本论文共三章，主要研究两类代数数域上的基本单位：我们给出了一些实二次域存在范为-1的基本单位充分条件，并求出一些实三次域大于1的......

本文证明了关于实二次域的类数和某类特征和的同余式，同时给出某类实二次域的类数可除性的一个判别法则．......

利用代数数论的知识与费尔玛下降法,确定了几个重要的不定方程在一个实二次域的整数环中的解。作为推论,指出了当n=4时费尔玛方程......

设D是非平方正整数，又设口a=（u＋v√D）^2，其中（u,v）是Pell方程u^2-Dv^2=1的正整数解．证明了：对于任何正整数n，[a^n]都是奇数，[a^n]＋3都是平方数，......

设p是适合p≡3(mod4)的奇素数,h,ε分别是实二次域Q(√p)的类数和基本单位.本文运用初等方法证明了:εh＜(p+a+2)a+2/4(a+2)!,其中a=......

设a,b,D,k是适合gad(a,b)=gcd(D,k)=1,a2-Db2=k的正整数;又设α=a+b√D,β=a-b√D.本文证明了:当D是非平方数且k含有适合p≡±......

设素数p≡1（mod4）,h,ε分别表示实二次域Q（√p）类数和基本单位.本文改进了类数h和基本单位ε的上界,证明了：h logε＜1/4（√p＋6）log（2e√p）,并......

二次域的L－函数及其函数方程在二次域的类数和相关问题的研究中一直起着十分重要的作用，在文献[2]中，作者研究了一类实二次域的L－函数，......

本文证明了对某类实二次域,其类数能被3整除当且仅当其Tame核的阶能被3整除,同时给出了Browkin关于Tame核的3整除性的结果的一个不......

设F=Q(d)为实二次域,ε=x+yd为F的基本单位,并且ε满足NF/Q(ε)=1.建立起二次扩张F(ε)/F的二进素理想的分歧性质和x,y的同余性质......

In this paper, we give a lower bound exp(2.2 × 10~8 ) for those discriminants of real quadratic fields Q(√ d) with......

本文研究了两个典型Diophantus方程在实二次域中整数解的问题.利用二次域中的理论和二次代数整数环中算术基本定理,得到了该类方程......

研究了一类典型的Diophantine方程在实二次Euclid域中的整数解问题。主要利用二次域中的理论和二次代数整数环中算术基本定理，证明......

确定了几个重要的不定方程在一个实二次域的整数环中的解，指出了费尔玛方程当n等于4时在此环中也没有非平凡解．......

Penrose拼砌是考察准晶准周期结构的基本模式.计算了准格点集在适当坐标系下的坐标;给出了准格点坐标的一般算术表达式.此方法及所......