给“倍”平反

来源 :数学学习与研究 | 被引量 : 0次 | 上传用户:shinmagi
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  小学时的数学学习总会经历若干个“莫名其妙”,比如“倍”.
  “倍”一直被强调不能做单位名称,也经常是考试扣分点. 常见到有学生因在算式后面写上的“倍”而唉声叹气时,一个“阴险”的师者躲在暗处“窃喜”.
  不让“倍”做单位名称的理由很简单,就是因为“倍”表示两个量之间的关系,不是一个具体的数!所以坚决不能写在算式结果后面,写了就是错!查阅文献,此要求并没有什么明文规定,只是多年来的习惯的传承而已.
  “倍”的确表示数量关系,但它真的就不能当作单位名称吗?这个问题还真有必要“究一究”,否则“倍”还真是永不见天日了.
  先看看到底什么是“单位名称”. 字面释义为表示单位的具体名称的词语. 百度百科里还真没有“单位名称”的解释. 《辞海》中对“单位”和“名称”均有释义,但查不到“单位名称”. 看来它的确是个专业(数学)领域里的习惯用词. 那就看看哪些词能够做单位名称. 通常情况下,能够有资格成为单位名称的有两类,一是作为物理量的“计量单位”,如计量长度的单位“分米、米、千米”,计量质量的“克和千克”,计量容积的“升和毫升”. 另一种其实是汉语中的“量词”. 通常用来表示人、事物或动作的数量单位. 量词分为物量词、动量词,还有复合量词. 物量词表示人和事物的计算单位,如“一个苹果”中的“个”. 动量词表示动作次数和发生的时间总量,如“打三次吊针”中的“次”. 量词在修饰名词时不仅可以用在可数名词上,比如一粒米、两本书,还可以修饰不可数名词,比如一池水、两堆土. 有时某些名词临时处在量词的位置上,被用作数量单位. 如,一碟酱油、一车水果. 动量词包括专用动量词如“回、遍、趟、顿、番”,工具动量词如“他踢了我一脚,我打了他一巴掌”中的“脚”“巴掌”. 复合量词如“班次、人次、批次”. 可以看出,数学中常用的单位名称也有两类,一类就是计量单位,大家都很熟悉. 一类是修饰名词的物量词,比如常见的“组、堆”等等,既可修饰可数名词,亦可修饰不可数名词.
  “几份、几盘”中的“份、盘”能不能算单位名称?肯定能算,没有谁会怀疑. 如果“份”可以做单位名称,那么“倍”为什么不能做单位名称?我们都知道,表示“一个数含有几个另一个数”就是“几倍”,例如一组有4个,二组有12个,问二组是一组的几倍?列算式:12 ÷ 4 = 3,文字答句中可这样写:“二组是一组的3倍.”为什么可以用除法呢?因为我们把一组的“4个”看作1份(标准量),“12个”包含有3份,所以是3倍. 上面描述的分析过程是“正宗”教师用书的标准解析!注意,我们是严格制止结果后面写“倍”字的,理由就是因为“倍”是表示两个量的关系!那好,如果我换一种说法,“1份是4个,12个是几份?”列算式“12 ÷ 4 = 3(份)”;再换一种说法,“4个为1组,12个有几组?”列算式“12 ÷ 4 = 3(组)”;再换一种说法,“4个为1堆,12个有几堆?”列算式“12 ÷ 4 = 3(堆)”;再换一种说法,“4个为1盘,12个放几盘?”列算式“12 ÷ 4 = 3(盘)”. 再清楚不过了,上述的种种说法中哪个不是表示“两个量倍数关系”?同样的问题,同样的逻辑关系,同样的计算方式,也同样的解答结果,为什么就“厚此薄彼”?
  其实,汉字语言中的“量词”,是对事物的“量”的具体描述. 而所列算式的结果一般不会出现计数不明的情况. 如“89”,这就表示“89”个“1”,就是十进制计数中的“89”. 如需要明确这个数表示具体多少事物,一定要在具体的问题情境下或文字注释才可,仅靠所谓的“单位名称”是不足以辨别的. 例如“5(次)”,只看算式或“结果”谁能清楚是怎么回事?只有在明确了问题情境“10吨煤用载重2吨的卡车装运,需运几次”后,才清楚“5次”是“用卡车运送5次煤”而不是“吃了5次饭”“去了5次厕所”. 那还非得在算式结果后面标上这个“次”有何用?
  综上,笔者认为,当前对于“单位名称”的使用并未科学界定. 要想合理规范“单位名称”不妨试试下面两个建议:
  第一,只有物理量的计量单位如“米”“吨”等要在算式结果后面标明,否则数字没有明确的意义. 其他的不影响计算结果的量词如“组”“盘”等都可以不写. 这样“倍”也在其中属于不需写的. 既然同类的都不写了,“倍”也就心服口服了,不会觉得冤屈.
  第二,无论是物理量的计量单位还是语言文字中的量词,都要在计算结果后面标明,是对计数结果的一种补充说明. 因此,“倍”也和“份、组、盘、堆”等一样,不必被排除在外. 这样规定,“倍”就可以光明正大地“登堂入室”,做起“单位名称”了.
  不然的话,我们还真的让“倍”“永不见天日”吗?
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