初等证明相关论文
文[1]、[2]介绍了如下一个不等式:若a,b,c＞0,且a+b+c=1,则(1/1+a~2)+(1/1+b~2)+(1/1+c~2)≤(27/10) (1)文[3]给出了(1)的一个初等证......
[摘要]“费尔马大定理”已被数学家安德鲁·怀尔斯用现代数学证明。但是费尔马曾经写道“我确实发现了这个奇妙的证明，因为地方太小......
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文[1]提出一个猜想:设xi>0(I=1,2,…,n),n≥3,n∑I=1xi=1,则∏n I=1(1/xi-xi)≥(n-1/n)n①.rn文[2]用逐步调整法证明了①式.文[3]......
拿破仑在军事和政治上的才能是世人所公认的,然而他对几何学的浓厚兴趣和造诣却鲜为人知,其中“拿破仑三角形”就是典型的一例.......
1 问题的提出rn文[1]给出了不等式:设a,b＞0,0＜λ≤2,则√a/a+λb+√b/b+λa≤2/√1+λ……(1)rn文[2]类比给出了不等式:a,b＞0,0＜λ≤33......
历史悠久的幂和问题,是迄今仍然颇受关注的一个问题.以往虽有多种方法,但计算阶数较高的幂和公式大都十分繁琐,本文方法则消除了这......
洛书是中国首创的三阶幻方,其中蕴含了很多奇妙的数学式子,具有很强的数学价值和文化价值.对于三阶幻方中的幂和等式,采用初等数学......
设K是有限群G的一个非平凡正规子群,如果对于每个x∈G-K,x与xy共轭, y∈K,那么,称G为以K为核的Camina群.A.R.Camina建立了关于Carn......
1941年,Ljunggren证明了Pell方程组x2-2y2=1 y2-3z2=1仅有正整数解x=3,y=2,z=1.1989年,曹珍富用Baker方法给出上述结果的一个证明......
Routh-Hurwitz定理是判断系统稳定性的一个重要准则.原始证明长而复杂,没有被引入教材中.为此,利用分类讨论的方法给出了该定理在n......
本文利用矩阵的 Jordan 链给出 Jordan 标准形定理的一种初等证明并得到一个直接求标准形和可逆矩阵的同步方法.......
利用初等数论方法，证明了丢番图方程x(x+1)(2x+1)=2py2在素数p1(mod8)时，仅有正整数解(p,x,y)=(3,1,1),(3,24,70),(11,49,105).从......
文[1]研究了如下的题目：题目已知z，y，z∈R’，x＋y＋z=1，求证：1/√x＋8/√y＋27/√z≥14√14．并给出了初等证明（利用基本不等式），且对以上问题加以推广......
给出奇完全数不存在的一个初等证明....
费马点问题具有广泛的应用前景。解决了一般费马点问题的数学模型及其物理模拟法和它的数学原理,用初等数学方法证明了已知3点与4......
关于Farkas引理的证明有很多种不同的方法,主要包括三类：初等证明,代数证明和几何证明.而本文中给出了其中的一类方法,属于初等证明......
题目求证：对于任意的正整数n，（1＋√2）^n必可表示成√s＋√s-1的形式，...
2009年刘运宜［1］利用三角等知识，给出以下Napoleon定理的初等证法，但其篇幅较大，且对Napoleon三角形未作深入讨论，今作以补充． 一、 Na......
三角等式^n-1∏j=1sin jπ/n=n/2^n-1（n≥2）可以通过初等方法加以证明．也可通过图论方法加以证明．两种证明方法的存在，说明初等数学和高......
文[1]在文末提出猜想：f（x）=a/cos^nx＋b/sin^n（0〈x〈π/2,a，b为大于0的整数，n∈N^＋。）当且仅当z=arctan n＋2√b/a时取最小值（2/an＋2＋2/bn＋2）n＋2/2．文......
Krull交定理是交换代数中的一个重要定理,有着广泛的应用。针对交换代数书上的证明比较深奥,学生难以理解,本文应用Hilbert基定理,......
