显式精确解相关论文
本文主要应用李群方法和改进的直接方法,研究了几类高阶多维或变系数非线性发展方程(组)的一般对称群和显式精确解.求得了方程的李......
利用一种推广的代数方法,求解了一类广义Boussinesq方程(B(m,n)方程)和Boussinesq-Burgers方程(B-B方程).获得了其多种形式的显式......
文章借助两个推广形式的Riccati方程组和Maple软件,得到了种群生态学中的一种常见的具有Logistic项的反应扩散方程的显式精确解,包......
研究了BBM方程和推广的B-BBM方程解之间的形变理论,通过给出的一类新的形变关系可从BBM方程的已知解形变出推广的B-BBM方程的显式......
本文通过直接代数方法与假设方法的一种结合求出了一个用于描述由冷离子和热电子组成的等离子体弱非线性离子声波演化的非线性色散......
提出了通过分离变量方法和相似变换获得带有幂律扩散性的一类非线性扩散方程显式精确解的框架，进而获得了某些重要的幂律扩散性物理......
利用齐次平衡法,借助计算机代数系统Mathematica,得到了Benney方程新的显式精确解,修正和完善了已有文献给出的结果.......
通过扩展的双曲函数方法获得了描述长短波相互作用的非线性发展方程的显式精确解．这些解包括S和L的钟状孤立波解，S的扭状及L的钟状孤......
使用扩展双曲函数法，获得了Burgers-Fisher方程的显式精确解，推广了扩展tanh方法和双曲函数法的结果，获得一些新的精确解，其中u2至u8为......
通过选取适当的变换结合假设待定法，求出了具高阶非线性项的Liénard方程α″（ξ）＋la（ξ）＋ma^2p＋1（ξ）＋na^4p＋1（ξ）=0的8类显式精确解，据此求......
借助计算机代数系统Maple,采用三角函数法,得到有别于其他方法解的广义KdV方程的显式精确解.......
用直接方法和假设方法的一种结合得到了组合ＢＢＭ－Ｂｕｒｇｅｒｓ混合型方程的一些显式精确行波解。这些解包括孤立波解、奇异行波解和三角函数型周期波......
利用平面动力系统理论将四类广义sine--Gordon和广义sinh—Gordon方程的行波解进行分类．在一个四参数空间上，得到了不同区域的所有可......
利用直接方法和假设方法的一种结合求出了一类具耗散项的对称正则长波方程的一些显式精确行波解，包括孤波解，奇异行波解。作为推论还......
借助于一个可用分离变量法求解的辅助常微分方程，简洁地求得了双sine-Gordon方程的若干显式精确解.......
利用一个变换，并引入一个中间函数，简洁地求得Burgers方程的许多新显式精确解，包括有理函数解、孤波解、奇异行波解和三角函数型周期......
运用一种新的双曲截断展开方法,求得了非线性Schrodinger(NLS)方程新的显式精确解,其中包括孤子解、行波解和关于时间t的奇异解,并......
对修正双曲正切函数展开法进行了拓展，给出了较一般的形式。并应用该方法获得了一些非线性发展方程的显式精确解．......
利用非线性变换和辅助方程方法研究了非线性modified Kortweg-de Vries模型,得到该模型的丰富的新型显式精确解,包括孤波解,周期波......
采用sine-cosine 法并结合吴消元法,本文构造了一类1+1-维非线性反应扩散方程的若干显式精确解,其中包括新的孤波解.这一方法也适......
求出了描述斜平面上沿其下向流动的粘性流体上非线性长波演化的非线性演化方程ｕｔ＋ｕｕｘ＋ａｕｘｘ＋βｕｘｘｘ＋γｕｘｘｘｘ＝０的一些显式精确行波解。这些解包括孤波解、奇异......
用直接方法得到几个具有物理背景的非线性演化方程的显微确解，这些解为有理分式函数形式的孤立波解。......
研究了一类耦合非线性波动方程，利用两种不同的假设获得了该方程的一些新的显式精确行波解，包括渐近值不为零的钟状孤立波解、扭状或......
利用Ｄａｒｂｏｕｘ和一个可化为标准Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ方程的４阶常微分方程，统一地处理了三个著名方程ＫｄＶ方程，Ｋａｄｏｍｔｓｅｖ－Ｐｅｔｖｉａｓｈｖｉｌｌｉ（ＫＰ）方程和Ｈｉｒｏｔａ－Ｓａｔｓｕｍａ（ＨＳ）方程的求解问题。给出了这些方程一批新的具有更为丰......
借助Maple系统,运用一种新的截断展开方法和吴文俊代数消元法,求得了具有重要物理背景的(2+1)维Kadomtsev-Petviashvili方程uxt+uu......
运用一种新的截断展开方法,求得了非线性广义方程:u1+uux+puxx+quxxx+ruxxxx=0,若干不等价的显式精确解,其中包括丰富的孤子解、行......
对一种求非线性演化方程显式精确解的方法进行了一定程度的改进,并将它扩展到求解非线性演化方程组上,进而求得了变形Boussinesp方......
本文主要对几类水波方程进行了一些研究.我们主要研究了四个问题：深度变化的浅水波方程,旋转双组份Camassa-Holm系统,分层流中赤道......
通过分析Burgers方程、KdV方程和Burgers-KdV方程的特点,提出了一种由Burgers方程的解和KdV方程的解构造Burgers-KdV方程解的组合......
借助于Mathematical和吴方法,找到了Soliton Breaking方程新的显式精确解,作为其特殊情形,分别得到了它的孤波解和周期解.这种方法......
通过对文献[10]中所提出的试探函数法进行改进，提出了一种求非线性演化方程精确解的新方法，并用该方法求得了几个非线性演化方程的许......
将一种求非线性方程显式精确解的新方法进行推广，并用它求得几个用通常的方法难以求解的高阶非线性方程的显式精确解。该方法也可用......
