本文主要研究了解析数论中一些著名和函数的算术性质,这些和函数包括广义Kloosterman和、Dedekind和、Gauss和、两项特征和及多项......

本文研究代数整数环上的一些算术性质.第一章,介绍问题的主要背景以及本文的主要结果.第二章,介绍了数论函数上的一类二元运算,称......

关于一些著名和式,如Dedekind和,Hardy和,Kloosterman和,Gauss和,特征和等的均值问题及其单个上界的估计在解析数论研究中占有十分......

Bernoulli多项式不仅自身有很多重要性质,而且还是研究其他问题的有力工具Dedekind和也有很多重要性质,而且它在模函数理论的研究......

在数论中研究整数以及实数的相关问题时,指数和扮演着重要的角色.Kloosterman和作为一种特殊的指数和,不仅在数论中的丢番图方程和......

本文在以往Cochrane和与广义Cochrane和问题研究的基础上,对广义齐性Cochrane和问题进行了研究,将其限定在四分之一区间上,利用特......

本文主要对Menon-Sury恒等式进行不同形式的推广.经典的Menon-Sury恒等式的表达如下:(?)gcd(a-1,b1,b2,…,br,n)=φ(n)σr(n),其中......

设p为奇素数,k,t为正整数,χ为模p的Dirichlet特征.对任意整数m,s,n,定义三项指数和：以及广义三项指数和：其中e（y）= e2πiy.三项指数和......

众所周知,算术函数均值的估计问题在解析数论研究中占有十分重要的位置,许多著名的数论难题都与之密切相关.指数和在算术函数均值......

对同余方程解数进行上界估计是解析数论领域的一项重要研究课题，他对各类完整、非完整指数和（包括Kloosterman和）、特征和估计等方面......

设正整数P≥3,对于任意整数n和自然数k,广义k次Gauss和G(n,k,X；P)定义为:其中x为模P的特征,e(y)=e2πiy.　　 在本文的第一部分,我......

解析数论中一个常用的方法就是通过对Riemann函数的研究可以估计那些能用...

本文主要是用傅立叶分析理论来证明数论中的一个结论，即Dirichlet定理:{l+kq}∞k=0((l，q)=1，k∈N)中包含有无限多个素数.为此本文在第......

讨论实二次数域的一类L 函数 ,证明了它的Kronecker极限公式 .这推广了E .Hecke的一个结果 ,并由此得出某类实二次数域基本单位的......

本文证明了最多有O(N13/30+ε)个例外之外,所有的正的奇整数n≤N,n≡0或1(mod3)能表示成一个素数和两个素数的平方和.......

本文主要给出了模n的Dirichlet特征的导子和最小正周期之间的关系，得出了导子为m的模n的Dirichlet特征的个数公式以及最小正周期为m......

本文研究了高次高斯和的计算问题.利用指数和的相关性质及各种变换技巧与方法,获得了高次均值的一个精确计算公式,拓展了经典高斯......

为了更好地估计Vinogradov，前人曾经做过2个和3个零点辅助函数的估值．该文将其推广到4个零点的情形，并证明了在全部非主特征条件下辅......

本文通过研究Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ特征的非完整和来理解其性状．设Ｘ是模ｑ的非平凡的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ特征，Ｐ为素数，Ｂｕｒｇｅｓｓ证明了ｑ＝ｐａ（ａ＝１，２，４，５或８）时，成立．本文证明了上式在下述条件下亦成立，......

为了证明L（1/2，x）≠0，本文定义了实二次域的一类L-函数并给出其在在中心点≥处的值的表达式．......

利用初等方法,根据模q上的特征χ及同余方程组的相关性质研究了带有Dirichlet特征的混合指数和的四次均值问题.得出了在一定条件下......

摘要：研究某一类有理函数的特征和∑x（f1/f2（x））的上界估计，通过引人Burgess的一个有关“集合的势”的命题，并经过一系列关于集合的初等变......

讨论了华林问题中一类特殊的奇异级数,在分析的范围内用代数数论的方法对它的下界作出一个估计,从而改进了Vaughan的结果.......

本文主要研究三方面的内容，首先参照DirichletL函数的定义和Xk（n）【Dirichlet特征】的定义，引入了一个与DirichletL函数自守互补的林氏......

为了更好地估计Vinogradov界，需要改进关于Dirichlet特征的L-函数零点的界限．为此，前人曾经做过二个和三个零点辅助函数的估值．该文将......

<正> In 1923, Hardy and Littlewood[1] conjectured that each integer n can be written asp+m12+ m22 = n,and Linnik[2,3] pr......

利用解析方法研究了一个新的同余方程组的解数性质,并给出了一个均值公式....

在二个和三个零点辅助函数的基础上,应用数学归纳法将其推广到任意个零点的情形,并在全部非主特征条件下给出了关于任意个零点辅助......

设K=Q(ζm)为m次分圆域,K+为其最大实子域,ζK(s)和ζK+(s)为K和K+的DedekindZeta函数.对于m=ps和pq(其中p,q为奇素数),本文分别得......

给出了虚二次数域的一类L-函数在中心点的值，这为研究Dirichlet L-函数在中心点的算术意义提供了一条新的途径．......

在整数环上研究一般的Ｋｌｏｏｓｔｅｒｍａｎ和，给出其下界估计，否定了Ｉｗａｎｉｅｃ等人的上界结果，同时在一定条件下证明了Ｗｅｉｌ－Ｅｓｔｅｒｍａｎ上界的存在时，将Ｋｌｏｏｓｔｅｒｍａｎ和与Ｓａｌｉｅ的经典结果进一步予以扩张......

数论函数及和式的算术性质以及素数分布是数论尤其是解析数论研究的重要课题.数论中的Dirichlet L-函数、Gauss和、Dedekind和、特......

本文内容共分为两部分,一部分是丢番图方程的求解,另一部分是指数和均值计算问题的研究.指数和问题起源于著名的Waring问题与哥德......

数论函数的均值估计问题是解析数论研究的重要内容之一,占据着非比寻常的地位.研究一些重要经典的数论函数的均值估计问题有利于更......