运动测度相关论文
本论文以凸体为研究对象,主要涉及两个方面的内容:凸集的一个新概念与凸集的某些特征性质;复杂网格的Buffon概率问题.（1）凸集的一个......
本文考察圆形域内三角形的运动测度,分别分作正三角形和等腰三角形考察;并进一步将所求结果特殊化,使得三角形蜕化为点（或线段）,以此......
本文考察圆形域内三角形的运动测度，分别分作正三角形和等腰三角形考察；并进一步将所求结果特殊化，使得三角形蜕化为点(或线段)，以此与......
在积分几何中，运动公式是一些定义在定区域与动区域交集上的几何函数的积分公式。这些公式能够被看作是各种交集测度的积分公式，它们......
积分几何是一门通过各种积分考察图形性质的学科,本质上属于微分几何的范畴.它起源于几何概率的研究,其发展也始终和几何概率联系......
Buffon问题，是研究将一根小针随机投掷于以某凸域为基本区域的网格中，求小针与网格相交概率的几何概率问题。任德麟教授将广义支持函......
经典的等周不等式、Bonnesen型等周不等式是几何学中非常重要的不等式.将经典的等周不等式推广到一般黎曼流形上以及寻找新的Bonne......
Buffon小针问题是几何概率中最经典的问题.Santalo曾对其做出推广，将平行线网格推广到平行带域网格，之后任德麟建立了二维和n维欧式......
本文利用活动标架法，得到了积分几何中至今还没有的R^3中相交直线偶的运动密度公式，并根据此公式计算了相交直线偶的交点落人凸体K的......
本文研究了凸域内矩形的运动测度，通过对凸域内定长线段运动测度的推广，建立了包含在凸域内且长、宽都确定的矩形运动测度的一般公式......
本文研究了凸域内定长线段的运动测度．利用广义支持函数及径向函数的概念，获得了运动测度公式的另一种表达式，并改进了已有文献中的相......
本文研究了凸多边形的运动测度的表达式，利用线段将已知其包含测度的凸多边形分划成其它的凸多边形，通过计算出与给定线段相交的定长......
本文研究R^3中凸体的双弦幂积分，利用线偶的运动密度，得到了一些性质及球体上的部分双弦幂积分值，并由此解决了R^3中一几何概率问题。......
本文研究了以多个凸域的并为基本区域的网格的Buffon问题．利用包含测度的有关结论，获得了Buffon问题的普遍公式，并作为举例具体计算了......
本文研究了非对称基本区域网格的Buffon大针问题．通过凸域内定长线段的运动测度，得到了大针在一类由非对称基本区域构成的复杂网格上......
本文研究了圆域内两类三角形的运动测度问题.利用欧氏积分几何理论,给出了三角形在圆域内的运动测度一般积分公式,得到了等腰三角......
本文研究了Buffon投针问题．利用凸域内定长线段的运动测度，得到了在正六边形网格经过剖分所形成的新的弱对称网格上的短针的Buffon投......
本文研究了正三棱柱有界网格的Buffon投针问题．利用限弦函数和限弦投影函数两个工具，获得了正三棱柱运动测度的具体表达式及一个新的......
利用在平面中建立的凸体的双弦幂积分理论，研究了空间中凸体的双弦幂积分的一些性质，并在此基础上，讨论了空间上相交线偶与凸体相交这......
本文研究了基本区域为正六边形和菱形组成的凸域网格的Buffon问题，通过利用凸域内定长线段的运动测度，给出了以两个不同凸域为基本区......
得到了高维欧氏空间中正则曲线的一则整体性质,此性质是欧氏平面上经典Cauchy-Crofton公式的推广.......
本文分析了利用三角形网格对π作统计估计的有效性,首先对任意三角形网格进行一般性的分析,得出了具体的表达式,又对等边三角形网......
本论文以凸体为研究对象,研究的是凸域内定长线段的运动测度的表达式。凸域内定长线段的运动测度公式是一个几何测度问题,最早的几......
积分几何(Integral Geometry),几何概率(Geometric Probability)起源于1733年著名的Buffon投针问题。以W.Blaschke为代表的Hamburg......
