齐次平衡相关论文
非线性偏微分方程是近代数学的重要分支,在现实生活的许多领域内的数学模型都可以用非线性偏微分方程来描述,很多重要的物理、力学......
分数阶微分方程常常被用于构造信号处理、振动及控制机器人、光学、热学等应用领域的数学模型。然而，对于分数阶微分方程的精确解的......
本文主要介绍孤立子方程的可积系统（即非线性演化方程族的生成及可积性质和非线性演化方程族的扩展可积模型）和非线性方程的精确求解......
本文利用基于齐次平衡思想和符号运算的统一的构造解的代数方法,并借功于Mathematica,分别对修正Degasperis-Procesi方程和修正Cam......
非线性科学起初受到科学研究者的质疑，但伴随着科学的进步和数学科学领域的发展，越来越多的科学家在研究中发现了大量的非线性发展方......
本文在齐次平衡原则的思想下,充分发挥Riccati方程、二阶常微分方程(ODE)、试探分式函数在非线性偏微分方程(PDEs)求解中的优良特......
本文研究广义超弹性杆方程的Noumann问题,主要讨论了广义超弹性杆方程在Neumann边界条件下的弱解,给出定义并加以证明,以及弱解的......
本篇论文首次提出（1/G）-展开法,用于求解非线性演化方程的行波解.将该法应用于五阶KdV方程的求解,当参数满足一定条件时,该方程可化......
利用齐次平衡原理,通过引进含非线性辅助微分方程（sub-ODE）,获得了含任意次正幂项的广义五阶KdV方程的精确解,包括钟状孤波解,扭状孤......
利用扩展的(G′/G)法和新的辅助方程,借助齐次平衡原理,得到了(2+1)维破裂孤子方程的一些新精确解并给出了解的相应数值模拟图像.......
利用扩展的（G＇/G）-展开法,借助于计算机代数系统Mathematica,获得了gZK方程和ZK方程3种类型的显式行波解,分别以含两个任意参数的双曲......
利用推广的（w/g）展开法,并借助于计算机代数系统maple,获得了（2＋l）维破裂孤子方程组新的显式解,包括单循环孤立子解、三角周期解、有理......
利用（1/G）-展开法,借助于计算机代数系统M athem atica,获得了修正Kawahara方程的孤立波解,这里的G=G（ξ）是一阶线性常微分方程的解,（1/......
利用最近提出的（G’／G）-展开法，获得了Ginzburg—Landau方程更多的显式行波解，分别以含两个任意参数的双曲函数、三角函数及有理函数表......
利用齐次平衡原则,导出了变系数Burgers方程的Bcklund变换(BT);并由该Bcklund变换,求出了变系数Burgers方程的一组新的精确解.......
提出了双函数展开法，用此方法求解mKdV方程，得到了该方程的用双曲函数、三角函数和有理函数表示的行波解。这一方法利用了二阶线性常......
用一种建立在齐次平衡法基础上的直接方法，解得了高阶非线性薛定谔方程的暗孤子和亮孤子解。所得结果与近期文献结果一致。......
利用流量松弛方法导出了时滞KdV-Burgers方程,并利用（1/G）-展开法,求得时滞KdV-Burgers及KdV-Burgers方程的行波解。结合所求得的解,......
用最近提出的(G′/G)方法求得组合KdV-Burgers方程的含有双参数的用双曲函数,三角函数和有理函数表示的行波解。其中双曲函数表示......
利用推广的（G′／G）-展开法，借助于计算机代数系统Mathematica，获得了Kononpelchenko-Dubrovsky方程丰富的显式行波解，分别以含两个任意参......
利用改进的（G＇／G）-展开法，求广义的（2＋1）维Boussinesq方程的精确解，得到了该方程含有较多任意参数的用双曲函数、三角函数和有理函数表示的......
