最小数原理相关论文
（第29届IMO第6题）已知正整数a，b满足（ab 1）（a2 b2），求证：a2 b2ab 1是完全平方数. 该题在当时引起一片讨论声，原因在于该题拦倒了主试委员......
反证法和数学归纳法是数学中应用十分广泛的两种重要证明方法,二者之间不是孤立的,本文主要介绍怎样依据最小数原理用反证法代替数......
0 绪言rn数学归纳原理是数学归纳法的根据,它断言:任何有关自然数的命题,如果对于0真,而且每当对于某个自然数k真,都有对于作为其......
数学归纳法是<高等代数>的基础,也是难点之一.在高等代数中根据正整数的一个最基本的性质--最小数原理.即正整数集N*的任意一个非......
数论中有些问题的证明非常"难",原因在于其外延小,而内涵丰富."最小数原理 "作为自然数理论的最基本原理 ,有着重要的应用价值.......
讨论了矩阵最小多项式的几条性质,并利用线性相关的概念,给出了最小多项式的一种初等求法,该方法与其他方法[3,4]相比更为简单,计......
我们指出了一些教材中关于良序原理的证明的一个逻辑问题,并给出了补救方法....
数学归纳法是证明关于自然数的无穷多个命题的一种重要方法,而数学归纳法的理论依据是自然数的归纳公理。所谓自然数的归纳公理,是......
<正> 数学归纳法是一种重要的数学方法。这里介绍数学归纳法的原理、数学归纳法这种推理的合理性以及应用于不同场合的数学归纳法......
在数学证明中常常要用到第二数学归纳法,它的叙述是第二数学归纳法原理:设有一个与自然数有关的命题.如果1~0当 n=1时命题成立;2~......
回 回 产卜爹仇贱回——回 日E回。”。回祖 一回“。回干 肉果幻中 N_。NH lP7-ewwe--一”＄ MN。W;- __._——————》 砧叫]们......
分析极端性原理之最大数原理与最小数原理,举例说明该原理在解关于不等式、唯一性、存在性等一类数学竞赛问题中的应用。......
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数学归纳法推理是典型的三段论,而不是完全归纳法,其基础是自然数列的性质,而不是逻辑公理.皮亚诺公理中的归纳法公理并不是一种证......
<正>数学归纳法是一种特殊的证明方法,主要用于研究与正整数有关的数学问题,体现了人的认识从有限到无限的飞跃,在数学的发展中起......
<正> 在一般论著中建立自然数系,常按户Peano氏公理表述自然数系的特徵性质如下: PⅠ.1为一自然数。 PⅡ.在自然数集合中每数e皆有......
通过已构造的一个整数集,利用最小数原理将带余除法定理中的商和余数的求法问题转化成求函数的最小值点和最小值问题。......
归纳法和演绎法都是重要的数学方法,归纳法中完全归纳法和演绎法都是逻辑方法;不完全归纳法是非逻辑方法。只适用于数学发现思维,......
<正> 我们在中学教数学归纳法时,经常碰到一些勤于思考的学生提出:“数学归纳法的理论依据是什么?”这个问题在“高等代数”中早有......
本文从最小数原理出发,证明了第二数学归纳法原理,进一步论证了第一数学归纳法及第二数学归纳法的不等价性,最后给出了可用第二数......
<正> 本文谈两个问题:(一)第一数学归纳法(简称“一归”)和第二数学归纳法 (简称“二归”) 的关系,指出“一归”和“二归”是等效......
<正> 本文将对数学归纳法教学中的有关逻辑问题进行论述和研究,从而加深对数学归纳法本质的理解以及更好地合逻辑地运用数学归纳法......
<正> 本文在三种不同定义的欧氏环中,用数学归纳法和最小数原理直接证明了唯一分解定理,以使近世代数教学中因子分解问题的处理有......
多年前,我参加区教学比赛,课题是"数学归纳法",写了文[1].最近又有机会进行公开教学展示,课题是"归纳一猜想一证明",这是上海市高......
