代数数论相关论文
不定方程又称丢番图方程,是数论中十分重要的研究课题,它的研究成果不仅对数学各个分支的发展起着重要作用,而且对其它非数学学科（......
整系数多项式在多项式中有着重要的地位,是代数数论和代数几何的一个主要研究问题.其中的不定线性方程组是一类重要的代数方程组,......
伊戈尔·佐洛塔廖夫是十九世纪重要的数学家,是圣彼得堡数学学派的代表人物之一,其代数数论的核心思想受到库默尔的直接影响,同时......
抽象代数是数学的重要分支，主要研究群、环、域、模、格等数学结构。环论是抽象代数中较为深刻的一部分，按照乘法是否满足交换律，环可......
在高斯整环中,利用代数数论理论和同余理论的方法研究不定方程x2+1 024=y11的整数解问题,并证明了不定方程x2+1 024=y11仅有整数解......
数域的理想类群是代数数论的主要研究对象之一,然而正如素数那样,它并不情愿向人们揭开它那神秘的面纱。目前关于理想类群的研究远......
本文将研究数论中如下四个方面的解析问题.1)有限域上一元多项式环中的Ramanujan展开Ramanujan和由印度著名数学家Ramanujan所定义......
本文主要运用代数数论的方法、比较素因数法、递推序列法、二次剩余法,对不定方程(n2-4)x+(4n)y=(n2+4)z的Jesmanowicz猜想在n≡-1......
希尔伯特(1862￣1943),德国数学家。希尔伯特对代数不变式论、代数数论、几何基础的发展作出了重要贡献,创立了变分法、函数空间理论......
代数数论的基本研究对象是代数数域，数域类群和类数的研究是代数数论的一个中心课题，它的研究结果对于数在数域中的分解和运用具有重......
环论作为一门重要的代数学科是代数几何和代数数论的基础，有许多其它相关学科领域都涉及到环。随着科学和技术的不断发展，环理论进展......
作为数论的一个分支，二元二次型理论有着悠久的历史。从对平方数的注意到对特殊二元二次型的研究，再到对一般二元二次型的探索与发展......
数域的类群是代数数论中的一个重要研究课题。本论文主要研究虚二次数域的类群的2-Sylow子群的结构。 本文利用二次数域的genus......
丢番图方程是代数数论中的重要问题之一,而丢番图方程在代数整数环上的解与其定义的概型上的整点密切相关.本文利用Brauer-Manin阻......
本文对等差数列中最小的非 squareful 数的上界进行了研究。给出的主要结果是：在等差数列{a+dn|a∈ N, d∈ N*, n=0,1,2,}中，若记n0......
若I(k)，P(k)分别表示数域k的全体分式理想和数域k的主分式理想群，那么商群h(k)=I(k)/P(k)称为数域k的理想类数，简称k的类数.h(k)是数......
在高斯整环中,利用代数数论理论和同余理论的方法研究不定方程x2+ 256=4yn(x,y∈Z),讨论当n=7,11时整数解的问题,并证明了x2+256=4......
讨论了Diophantine方程x2+2y2=zn在xy≠0,(x,y)=1时有解的充分必要条件及用代数数论的方法给出(x,y)=1,n≥2时方程整数解的一般公......
在高斯整环中,利用代数数论理论和同余理论的方法研究不定方程x2+64=2yn(x,y∈Z),讨论当n=7,11时的整数解的问题,并证明了当n=7,11......
利用代数数论的方法,证明了不定方程x2＋256=y（3其中n∈N,x≡1（mod2）,x,y∈Z）无整数解。...
设m、n是适合m<n的正整数,f(x)是m次多项式.本文给出了乘Zn+1=0)f(z)的行列式表示及其在代数数论中的一个应用.......
利用同余理论和代数数论的有关结论，证明了不定方程x^2＋1=y^5仅有整数解（0，1）以及不定方程x^2＋64=y^3无整数解．......
利用初等方法及代数数论的理论讨论了不定方程x2＋46=y7整数解的问题,并证明了该方程无整数解.......
