积分几何相关论文
本学位论文属于Orlicz Brunn-Minkowski理论,致力于仿射极值问题和等周型不等式的研究,涉及John椭球体、极小表面积、均质积分和仿......
We investigate the isoperimetric deficit upper bound, that is, the reverse Bonnesen style inequality for the convex doma......
我翻译或与人合作翻译了7部数学书,还编写或与人合作编写了4部.在这些书中,有9部已经出版,2部可望于今年出版.做这种事是有兴趣的,......
严志达(1917～1999),出生于南通县的一个书香门第,自小便受到了文化知识的熏陶。7岁入家乡的一所农村初级小学读书,随后进入由其父......
支撑函数在机构学中的若干重要应用马喜川，常勇，李延平（黑龙江商学院）１引言积分几何渊源于几何概率，最早的几何概率命题远在十八世纪即已......
我国著名的数学巨匠苏步青读初中时,对数学并不感兴趣,觉得数学太简单,一学就懂。可是,后来的一堂数学课影响了他一生的道路。那是......
20 0 4年 1 2月 3日晚 ,当今世界最有影响的数学家之一的现代微分几何奠基人陈省身永远停止了美丽的运算 .陈省身是美国科学院院士......
周家足(Jiazu Zhou),美国坦普尔(Temple)大学数学博士(Ph.D.),西南大学教授,数学与统计学院院长助理。博士导师。美国纽约理工大学......
结构运算是一种定义在二值图象上的结构变换，它属于积分几何。二值结构运算包括结构和、结构差及其混合运算。在二值结构运算基础上......
该文着重考察积分几何（又称整体几何）和结构运算在图象分析识别中的应用。首先引入由Croften和Poincare所确立的直线集测度这一概念，......
在积分几何中，运动公式是一些定义在定区域与动区域交集上的几何函数的积分公式。这些公式能够被看作是各种交集测度的积分公式，它们......
本文参照Toth教授引进的平均Minkowski对称度，引进一类新的凸体仿射几何不变量—对偶平均Minkowski对称度，并研究了这类对称度的一些......
本文以凸体和星体为研究对象，主要涉及如下几个方面的内容： 1．定长线段在斜柱体内的运动测度与超平行体基本区域的格型Buffon-Ren......
学位
本文利用积分几何的知识对Buffon投针问题作了推广.给出了广义支撑函数和限弦函数的定义，并利用它们将凸域内定长线段的运动测度m(l......
学位
回顾积分几何的发展历史，凸几何一直以来都是其研究的一个重要领域．凸体具有很多优美的性质，对它们的研究能够使我们发现和认识到其几......
学位
积分几何(Integral Geometry)起源于著名的Buffon投针问题，也称为几何概率(Geometric Probability)，其实质就是通过各种积分来考察图......
积分几何学是凸体几何研究发展的起源。而Brunn-Minkowski混合体积理论是凸体几何的中心理论，该理论的核心内容当属经典的Brunn-Min......
本文主要研究两个方面的内容:一是平面凸域的弦长分布与平均弦长问题,二是奇异非线性二阶诺伊曼边值问题的正解个数问题.
凸......
积分几何(Integral Geometry)起源于著名的Buffon投针问题,也称为几何概率(Geometry probability),其实质就是通过各种积分来考察......
文中将三维欧氏空间中的Fary不等式，改进推广到高维欧氏空间中的二维闭曲面．...
文献[1]引入En中有界闭凸体的限弦函数和限弦投影函数两个新概念,利用它们建立En中有界闭凸体内定长线段运动测度的普遍公式,并对E......
文中简单介绍积分几何方法,以及平面等周不等式和Hadwiger包含问题....
