本文主要研究解析数论和Diophantine方程中占有重要地位的经典问题,特别是著名的Gauss和的均值估计,D.H.Lehmer问题,椭圆曲线整数......

广义预测控制是80年代以来发展起来的一种新型计算机控制方法，它适用于开环不稳定系统和非最小相位系统，具有优良的控制性能和鲁棒性......

多变量、强耦合、大滞后和非线性是城市供热过程控制的特点，其数学模型难以确定，本文在深入分析广义预测控制(GPC)算法优劣的基础上，......

2015年,关于欧拉函数φ和Lucas序列的方程的解的问题,Faye和Luca证明了,如果(m,n,x)是方程φ(xm-1)=xn-1,φ(xm-1/x-1)=xn-1/x-1的......

Diophantine方程和Smarandache函数的均值问题是数论中两个极为重要的课题,它们的研究成果极大的丰富了数论内容,但仍有一些尚未解......

设p≡q≡1(mod 6)为奇素数,运用同余的性质和Legendre符号的性质等,讨论了Diophantine方程x 3±27=2 pqy 2整数解的情况.......

设m=36s2-8n2+3,这里n为奇数,s是使q=12s2+1及r=6,-3n2-1均为素数的正奇数且无平方因子,勒让德符号值(n/r)=1,|n|≤2s.运用初等数......

设1＜n∈N*,运用Pell方程的一些结果以及代数数论和p-adic分析方法证明了不定方程y(y+1)(y+2)(y+3)=4n2x(x+1)(x+2)(x+3)(x,y∈N*)除......

本文基于Diophantine方程的模型参考自适应控制原理对系统进行控制，并针对对称阀控制非对称缸系统进行了深入研究。本文首先对阀控......

Preda Mihailescu在证明Catalan猜想时引入了Q(ζ_p)+中的q-准素分圆单位群Cq的概念,研究了对其证明起关键作用的C_q的结构.本文第......

Diophantine方程自古以来是数论的中心问题之一.比如费马大定理、Pell方程、BSD猜想都与Diophantine方程有直接关系.　　 Kulkarn......

广义预测控制(GPC)作为一种优良的算法受到了许多学者的重视.其基本思想是根据过去的输入输出以及未来输入通过优化二次型目标函数......

设p,q,r为奇素数,p≡13 mod 24,q≡19 mod 24,( p/q) =-1.利用同余式、平方剩余、递归序列、Legendre符号的性质、Pell方程解的性......

设p是奇素数,本文证明了:当p=3(3k+1)(3k+2)+1,其中k是非负整数,则方程x3-1=3py2无正整数解....

讨论了Diophantine方程x2+2y2=zn在xy≠0,(x,y)=1时有解的充分必要条件及用代数数论的方法给出(x,y)=1,n≥2时方程整数解的一般公......

设p是奇素数,证明了Diophantine方程2nxp-yp=±1仅有正整数解(x,y,n)=(1,1,1)....

设a是大于1的正整数,f(z)是整值函数.本文证明了:方程(ax3+1)/(ax+1)=f(y)没有适合x＞1的整数解(x,y).......

对于正整数a,设δ(a)是a的约数和,本文讨论了方程δ(xm)=yn的素数解....

针对广义预测控制在冷连轧张力中受到的实时性限制 ,直接给出Diophantine方程的求解公式及证明 ,以避免其在线递推求解 ,大大减少......

关于Diophantine方程x3±1=Dy2至今仍未解决.论文利用同余式、平方剩余、Pell方程解的性质、递归序列证明:(1)p≡1 (mod 12)为素数......

设p是素数,对于非负整数k,设F(k)=22k+1是第k个Fermat数,本文证明了:方程x+y+xy=2p-1没有正整数解(x,y)的充要条件是P=2或者P=F(k)......

对于多输入多输出四块线性系统,本文研究了存在跟踪和干扰抑制约束的二自由度镇定控制器参数化问题,给出了一般条件下的伺服问题二......

设p是奇素数,研究了丢番图方程χ3+1=3py2正整数解的情况.利用初等数论的方法得到了丢番图方程χ3+1=3py2无整数解的一个充分条件,......

利用初等数论的方法证明了:如果D是适合D≡5(mod8)的奇素数，则方程x3+8=3Dy2无正整数解; 如果D是适合D≡7(mod8)的奇素数,方程x3－8=3......

利用初等数论的方法证明了:如果D是适合D≡1(mod 8)的奇素数,则方程x3+8=3Dy2无正整数解;如果D是适合D≡3(mod 8)的奇素数,则方程x......