文[1]对Minc—Sathre不等式n/n＋1〈n√n!/n＋1√（n＋1）!〈1给出两个初等证明．其中证法1使用数学归纳法，并用到不等式（1＋1/k＋1）^k＋1〉（1＋1/k）^k.......
十八世纪,法国数学家白朗松给出了一种“任意等分线段”[作线段AB的1/n(n∈N,n≥2)]的尺规作图法,被称之为“白朗松构造”.先前的......
利用不等式的经典理论给出了混合幂平均不等式的一个简单而初等的证明....
1 单峰函数和来回调试法在生产实践和科学实验中 ,经常遇到怎样选取合适的配方 ,合适的工艺参数等等实际问题 .怎样才能找到这类......
Farkas引理是一个经典的结果,是最优化方法中最为基础的工具之一.Farkas引理最早是由Farkas本人在1902年提出的.我们可以在大多数......
利用对数函数及数学分析的知识给出了斯特林公式的一个初等证明，并用以计算正整数n的阶乘。......
勾股数是<数论>学科中一个古老而又内涵丰富的一项课题,我国对其研究已经有数千年的历史,同时也是国内外数论研究热门课题之一.本......
在文献[1]中,作为矩阵求和法的一个重要定理--Mazur-Orlicz定理,其证明是借助于许多工具与手段给出的,十分繁琐.现用初等方法给出......
利用多元多项式定理，给出费尔马小定理的一种完全初等的证明。...
<正>"三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例"是平行线分线段成比例定理。这个定理历来缺少一种初等的证明方法,下面笔者探索......
期刊
学过实变函数论的学生都知道Lebesgue 定理:f(x)在[a,b]上Riemann 可积的充要条件是f(x)有界且几乎处处连续。但只学过数学分析而......
设ｎ是大于１的整数，ｐ１，…，ｐｍ是不同的素数，令Ｋ＝Ｑ（ｎ√ｐ１，…，ｎ√ｐｍ），本文否定了Ｉ，Ｒｉｃｈａｒｄｓ在文「４」中的一个断言，用初等方法证明了当ｎ＝２ｓ，３，２ｓ３，（ｓ为大于零的任意整数）时，Ｋ在Ｑ上的扩张次数为......
回 回 产卜爹仇贱回——回 日E回。”。回祖 一回“。回干 肉果幻中 N_。NH lP7-ewwe--一”＄ MN。W;- __._——————》 砧叫]们......
文[1]在文[2]对不等式“若xi〉0，i=1,2，3，且∑i=1^3 xi=1，则1/1＋x1^2＋1/1＋x2^2＋1/1＋x3^2≤27/10”给出的初等证明进行探究的基础上，得出如下......
设n∈N+,r∈N,a1,a2,…,an∈C,令E(r)n=E(r)n(a1,a2,…,an)=Σi1+i2+…+in=r ai11ai22…ainn,其中求和遍历使i1+i2+…+in=r的所有n......
题目1 设a，b∈（0，1），求证a/1-a^2＋b/1-b^2≥a＋b/1-ab＋a＋b/1-ab（a-b/1＋ab）^2（1）这是安振平老师在文[1]提出的第十个不等式，笔者在此给出一个直接证......
文[1]证明了两个优美的无理不等式链：①若a＞ 0,b＞0,则 √a/2a＋b＋√b/2b＋a≤√a/2b＋a＋√b/2a＋b≤2/√3;②若a＞0,b＞0,则√a/3a＋b＋√b/3b＋a≤1≤√a/......
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题目设a,b，c是正实数，且a＋b＋c=1，则有（1/b＋c-a）（1/c＋a-b）（1/a＋b-c）≥（7/6）^3（1）文[1][2][3]给出了不同的证明方法，笔者对这个优美的不等式再给出一个简......
题目设a，b，c是正实数，且a＋b＋c=1，则有（1/b＋c-a）（1/c＋a-b）（1/a＋b-c）≥（7/6）3（1）......
几何平均算术平均不等式是非常重要的不等式.给出几何平均算术平均不等式的初等证明,这样就可使此不等式的使用大为提前,通过一些......
