方幂相关论文
令Fq2表示含q2个元素的有限域，其中q为素数的方幂.定义集合 V(n，q2)={Fq2上的所有n×n埃尔米特矩阵}， L(n，q2)={lH，K|H，K∈V(n，q2)，r......
一、 日本刀剑中的指数方幂 在日本，刀剑的制造是一门艺术，是一种古老而又令人崇敬的职业，它是通过父亲传给儿子、师傅传给徒弟这......
关于n个正数a1、a2、…、an的调和平均值H(n)、几何平均值G(n)、算术平均值A(n)与平方幂平均值S(n)的不等式链rnH(n)≤G(n)≤A(n)......
课本中关于正整数方幂求和的例题,只是用数学归纳法给出具体的证明,究竟是怎样推导出来并没有给出,我的探究如下:探究1:利用待定系......
设a是正整数,13≤a≤31,证明了1/2(a2n+1)(2 a)都是孤立数,这里n是任意的正整数。...
孤立数一直是数论研究的一个重要课题。最近,在孤立数研究方面取得了一些进展。2006年,沈忠华证明了1/2（5^2n＋1）都是孤立数;2007年,蒋......
一个无零因子的交换环R称为拟赋值环,如果R中有一个非零元素a,使得R的任意非零元都整除a的某个方幂.给出了拟值环的几个相关结果,......
设D是正整数，n是大于1的正整数.本文证明了：当D是无平方因子正整数时，方程x！-D=y^n仅有有限多组正整数解(x，y)，而且这些解都满足x<2D．......
通过三个实例，说明解决数学问题不能墨守常规，要善于抓住本质属性，积极进行发散思维，数学并不是枯燥无味的东西，真的进入了角色，会其乐无......
由于有限群的Lagrange定理的逆不成立,当n较大时,要确定n次交代群An的所有子群,以及对于｜An｜的任一正因数,要确定An是否有这个阶数的......
设P是奇素数，若P≡4i＋1（mod8），则有p^8k＋4i-2（k∈N;i=0，1）是孤立数。...
证明了方程1/x^y＋1/y^z=1/z^x无正整数解（x,y,z）....
设n是正整数,用σ（n）表示n的所有正因数的和。对于给定的正整数a,如果不存在正整数b适合σ（a）=σ（b）=a＋b,则称a是孤立数。文章运用初等数......
设P是奇素数,r是正整数.本文证明了:当P＞19且r＜ep/2,Pr是孤立数....
设D是非平方正整数，又设口a=（u＋v√D）^2，其中（u,v）是Pell方程u^2-Dv^2=1的正整数解．证明了：对于任何正整数n，[a^n]都是奇数，[a^n]＋3都是平方数，......
设n是大于1且适合s(n)=[n/2]的正整数，其中s(n)是n的正规约数和函数；ω（n)是n的不同素因数的个数，p1,p2,…，pω(n)是n的适合p1<p2<…＜pω......
设m、n是适合m>1，n>l，mn>4的正整数，l是m与n的最小公倍数．证明如果互素的正整数z，j，z满足x^m-y^m=z^i，则必有gcd(m，n)=1.......
设n是大于2的正整数,本文证明了:等差数列中至多有2个连续的n次方幂....
设a是任何一个正实数，本文研究了数列{〈na〉}的项的分布。当a是正无理数时，这个数列在[0，1]中稠密，并由此得出了σ的方幂的一个有趣性......
文[1]给出正项等差数列方幂的若干个不等式,本文再补充几个这样的不等式.为了简便起见,以下规定数列{an}为正项等差数列,公差为d,......
研究了如何运用可换矩阵的二项式定理计算某些矩阵的方幂问题....
与阶乘有关的高次丢番图方程,一直是数论中引人关注的课题.利用整除及同余的有关性质得到了阶乘丢番图方程n∑k=1 k!=qm＋8a＋5的所有......
用常微分方程知识来导出自然数方幂和公式fm(x).构造一系列多项式,使得当x取自然数时,fm(n)=∑nk=1km.......
对秩为1的某些特殊矩阵进行深层次的探讨,给出n阶特殊矩阵相关问题,比如行列式、特征多项式、特征值、方幂、Jordan标准型等问题的......
本文通过对正项等差数列方幂的若干不等式研究,得出了一组更具普遍性的不等式....
提出了利用差分表和二项式定理推导并求解前n个正整数的k次方幂之和S（n,k）=1^K＋2^K＋…＋n^K的方法．......
设a，b是正整数，a＋√b≥2＋√3且b不是平方数，x=a＋√b．给出了所有可使1＋[x^n]=x^n＋x^-n对任何正整数n都成立的x，其中[x^n]表示x^n的整数部分......
对于正整数n，设f（n）=[3／5]＋[3^2／5]＋…＋[3^4n／5]，其中[3^k／5]（k=1，2，…，4n）是3^k／5的整数部分．该文证明了：可使41｜f（n）成立的最小正整数n等于53．......
在矩阵特征多项式Lwverrier方法的基础上,利用特征多项式的系数计算矩阵方幂的迹,使得当矩阵未知或者阶数较大时计算的复杂度有所......
文献[1]、[2]中曾通过判别矩阵Δ是幂零矩阵,文献[3]通过幂等矩阵对一般矩阵的方幂作出了讨论。本文通过三次幂等矩阵对矩阵方幂作......
讨论了一种求不变因子的方法，利用不变因子与初等因子之间的关系，给出了一种求矩阵Jordan标准形的新方法．......
本文以曲尺形方阵表达正整数方幂,发现方阵是依照前后＂两个正整数同次幂之差＂〔表为＂nk-（n-1）k＂〕的次序而扩增的规律,求证到正整数方幂......
