Hamilton结构相关论文
Drinfeld-sok010v方程簇是Drinfeld和sok010v在上世纪八十年代初提出的一类重要的可积系统，它们对孤子理论的发展及其在数学物理中......
本文研究的内容主要包括两个方面：可积方程族的生成和可积方程族的扩展可积模型。第一章介绍了孤立子理论的产生与发展、研究概况及......
本文研究了非线性数学物理中的几类非线性微分方程的可积耦合、Hamilton结构、Darboux变换和精确解。主要开展了四个方面的研究工......
本文主要讨论Riemann-Hilbert方法和Darboux变换在可积系统中应用。利用Fokas统一方法,证明了Chen-Lee-Liu方程和复Sharma-Tasso-O......
本论文的主要内容分为三部分.第一部分,研究了几类孤立子可积系及其Hamilton结构.首先,在李代数B2和由它构造的李代数上,选取了两......
众所周知,非线性Schr(o|¨)dinger方程是应用非常广泛的孤子方程,它在量子场论、弱非线性色散水波及非线性光学等领域中都有所体现......
本文首先从带有7个位势的3 × 3矩阵谱问题出发,借助零曲率方程推导出相应的非线性演化方程族.然后,利用迹恒等式方法构造出该方程......
学位
文章主要讨论了可积晶格方程的Hamilton结构的建立、无穷守恒律的获得、可积晶格方程族的可积耦合系统、非等谱形式以及Darboux变......
指出了获得可积系的一般方法是由零曲率方程出发,首先构造loop代数A的子代数,建立一个等谱问题,利用屠格式获得一族新的Lioville可......
一个有限维动力系统的Liouville可积性是指系统中的方程能表示为Hamilton方程,且存在n个独立的互相对合的守恒量,同时在对孤子方程......
期刊
在物理学，力学、生物学与大气动力学等众多自然科学领域的研究中都发现反映众多因子之间相互制约和相互依存的关系方程都是非线性方......
该文围绕非线性发展方程做了一些讨论研究,如求解非线性发展方程的精确解,Painleve性质检验,构造可积系统及其可积性的判断等.第二......
该文从一个离散的谱问题出发,获得了与之联系的一族非线性微分差分方程极其Hamilton结构.讨论了其中两个微分差分方程的Darbour变......
该文提出了一种讨论离散孤子系统Hamilton结构的系统方法.该文还提出一种直接从Lax对出发,构造离散等谱发展方程族的无穷守恒律的......
学位
孤立子理论是非线性科学的一个非常重要的分支，在过去的几十年里，许多学者致力于孤立子理论中方程族的可积性质的研究。通过构造李代......
本文首先介绍了Marsden，Ratiu和Weinstein在1978—1985年的关于Maxwell-Vlasov方程的工作，通过动量映射和Marsden-Weinstein约化理论......
本文主要讨论一个半离散mKdV方程的Hamilton结构和连续极限,也讨论了一个半离散AKNS方程的Hamilton结构。本文主要内容如下: 第......
该文分别构造了具有2个位势和3个位势的等谱特征问题.从等谱问题出发,利用屠格式导出了著名的广义Burgers方程族和一类新的MKdV-NL......
本文研究的主要内容：引进非线性强度的概念，研究一些充分非线性发展方程的精确解(compacton解，peakon解，kink解，钟形孤立波解)以及Backl......
本文研究了孤立子理论中的可积系统并探讨了如何求解孤子方程。第一章中简要概述了孤立子理论的历史渊源和发展进程。在第二章中，通......
本文研究的内容主要包括三个方面：(2+1)维可积方程族扩展可积模型的生成，多分量可积方程族的生成及其扩展可积模型，两个高维的Lie代数......
本文主要研究了两方面的内容：非线性发展方程的精确解与具有Hamilton结构的可积扩展模型。在第二章中，首先根据齐次平衡原则得到1+1......
孤立子是应用数学和数学物理的一个重要组成部分。在数学中，孤立子理解为非线性演化方程局部化的行波解，经过相互碰撞后，不改变波形和......
学位
本文首先引入一个矩阵李代数A3M及相应的loop代数(?)3M,通过构造新的谱问题得到多分量BPT方程族,并由迹等式得到其Hamilton结构.最......
本文是从位势依赖于3×3矩阵谱问题出发,首先由Vx=[U,V]求解出V,接着由谱问题及其辅助问题和Utm-Vx(m)+[U,V(m)]=0推出演化方程,分......
