随着纳米科学技术的快速发展,纳米材料成为了新材料中的核心材料。在纳米尺度下将两种或者是两种以上的材料复合形成的芯-壳结构纳米颗粒是一种构造新颖的复合纳米结构。这种结构具有比单一的纳米颗粒更加广泛的应用前景,因而受到广泛的重视,许多科研工作者纷纷投入大量的时间进行研究。本文所做的工作是在考虑表面弹性理论的前提下,采用波函数展开方法即分离变量法,研究了在纳米尺度下弹性约束半空间内,平面纵波(P波)在半圆柱形芯-壳结构表面的散射问题。利用广义Y-L方程给出了纳米尺度的边界条件,导出了在平面弹性波作用下半圆柱形芯-壳结构界面的动态应力集中系数,并进行了数值计算。本文主要研究如下:(1)利用波函数展开法即分离变量法,结合位移连续性及应力边界条件等研究了纳米尺度下弹性约束半空间内具有理想界面的半圆柱形芯-壳结构对P波的散射。(2)利用波函数展开法即分离变量法,结合位移不连续界面的边界条件等研究了纳米尺度下弹性约束半空间内具有位移不连续界面的半圆柱形芯-壳结构对P波的散射。结果表明,在不同的入射波频率、表面能和剪切模量比(软硬夹杂)下,当芯-壳结构的半径减小到纳米级时,它们对结构的DSCF影响非常显著。数值计算证实了这一点。