代数数域相关论文
有理数域Q上的有限次扩域称为代数数域.代数数域K的理想类群Cl（K）和类数hK揭示了K的整数环OK中数的法则与Z中数的法则的区别.因此,理......
如何确定出代数数域F的Tame核 FK2O的结构是一个重要而又困难的问题。为了解决这一问题，Tate给出了一个有效方法。利用Tate的方法，Br......
本论文共三章，主要研究两类代数数域上的基本单位：我们给出了一些实二次域存在范为-1的基本单位充分条件，并求出一些实三次域大于1的......
本论文共三章，作者给出了几类特殊的二次、三次数域的基本单位及其相关结论。
第一章：首先介绍了数论的研究背景和相关基本知识......
Hopf代数是数学中最活跃的研究领域之一，不仅限于代数结构理论的研究而且已发展成为与数学其它领域有密切关系的数学分支。作为Hopf......
历史上，在研究Fermat大定理和其它一些问题时，数学家们遇到了某些代数域中的代数整数不能唯一分解的困难.例如6=2·3=(1+√5i).(1-√......
通过将Miller-Rabin素性检测的思想拓展到多项式域，随机二分搜索可应用到多项式分解中。并以此为基础，分别针对有限域和代数数域改进......
讨论了代数数域的扩张平移问题,证明了对给定的分解群的扩张平移的存在性,加强了Artin的一个存在性定理的结果.......
主要讨论了代数域的扩张平稳之前与扩张平移之后的分解各间的关系问题，以及素理想分解问题，改进了文「３」的结果。......
设F为代数数域,φ为其秩为1的非平凡,非阿基米德赋值,R为与其相对应的赋值环,(P)为R的极大理想(亦称为F中的素理想,简称为素理想),......
对一般的三次和四次代数数域Q（α1）和Q（α2），加入两个不很苛刻的条件，把它们变成Q（β1）=Q（α1）和Q（β2）=Q（α2），而β1和β2分别满足Q上既约方程x^2......
设ｎ是大于１的整数，ｐ１，…，ｐｍ是不同的素数，令Ｋ＝Ｑ（ｎ√ｐ１，…，ｎ√ｐｍ），本文否定了Ｉ，Ｒｉｃｈａｒｄｓ在文「４」中的一个断言，用初等方法证明了当ｎ＝２ｓ，３，２ｓ３，（ｓ为大于零的任意整数）时，Ｋ在Ｑ上的扩张次数为......
对所有的整数n,m和一个代数域F定义∧F(n,m)为最小正整数,满足,对几乎所有的素数理想p存在m个相邻n次剩余(在代数域F中),且迹小于......