本文将证明，当ｒ＋ｓ＜ｎ时，相错平面偶Ｌｒ／Ｌｓ的密度公式为ｄＬｒΛｄＬｓ＝ｔ＾ｍ－ｒ－ｓ－ｌｄｅｔ（λａｉ）ｄｅｔ（λｙｋ）ｄＰＮΛｄＱＮΛｄＬｒΛｄＬｓΛｄＮ。当ｒ＝ｓ＝ｌ，ｎ＝３时，即为吴大任先生在文献（１）中所得出的结果：ｄＧΛｄＧ＇＝ｓｉｎ＾２ωｄＰＮΛｄＱＮΛｄＧＮΛｄＧ＇ＮΛｄＮ。......
Tomography有二类:线性的和非线性的。Tomography线性与非线性的分类和积分方程线性与非线性的分类相同。医学诊断中的CT技术是线......
本文研究了凸体的五种类型的随机弦长分布.利用限弦投影原理和运动测度积分的方法,揭示了凸体的弦幂积分与随机弦长的矩之间的本质......
本文研究了正三棱柱有界网格的Buffon投针问题．利用限弦函数和限弦投影函数两个工具，获得了正三棱柱运动测度的具体表达式及一个新的......
本文研究了以正六边形和菱形为基本区域的复合网格中的Buffon问题．利用积分几何理论和运动测度工具，获得了上述复合网格与长针相交的......
数学,特别是近代数学,是一门既充满抽象思维又应用广泛的科学。正是由于数学研究对象来源于对现实世界中事物的抽象,因而由数学自......
孔隙结构对页岩储层的储集性能、渗流能力和页岩气产能具有十分重要的影响,是页岩储层评价的核心内容。为全面、直观地展现页岩储......
文中将三维欧氏空间中的Fary不等式，改进推广到高维欧氏空间中的二维闭曲面．...
本文研究欧氏空间中凸闭超曲面的唯一性，得到了Ｓ．Ｓ．Ｃｈｅｒｎ，Ｊ．Ｈａｎｏ＆Ｃ．Ｃ．Ｈｓｉｎｕｎｇ（１９６０）关于欧氏空间中凸闭超曲面的唯一性定理的一个推广。......
研究了微分几何中的几个不等式，提出了几个相关的不等式．(1)对平面上的Schur定理，给出了一种解析的证法，它比已知的一些(几何的)证法显......
该文利用集合的Minkowski差研究了线段在有界集合中的包含测度，得到了相关的积分公式，并将结果应用于凸体，讨论了Buffon型投针问题．......
文献[1]引入En中有界闭凸体的限弦函数和限弦投影函数两个新概念,利用它们建立En中有界闭凸体内定长线段运动测度的普遍公式,并对E......
研究了高维欧氏空间中的Buffon投针交点数分布及其期望问题,利用积分几何的方法,对Buf-fon投线段针情形做了统一的讨论,在此基础上......
积分几何自从英国几何学家M.W克罗夫顿(Crofton)开始研究以来,现今已通过W.布拉施克(Blasehke),L.A.桑塔洛(Santalo)及其他学者所......
层析成像(tomography)是积分几何的反问题。它有三个基本特征:①tomography是一个反问题,是从观测数据反演物理模型;②tomography......
等周不等式是最古老的几何不等式之一并且被广泛地应用于学术研究和日常生活中。本文探索了等周型不等式的历史发展过程,以及近年......
本文研究了高维欧氏空间中凸体的弦幂积分问题.利用积分的方法,获得了凸体弦幂积分的几个积分公式.......
移动通信数据流量的快速增长对网络性能提出了更高要求,异构网络成为解决此需求的一项关键技术,并得到学术界以及工业界的重视。路......
该文从变换群的观点讨论了Ｂｅｒｔｒａｎｄ悖论，指出了Ｂｅｒｔｒａｎｄ的几种几何概率分别是几种变换群下的不变量。......
【正】 为了庆祝陈省身的成就,他的朋友和同事们计划出版这本选集,他们要我写一篇文章,这是我不肯随便推却的荣誉.我其实不能对他......
得到了高维欧氏空间中正则曲线的一则整体性质,此性质是欧氏平面上经典Cauchy-Crofton公式的推广.......
