从本质上加深认识包......
运用广义支持函数、限弦函数,结合初等解析几何及测度的相关理论,得到了半椭圆域的包含测度的具体表达式及其相关性质.......
该文利用集合的Minkowski差研究了线段在有界集合中的包含测度，得到了相关的积分公式，并将结果应用于凸体，讨论了Buffon型投针问题．......
本文建立了E^n中的凸体与其位似体的包含测度的相等关系，同时给出了凸体Minkowski和的包含测度的估计。最后证明了E^3中的关于原点......
The Hooder continuity is proved to bounded solutions of degenerate elliptic equations involving measures. The structural......
在原Bonnesen型不等式基础上,利用积分几何方法推导出几个新的Bonnesen型不等式....
凸体的包含测度理论是积分几何中一个十分重要的课题，它提供了一种研究凸体性质的全新方法．本文获得了关于凸体包含测度的几个不等式......
直接利用包含测度的定义（包含群的测度）来研究椭圆域内等腰三角形的包含测度问题.利用积分几何理论,给出了等腰三角形的包含测度的一......
本文研究了凸域内定长线段的包含测度问题，利用广义支持函数和限弦函数，得到了一类特殊凸域的包含测度。......
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在这份报纸，为凸的身体的包括措施的几不平等被获得。包括措施被证明由考虑相对内部平行身体的性质有凹度。......
对包含测度的椭圆方程 ,证明解的有界性已颇为困难 ,对解的最大模作出估计尤其困难。本文只对其中一种特殊情形作出解最大模的先验......
研究了四分之一圆区域以及圆域内定长线段的包含测度问题。利用广义支持函数和限弦函数，得到了这两类区域的包含测度。......
本文主要介绍积分几何学的产生与发展,以及对中国学者利用积分几何对等周不等式的研究现状进行总结和展望。......
本文主要研究欧氏空间Rn中凸体的一般测度m的极值问题与包含测度的相关性质,得到了凸体关于一般测度m的Orlicz-Minkowski问题解的......
