B(a)cklund变换相关论文
Boussinesq方程是流体力学等领域一个非常重要的方程.本文推导了Boussinesq方程的Lax对.借助于截断Painlevé展开,得到了Boussines......
方程的求解是研究非线性偏微分方程的重点，同样也是孤子理论研究的热点内容.本文重点研究了三类可积方程:变系数强迫KdV方程;变系数......
本文讨论形如ut=F(u，ux，uxx)的非线性偏微分方程由可积系统{vx=P(v，u，ux)vt=Q(v，u，ux)定义的B(a)cklund变换u→v分类问题，证明了这样的非......
本文研究双线性化Sawada-Kotera方程.双线性变换方法是由日本数学家AHirota引入的一种求解非线性偏微分方程的直接方法，其基本思想......
随着科学技术的发展，在许多科学领域中涌现出了大量新的非线性演化方程，或者一些著名的非线性演化方程出现在一些新的领域中.从而使......
本文研究形如uxx=F(u，ux，ut)的非线性偏微分方程由形如{vx=ω(v)+uvt=ζ(v，u)+η(v，u)ux的可积系统所定义的Miura变换的分类问题.由于......
本文讨论形如ut=F(x，t，u，ux，uxx)的二阶变系数非线性偏微分方程由形如{vx=P(x，t，v，u，ux)vt=Q(x，t，v，u，ux)的可积系统定义的B(a)cklund变换u→v......
几何思想在现代理论物理中的许多领域中都有所体现，它们通常对应于非线性物理中的某些现象.在几何学本身和非线性物理中，可积系统起......
关于一类椭圆方程(ψ)2=C0+C1ψ+C2ψ2+C3ψ3+C4ψ4的解的相关的研究成果非常少。目前所取得的主要成果有:闫振亚，范恩贵，刘式适与刘......
微结构固体中非线性波方程的研究对地震学、地质勘探以及固体材料的无损检测等学科领域都具有重要的理论意义和实际应用价值。目前......
研究(1+1)维广义的浅水波方程的变量分离解和孤子激发模式. 该方程包括两种完全可积(IST可积)的特殊情况,分别为AKNS方程和Hirota-......
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基于B(a)cklund变换的多线性变量分离方法(BT-MLVSA)是求解非线性系统的一种非常有效的方法. 一般多线性变量分离方法(GMLVSA)是该......
本文首先证明了KdV方程与sine-Gordon方程不同形式的B(a)cklund变换是相互等价的;其次从双线性导数形式的B(a)cklund变换出发给出......
利用Sawada-Kotera(SK)方程的B(a)cklund变换,从一个已知解出发并利用积分方法得到方程的一些精确解.......
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利用双Bell多项式方法构造了一个(3+1)维非线性方程的双线性形式,得到了该方程的双线性B(a)cklund变换和相应的Lax对.同时利用Riem......
在假设系数线性相关的情况下,利用齐次平衡法得到了变系数MKdV方程的B(a)cklund变换,并利用此B(a)cklund变换得到了求解该方程的一......
利用Painlevé分析方法,借助计算机符号运算,研究了广义变系数KdV-Burgers方程,得出该方程的可积条件,从而获得变系数间的约束条件......
研究了白噪声框架下2维-Wick型随机孤子破裂方程,利用Hermite变换和齐次平衡法导出了此方程的B(a)cklund变换和精确解,并给出了在......
利用标准变换Painlevé截断展开与符号计算,给出了势BLMP系统的一个简单的B(a)cklund变换.在该变换中引入一个完全和分离变量函数,......
形如ut=F(u,ux,uxx)的非线性偏微分方程由可积系统vx=P(v,u,ux),vt=Q(v,u,ux)定义的B(a)cklund变换u→v分类,其最简Burgers方程为u......
主要研究构造非线性演化方程的B(a)cklund变换的新途径.首先从一个连续的谱问题出发,借助于Lax对的非线性化方法,推导出连续的非线......
B(a)cklund变换是求解非线性偏微分方程的一种有效方法,文章应用扩展的齐次平衡法得到了Tzitzéica方程uxt=peu-qe-2u的一种B(a)ck......
利用Hirota双线性变换法给出两类扩展KP方程的双线性形式、多孤子解和B(a)cklund变换,并证明了解的非线性叠加公式.......
从一个2×2谱问题导出对应的孤子方程组,利用Painlevé分析的方法,将该系统进行奇异流型展开.利用调谐因子项将其进行有限项“截断......
利用Painlevé分析的WTC方法,验证了耿方程具有Painlevé性质并给出其自B(a)cklund变换.通过Painlevé截断展开法,给出双曲函数型......
基于sl(4,(C))的loop代数的非平凡李代数分裂,构造了5类新的孤子方程族.这些代数分裂通过构造从正李子代数到负李子代数的线性箅子......
考虑通过线汇将三维欧氏空间R3中具有常高斯曲率(K=-1)曲面的古典B(a)cklund理论推广到三维Minkowski空间R2,1中具有常平均曲率(H=......
期刊
本文借助于Bell多项式研究经典Boussinesq方程,将其转换成Hirota双线性形式,构造了带参数的B(a)cklund变换,进而重新导出了其Lax表......