本文引入带有两个位势的4×4的矩阵谱问题，导出一族广义耦合的Harry-Dym方程及其双Hamilton结构。借助Lax对的非线性化方法，广义耦合......
学位
构造可积孤子方程是孤子理论研究的核心问题之一，本文以AC=BD思想为指导，以Lie代数上符号计算为辅助工具，围绕离散可积晶格族，可积孤子......
本文研究的内容主要包括：孤立子方程的可积系统与非线性发展方程的精确解。在第一章中，概述了孤立子理论的产生及其发展、研究概况及......
本课题主要研究离散可积系统及可积耦合系统。在第二章中，首先讨论了两个二阶的离散矩阵谱问题，然后研究了两个新的三阶的离散矩阵谱......
本文研究了几类具有Hamilton结构的扩展可积模型与几类非线性发展方程的解。第一章简要介绍了孤立子理论与可积系统的发展历史。在......
本文主要研究的是离散可积系统的可积性及其在对称约束下的双非线性化，得到新的可积辛映射和在Liouville意义下可积的Hamilton系统，......
本文研究的主要内容包括：与2阶谱矩阵相联系的非线性可积的格方程族及其Hamilton结构；非线性可积的格方程族的可积耦合系统及其Hamil......
学位
对已知的Lie代数An-1作直接推广得到一类新的Lie代数gl(n,C).为应用方便,本文只考虑Lie代数gl(3,C)情形.构造了gl(3,C)的一个子代......
期刊
寻求新的可积系统一直是可积系理论中的一个重要课题,生成可积系统的关键是由Lie代数确定一个适当的loop代数(即不带中心元的仿射L......
期刊
由3×3等谱Lax矩阵导出了非线性Schr?dinger-MKdV(NLS-MKdV)方程族,应用迹恒等式得到了其Hamilton结构.为方便构造代数几何解,我们......
考虑了一个新的具有4个位势的等谱问题,利用屠格式获得一族新的含有任意函数的Lax可积演化方程. 进一步由迹恒等式得到其广义Hamil......
本文基于loop带数(A)2的一个子代数,利用屠格式导出NLS可积方程族,另外,利用迹恒等式建立其Hamilton结构,再进一步求出可积耦合系......
期刊
运用动力系统的方法研究了一类具有Hamilton结构的4维保守型Lotka-Volterra系统.结果显示:这类系统具有很复杂的动力学性质,相空间......
基于sl(4,(C))的loop代数的非平凡李代数分裂,构造了5类新的孤子方程族.这些代数分裂通过构造从正李子代数到负李子代数的线性箅子......
由loop代数1的一个子代数出发,构造了一个线性等谱问题,再利用屠格式计算出了一类Liouvelle意义下的可积系统及其双Hamilton结构,......
寻找新的可积方程族在孤立子理论中是十分重要的.首先,构造了一个新的方程族,利用高维Lie代数A2及其相应的loop代数A2,证明了此方......
本文研究了具有Hamilton结构的反应扩散方程组，证明其存在不变区域及吸引集，再证明其整体吸引子的存在性.......
一个有限维动力系统的Liouville可积性是指系统中的方程能表示为Hamilton方程,且存在n个独立的互相对合的守恒量,同时在对孤子方程......
期刊
本文利用半单Lie代数和可解Lie代数的半直和得到了Todalattice方程族的一个非线性离散的可积耦合，并借助变分恒等式得到了其方程族......
主要讨论了Hoyer系统具有Hamilton结构的参数条件,得到的结果相对于文献[3]的结果更准确更易于应用.......
在动力天文学和控制理论中,Hamilton正则运动方程被用来描述和研究多数问题,本文针对这一特点,构建用于各阶段的形成Hamiltonian矩......
得到一族对应于一类4×4矩阵离散谱问题的晶格孤子方程及其Hamilton结构.计算过程利用到符号计算技术以避免繁杂的人工计算.给......
由自对偶的Yang—Mills方程推导出了2＋1维的JM方程族．借助于一个适当的loop代数，利用二次型迹恒等式求出了其Hamilton结构，并证明该方......
本文得到了谱问题[1][2]:ψ_■=Uψ,U(x,t;λ)=-iλσ_3+P(x,t)+iλ~(-1)Q(x,t)的一个有意义的约化,诱导山了一族新的约化方程,并......