利用代数数论理论和同余理论方法研究不定方程x2＋16384=y15的整数解问题，并证明了不定方程x2＋16384=y15仅有整数解（x，y）=（±128，2）．......
在高斯整环中,利用代数数论与同余理论的方法,讨论了不定方程x2+4=y17的整数解问题,并证明了不定方程x2+4=y17无整数解.......
用简单的证明方法推出实二次域K=Q（√5n）（其中n为正整数，5n无平方因子）的整数环Ok只有在n=24t＋1（t∈Z）的时候才有可能是主理想整环，其他情况......
讨论了代数数域的扩张平移问题,证明了对给定的分解群的扩张平移的存在性,加强了Artin的一个存在性定理的结果.......
在高斯整环中,利用代数数论与同余理论的方法,讨论了不定方程x2+4n=y13(n=4，5，6)的整数解问题,得出了当n=4，5时无整数解;n=6是仅有整......
丢番图方程是数论中一个重要组成部分,它不仅自身发展迅速,而且研究成果被广泛地应用于其他理学学科领域。利用数论中同余的性质,......
在高斯整数环中,利用代数数论的方法,研究几个不定方程的整数解,推进了不定方程的研究....
利用代数数论整数环的唯一分解性,研究了不定方程x^2＋64=4y^n（n=5,9）的整数解问题,并证明了当n=5时,该方程仅有整数解（x,y）=（±8,2）;......
利用代数数论的方法，证明了不定方程x^2＋4^n=y^3（其中，n∈N，X≡1（mod2），x，y∈Z）仅有整数解（x,y,n,）=（±11.5，1）。......
文章利用代数数论方法证明了不定方程x^2＋49^n=y^3n∈N，xХ7的整数解仅（x,y,n）-（±524，65，1）并且证明了x^2＋（P^2）^n=y^3，P是素数的一般解。......
利用代数数论的方法，证明了不定方程x^2＋16=y^13无整数解．...
在高斯整环中,利用代数数论与同余理论的方法,讨论了不定方程x^2+36=y^17的整数解问题,并证明了不定方程x^2+36=y^17无整数解.......
设p是适合p≡3(mod4)的奇素数,h,ε分别是实二次域Q(√p)的类数和基本单位.本文运用初等方法证明了:εh＜(p+a+2)a+2/4(a+2)!,其中a=......
在高斯整环中,利用代数数论理论和同余理论的方法研究丢番图方程x^2+(2n)^2=y^9(1≤n≤7)(x,y,n∈Z,1≤n≤7)的整数解问题;首先统......
应用代数数论以及同余法等初等方法讨论不定方程x^2+4^n=y^11的整数解情况,证明了不定方程x^2+4^n=y^11在x为奇数,n≥1时无整数解;......
利用代数数论及同余的方法,证明了不定方程x^2＋4=y^9无整数解....
讨论了华林问题中一类特殊的奇异级数,在分析的范围内用代数数论的方法对它的下界作出一个估计,从而改进了Vaughan的结果.......
主要利用代数数论和同余理论等方法,研究了不定方程x^2+256=y^17的整数解问题,并得到不定方程x^2+256=y^17无整数解的结论。......
由使用代数学的数字理论和 p-adic 分析方法，我们给 Diophantine 方程的一个新、简单的证明(n 2 )=(m 4 ) 。......
利用代数数论的方法,证明了不定方程x^2＋64=4y^13无整数解....
利用代数数论的方法，证明了不定方程x^2＋16=y^13无整数解．...
利用代数数论的方法，在三次域中证明了不定方程x3-6x-3=3y2。无整数解．...
在数论中,不定方程是一个重要的分支,大量学者对其进行了研究。基于代数数论和同余理论探讨了不定方程x^2+1024=y^15,x、y∈Z整数......
不定方程整数解的问题是数论方面的一个重要分支,利用代数数论和同余的方法讨论不定方程x~2＋64=4y~n（x,y∈Z）,当n=7,11时整数解的问题......