证明了方程xy-(x+1)z=1仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,1)；方程xy-(x-1)z=1仅有正整数解(x,y,z)=(1,s,t),(2,1,t),(r,1,1)和(3,2,3),其中......

当D为奇素数,且D=3(8k+2)(8k+3)+1,其中k是非负整数,则方程x3+8=Dy2无正整数解;当D为奇素数,且D=3×4k(4k+1)+1,则方程x3-8=Dy2无......

设D是奇素数,运用同余式、平方剩余、递归序列、Maple程序等初等方法得出了当D=27t2+1(t∈Z+)时,Diophantine方程x3±1=3Dy2无正整......

利用初等方法得出了Diophantine方程 x3±64＝2 Py2无正整数解的两个充分条件。...

本文研究了孪生素数椭圆曲线的整数点问题.运用初等数论方法,获得了一组孪生椭圆曲线的所有整数点.......

本文就控制系统中常遇到的Diophantine方程求解问题,为得到一个可以方便嵌入极点配置控制、最小方差控制、广义最小方差控制、广义......

设 t 是大于1的整数,U={Uk}k=0是参数为 t的广义Pell数列.本文证明了:如果 t=2dr2 ,(t+t2+1)d+(t-t2+1)d=4s2,其中 d, r, s是正整......

讨论了有关Smarandache平方余函数的四个Diophantine方程的求解问题....

利用分数的单位分数分拆技巧,讨论了Diophantine方程4/n=1/x+1/y+1/z,证明除了mod 840的11个剩余类的例外情形,Erd(o..)s猜想成立.......

利用Pell方程及同余的性质证明了不定方程51x4-103x2y2＋51y4=-1仅有整数解（｜x｜,｜y｜）=（1,1）.......

设Fq(T)=k,p是Fq的特征，l是奇素数，（Z／lZ)^*=<q>,M=D^l+d,d=α^ld0,α∈F^*q,d0,D是Fq[T]中首一多项式，degD≥1,d│D^l-1,M是l-幂自由的......

设p是6k＋1型的奇素数,运用初等方法给出了当p=3n（n＋1）＋1（n∈N）,且3（2n＋1）时指数丢番图方程x3＋1=py2与x3＋1=3py2无正整数解的充分条件.......

基于Diophantine方程设计了模型参考自适应控制器,将其用于控制阀控非对称缸系统,解决了对称阀控制非对称液压缸系统存在的动态性......

利用同余理论，得出了丢番图方程x^3＋1=py^2无正整数解的一个充分条件。设p是奇素数，证明了：当P=3（24k＋19）（24k＋20）＋1，其中k是非负整数，则方程x^3......

设D是无平方因子且不能被3或6l＋1之型素数整除的正整数，用初等方法讨论了Diophantine方程x^3＋11^3=Dy^2。整数解的情况，并且给出x〈10^......

利用初等的方法,研究p=1,2,4时,不定方程x^2+py^2=(p+1)z^2的解,给出了解的一般结构,这在实际应用中有广泛的作用,并给出了一些特......

设D是无平方因子正奇数.本文证明了:当D不能被6k+1之形素数整除时,如果方程x3+33m=Dy2有适合gxd(x,y)=1的正整数解(x,y,m),则D≡3(......

设n是正整数,φ（n）是Euler函数.证明了方程x^n＋y^n=z^φ（n）当且仅当n≤3时有正整数解（x,y,z）适合gcd（x,y）=1.......

证明了方程1/x^y＋1/y^z=1/z^x无正整数解（x,y,z）....

运用初等方法及同余理论,研究丢番图方程正整数解。证明了Diophantine方程x3-1=38y2仅有两组正整数解（x,y）=（1,0）（7,3）。......

由于普通广义预测控制在快速性方面存在局限性,本文提出一种基于BP神经网络的(GPC)算法,该算法用训练好的BP去解决GPC算法中的丢潘......

通过运用初等数学和高等数学的相关知识，得出求m元一次Diophantine方程的正整数解、非负整数解的解数的一种新方法．......

设D为奇素数，运用同余式、平方剩余等初等方法得出了Diophantine方程x3-53=Dy2无正整数解的一个充分条件。......

研究丢番图方程正整数解的情况.运用初等方法及同余理论,证明了Diophantine方程x3-8=py2,当p是奇素数且p=3（24k＋19）（24k＋20）＋1,其中k是非......

设p是素数，k为自然数，d〉1为奇数。该文运用初等方法证明了不定方程xx＋d）（z＋2d）（x＋3d）=P^2ky（y＋d）（y＋2d）（y＋3d）没有正整数解。......