同余方程相关论文
本文研究了超奇异同源图以及同余方程λ1x1k1+…+λtxtkt≡c mod n解的计数两个问题.第一章,我们首先简单回顾了超奇异同源图的研......
众所周知,关于二项指数和的研究一直以来都是解析数论研究的重要课题,旨在研究其上界估计问题.本文利用二项指数和的性质,结合特征......
指数和的均值问题,一直以来都是数论研究的重要组成部分.其中关于Gauss和、Kloosterman和等和式的研究更是有着深远的历史,它们之......
摘 要：关于不定方程的解法，大家熟悉二元一次不定方程的公式法。本文利用同余方程的解法研究三元一次不定方程的解法。 关键词：初......
研究数论函数的各种性质是初等数论的一个重要内容，而著名Smarandache函数S(n)是重要的数论函数之一，它是由美籍罗马尼亚著名数论专......
众所周知，数论的一个重要内容就是研究数论函数的各种性质.从古到今，数学家们对各种数论函数的性质进行了研究，得到了许多重要的结论，......
本文指出了文献[1]中的一个错误并得到了二元一次同余式xs1+ys2≡k (mod n) 的最小非零解的若干性质.......
利用可解群的性质,通过群的扩张理论,给出了Sylow p-子群为循环群时2·11·pn(p≠3奇素数)阶群的构造:①当p≠5,7时,若p≡1(mod 11......
利用有限群的性质,运用群扩张和数论的理论,给出了当p,q是不同的素数且p＜q,23p2q阶群G在具有p2q阶循环正规子群A时的构造如下:①当B......
本文给出了广义n位自生数的概念、性质和计算方法....
应用初等方法及原根的性质研究了一个同余方程的可解性,得到了该同余方程的素数解....
本文研究了Gauss整环及其商环的几个性质,用数论的方法指出了Gauss整环的商环中元素的个数,并给出Gauss整环的商环作成域的两个充......
对于p≡1(mod4)与p≡3(mod4)两种情况证明了x2≡a(modp)存在整虚数解,并导出求解方法.又分析了此方程Gauss整数解集合的特性等.......
设k≥2,且Hk表示一个正整数n的集合,使得该集合中的元素满足a+bk≡n(modq)对任意的q,在模q的既约剩余系中有解,令Dk(N)表示所有的n......
研究了一个包含Smarandache函数S（n）的同余方程的可解性,并利用初等方法及原根的性质得到了该同余方程的所有正整数解,从而解决了相......
设P为素数,利用初等数论方法研究了三元同余不定方程X<sup>P</sup>+Y<sup>P</sup>+Z<sup>P</sup>≡0（modP<sup>2</sup>）的整数解问题......
设k≥2,Hk表示一个正整数n的集合,使对任意的正整数q,同余方程a+b2三n(modq)在模q的既约剩余系中有解a,b.Dk(N)表示n≤N,n∈Hk,但......
通过研究Newton公式与韦迭定理的内在联系，证明了他们的等价性，并找出了Newton公式中的系数、变量及变量指数的变化规律；对Newton公式......
利用广义Kloostermann和估计研究了同余方程a≡1(modn)在原根集A={a|1≤a＜n且a是模n的原根}中解的分布性质,得到一个较好的渐近公式......
研究一个关于n原根的数论函数的渐近性质,给出了一个较为精确的渐近公式....
利用有限群的性质,运用群扩张和数论的有关知识,给出了具有p2q阶循环正规子群且sylow2-子群为循环群时24p2q阶群G的构造,其中p......
设户为奇素数，以为整数，若ap-1≡（1modp2），则盘名为费马解。根据华罗庚给出的几个特殊的费马解，可以探求费马解的一般方法。利用初等方法......
运用余数方程axn=cn（mod b）的周期表递变规律推导出该方程的多种解法，与传统的辗转相陈法相比，解题领域更广阔，计算方法更简便．......
针对新节点加入的传感器网络中进行合法的身份认证带来的节点内存占有量大、计算量大、秘密值的信息安全度低等问题,提出一种适用......
主要研究同余方程∏t=1（x＋mi）≡∏i=r＋1 2r（x＋m）（mod p^μ）有解时，关于m=（m1，m2，…，m2r）解数的问题．通过引入p-adic指数赋值，并比较该同余方程关于未......
设模n≥3存在原根，对任一原根1≤α≤n-1且(α，n)＝1，显然存在唯一的原根1≤α≤n-1使得αα≡1(modn)，对给定的正整数1≤k＜n且(k，n)＝1，本文......
利用同余方程解决k-ary n-cube网络上距离为t的完美资源布局问题,它比通常利用错误效正码简单得多,而且容易实现. 给出了k-ary n-c......
不透明谓词是实现混淆的关键,利用同余方程构造了一种混淆Java程序的不透明谓词簇,首次采用密钥和不定方程判断不透明谓词的输出.......
对Rab in密码体制理论进行了新的探索和研究,把加密和解密过程中求解的二次同余方程替换为三次同余方程,在不增加计算复杂度的同时......
针对现有控制流混淆算法的混淆结果单一的问题,提出了一种基于同余方程和改进的压扁控制流混淆算法。首先,使用密钥和一组同余方程......
利用解析方法研究了一个新的同余方程组的解数性质,并给出了一个均值公式....
鲁伟阳等人利用递归数列，同余式、平方剩余以及 Pell方程的解的性质证明了不定方程x^3＋1＝301y^2仅有整数解（x ，y ）＝（1，0）。该文给出方程x^3＋1＝3......
MOR密码体制是2001年由Paeng等人基于有限非交换群提出的一个新的公钥密码体制，方案是通过共轭作用产生的内自同构群上的离散对数问......
设k≥ 2, Hk表示一个正整数n的集合,使对任意的正整数q, 同余方程a+bk≡n(mod q)在模q的既约剩余系中有解a,b. Ek(x)表示n≤x,n∈H......
用初等方法给出了同余方程x^2≡ax(modp^l)的解的直接公式，并由此得到了相应的解数公式及阶的估计。......
初等数论是密码学研究的重要基础理论.引入多元一次不定方程的概念,利用多元一次不定方程解的存在性条件和二元一次不定方程一般解......
目前基于公钥的加密和会话密钥交换方案容易受到中间人攻击且效率不高。为此,提出了一种基于同余方程的加密和会话密钥交换方案,该......
研究了有理数域上中国剩余定理及其证明,并且分析讨论了中国剩余定理与插值多项式之间的关系,结果表明拉格朗日插值多项式是中国剩......
给出了模m的k次剩余个数的公式....
利用解决《数论》教材中的两道典型例题的困惑，给出解决困惑的强有力工具——Euler演段，在给出Euler演段概念的基础上，利用数学归纳法......
目的 讨论不定方程ax2+by2+cz2=x+dxyz满足一定条件的整数解。方法 主要利用同余理论和初等数论中的有关结论。结果 给出了不定......
给出模p（p为奇素数）剩余类环Zp上的四元数代数Zp[i，j，k]的一种新的矩阵表示．...
旨在研究模n逆的分布性质，并给出了∑na=1｜a-a^-｜≤δnmin（｜a-a^-｜，｜n+a-a^-｜）的一个较强的渐近公式。......
